Дэвид Хестенес - David Hestenes

Дэвид Орлин Хестенес
Дэвид Хестенес, ASU, март 2019, конференция SciAPP.jpg
Дэвид Хестенес, физик и теоретик образования АГУ, март 2019 г. на конференции ASU SciAPP
Родившийся21 мая 1933 г. (1933-05-21) (возраст87)
Чикаго
Альма-матерUCLA
Тихоокеанский лютеранский университет
ИзвестенГеометрическая алгебра
НаградыМедаль Эрстеда (2002)
Научная карьера
ПоляФизика
УчрежденияУниверситет штата Аризона

Дэвид Орлин Хестенес (родился 21 мая 1933 г.) физик-теоретик и преподаватель естественных наук. Он наиболее известен как главный архитектор геометрическая алгебра как единый язык математики и физики,[1] и как основатель Modeling Instruction, исследовательской программы по реформированию K – 12 Образование в области естественных наук, технологий, инженерии и математики (STEM).[2]

Более 30 лет проработал на кафедре физики и астрономии Университет штата Аризона (АГУ), где вышел на пенсию в звании профессора-исследователя и теперь является почетным званием.

Жизнь и карьера

Образование и докторская степень

Дэвид Орлин Хестенес (старший сын математика Магнус Хестенес ) родился в 1933 году в Чикаго, штат Иллинойс. Начинающий колледж по доврачебной специальности в UCLA с 1950 по 1952 г. окончил Тихоокеанский лютеранский университет в 1954 г. получил ученую степень по философии и речи. После службы в армии США с 1954 по 1956 год он поступил в Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе в качестве неклассифицированного аспиранта, получил степень магистра физики в 1958 году и получил университетскую стипендию. Его наставником в UCLA был физик. Роберт Финкельштейн,[3] который в то время работал над единой теорией поля.[4] Случайная встреча с лекциями математика Марсель Рис вдохновил Хестена на изучение геометрической интерпретации Матрицы Дирака. Он получил докторскую степень. из UCLA с диссертацией под названием Геометрическое исчисление и элементарные частицы.[4][5] Вскоре после этого он понял, что Алгебры Дирака и Матрицы Паули могут быть объединены в безматричной форме устройством, позже названным разделение пространства-времени.[6] Затем он переработал свою диссертацию и опубликовал ее в 1966 году в виде книги. Алгебра пространства-времени,[7] теперь называется алгебра пространства-времени (STA). Это был первый крупный шаг в разработке единого, бескоординатного геометрическая алгебра и исчисление для всей физики.

Постдокторские исследования и карьера

С 1964 по 1966 год Хестенес был NSF Постдокторант в Принстоне с Джон Арчибальд Уиллер. В 1966 году поступил на физический факультет в Университет штата Аризона, став профессором в 1976 г. и уйдя на пенсию в 2000 г. Почетный профессор физики.

В 1980 и 1981 годах как НАСА Научный сотрудник факультета а в 1983 году как Консультант НАСА он работал в Лаборатория реактивного движения на орбитальная механика и контроль отношения, где он применил геометрическую алгебру в разработке новых математических методов, опубликованных в учебнике / монографии. Новые основы классической механики.[8]

В 1983 году он присоединился к предпринимателю. Роберт Хехт-Нильсен и психолог Питер Ричард Киллин в проведении первой в истории конференции, посвященной исключительно нейронная сеть моделирование мозг. После этого в 1987 году Хестенес был назначен первым приглашенным научным сотрудником отдела когнитивных и нейронных систем (Бостонский университет ) и период нейробиологических исследований.[9][10][11][12]

Hestenes был главный следователь за NSF гранты на преподавание физики с помощью моделирования и на оценку понимания учащимися физических моделей как в средней школе, так и на уровне университета.

Работа

Гестенес работал в области математики и теоретическая физика, геометрическая алгебра, нейронные сети, и когнитивные исследования в научное образование. Он является главной движущей силой современного возрождения интереса к геометрическим алгебрам и другим ответвлениям Алгебры Клиффорда как способы формализации теоретической физики.[13][14]

Геометрическая алгебра и исчисление

Алгебра пространства-времени послужила отправной точкой для двух основных направлений исследований: ее значения для квантовой механики в частности и для математической физики в целом.

Первая строка началась с того, что переформулировка Уравнение Дирака с точки зрения алгебры пространства-времени обнаруживает скрытую геометрическую структуру.[15] Среди прочего, это показывает, что комплексный фактор в уравнении - геометрическая величина (a бивектор ) отождествляется с спин электрона, куда указывает направление вращения и - величина спина. Последствия этого понимания были изучены в длинной серии статей. [16][17][18][19][20][21] с наиболее важным выводом, связывающим его с Шредингера zitterbewegung и предлагая zitterbewegung интерпретацию квантовая механика.[22] Исследования в этом направлении продолжаются.

Второе направление исследований было посвящено распространению геометрической алгебры на автономную геометрическое исчисление для использования в теоретической физике. Его кульминация - книга Алгебра Клиффорда в геометрическое исчисление[23] который следует подходу к дифференциальной геометрии, использующему тензор формы (вторая основная форма ). Нововведения в книге включают концепции векторного многообразия, дифференциального внешнего морфизма, векторной производной, что позволяет безкоординатный расчет на коллекторы, и расширение Интегральная теорема Коши в более высокие измерения.[23][24]

Гестенес подчеркивает важную роль математика Герман Грассманн[25][26] для развития геометрической алгебры, с Уильям Кингдон Клиффорд опираясь на работы Грассмана. Хестен непреклонен в том, чтобы называть этот математический подход «геометрической алгеброй» и ее расширением «геометрическим исчислением», а не называть его «алгеброй Клиффорда». Он подчеркивает универсальность этого подхода, основы которого были заложены как Грассманом, так и Клиффордом. Он отмечает, что вклад был сделан многими людьми, и сам Клиффорд использовал термин «геометрическая алгебра», который отражает тот факт, что этот подход можно понимать как математическую формулировку геометрии, тогда как, как утверждает Хестенес, термин «алгебра Клиффорда» часто рассматривается как просто «еще одна алгебра среди многих других алгебр»,[27] который отвлекает внимание от своей роли единого язык по математике и физике.

Работы Хестена были применены к лагранжевой теории поля,[28] формулировка калибровочная теория из сила тяжести Альтернативой общая теория относительности Ласенби, Доран и Гулл, которые они называют калибровочная теория гравитации (GTG),[29][30] и он был применен к спиновым представлениям Группы Ли.[31] Совсем недавно это побудило Гестена сформулировать конформная геометрическая алгебра, новый подход к вычислительная геометрия.[32] Это нашло быстро растущее число приложений в инженерии и информатике.[33][34][35][36][37][38]

Теория моделирования и инструкция

С 1980 года Hestenes разрабатывает Теория моделирования науки и познания, особенно для руководства при разработке научного обучения.[39][40][41][42][43][44][45] Теория проводит четкое различие между концептуальными моделями, составляющими ядро ​​содержания науки, и ментальными моделями, необходимыми для их понимания. Инструкция по моделированию предназначен для вовлечения студентов во все аспекты моделирования, которые в широком смысле понимаются как построение, тестирование, анализ и применение научных моделей.[46] Для оценки эффективности Инструкция по моделированию, Гестенес и его ученики разработали Инвентарь концепции Force,[47][48] а инвентарь концепции инструмент для оценки понимания студентами вводной физики.[49]

После десяти лет исследований в области образования, направленных на разработку и валидацию подхода, Хестенес получил гранты от Национального научного фонда еще на десять лет на распространение Программа обучения моделированию по всей стране. По состоянию на 2011 год более 4000 учителей приняли участие в летних семинарах по моделированию, в том числе почти 10% учителей физики в средней школе США. Считается, что Моделирование учителя охватывают более 100 000 студентов каждый год.

Одним из результатов программы является то, что учителя создали свою собственную некоммерческую организацию, Американская ассоциация учителей моделирования (AMTA),[50] продолжить и расширить миссию после прекращения государственного финансирования. AMTA расширилась до общенационального сообщества учителей, занимающихся решением проблем национального образования в области науки, технологий, инженерии и математики (STEM). Еще одним результатом программы моделирования стало создание в Университете штата Аризона программы повышения квалификации для устойчивого профессионального развития учителей STEM.[51] Это обеспечивает проверенную модель для аналогичных программ в университетах по всей стране.[52]

Награды и стипендии

Публикации

Книги
  • Д. Гестенес: Алгебра пространства-времени, Рутледж, 1966 г., ISBN  978-0677013909
  • Д. Гестенес: Новые основы классической механики, Основные теории физики, 2-е изд., Springer Verlag, 1999, ISBN  978-0792355144
  • Д. Хестенес, А. Вайнгартсхофер (ред.): Электрон: новая теория и эксперимент, Фундаментальные теории физики, Springer, 1991, ISBN  978-0792313564
  • Д. Хестенес, Гаррет Собчик: От алгебры Клиффорда до геометрического исчисления: единый язык математики и физики, Фундаментальные теории физики, Springer, 1987, ISBN  978-9027725615

Рекомендации

  1. ^ Д. Гестенес: Единый язык математики и физики. В: J.S.R. Чисхолм / А.К. Общие (ред.): Алгебры Клиффорда и их приложения в математической физике (Рейдель: Дордрехт / Бостон, 1986), стр. 1–23.
  2. ^ Домашняя страница инструкции по моделированию http://modeling.asu.edu/
  3. ^ Роберт Финкельштейн В архиве 2012-02-04 в Wayback Machine
  4. ^ а б Д. Гестенес:Алгебра Клиффорда и интерпретация квантовой механики В архиве 2012-04-06 в Wayback Machine. В: J.S.R. Чисхолм, А. Commons (ред.): Алгебры Клиффорда и их интерпретации в математической физике, Reidel, 1986, стр. 321–346.
  5. ^ Д. Гестенес: Геометрическое исчисление и элементарные частицы, - ~~~~ Калифорнийский университет, Лос-Анджелес
  6. ^ Д. Хестенес, Физика пространства-времени с геометрической алгеброй, Американский журнал физики 71: 691–714 (2003).
  7. ^ Д. Хестенес, Алгебра пространства-времени (Гордон и Брич: Нью-Йорк, 1966).
  8. ^ Д. Хестенес, Новые основы классической механики (Kluwer: Dordrecht / Boston, 1986), второе издание (1999).
  9. ^ Д. Хестенес, Как работает мозг: следующая великая научная революция. В C.R. Smith and G.J. Эриксон (ред.), Максимальная энтропия и байесовский спектральный анализ и задачи оценки (Reidel: Dordrecht / Boston, 1987). п. 173–205.
  10. ^ Д. Хестенес, Кинематика инвариантного тела: I. Саккадические и компенсаторные движения глаз. Нейронные сети 7: 65–77 (1994).
  11. ^ Д. Гестенес, Кинематика инвариантного тела: II. Достижение и нейрогеометрия. Нейронные сети 7: 79–88 (1994).
  12. ^ D. Hestenes, Модуляторные механизмы при психических расстройствах. В нейронных сетях в психопатологии, под ред. Д.Дж. Стейн и Дж. Людик (Издательство Кембриджского университета: Кембридж, 1998). С. 132–164.
  13. ^ Абель Дик, Р. Кантовски: Немного истории алгебры Клиффорда, в: Рафаль Абламович, П. Лаунесто (ред.): Алгебры Клиффорда и спинорные структуры: специальный том, посвященный памяти Альберта Крумейролла (1919–1992), Математика и ее приложения, Kluwer Academic, 1995, ISBN  978-9048145256, стр. 3–12, п. 9
  14. ^ Крис Дж. Л. Доран, Энтони Ласенби: Геометрическая алгебра для физиков, Cambridge University Press, 2003 г., ISBN  978-0521480222, п. 123
  15. ^ Д. Хестенес, Реальные спинорные поля, Журнал математической физики, 8: 798–808 (1967).
  16. ^ Д. Хестенс и Р. Гертлер, Локальные наблюдаемые в квантовой теории, Американский журнал физики 39: 1028 (1971).
  17. ^ Д. Хестенес, Локальные наблюдаемые в теории Дирака, Журнал математической физики, 14: 893–905 (1973).
  18. ^ Д. Гестенс, Наблюдаемые, операторы и комплексные числа в теории Дирака, Журнал математической физики. 16 556–572 (1975).
  19. ^ Д. Хестенес (с Р. Гуртлер), Непротиворечивость формулировок теорий Дирака, Паули и Шредингера, Журнал математической физики 16: 573–583 (1975).
  20. ^ Д. Хестенс, Спин и неопределенность в интерпретации квантовой механики, Американский журнал физики 47: 399–415 (1979).
  21. ^ Гестенс Д. Геометрия теории Дирака. Первоначально опубликовано в «Симпозиуме по математике физического пространства-времени», Facultad de Quimica, Национальный автономный университет Мексики, Мехико, Мексика (1981), стр. 67–96.
  22. ^ D. Hestenes, The Zitterbewegung Interpretation of Quantum Mechanics, Foundations of Physics 20: 1213–1232 (1990).
  23. ^ а б Д. Хестенес и Г. Собчик, Алгебра Клиффорда к геометрическому исчислению, единый язык для математики и физики (Kluwer: Dordrecht / Boston, 1984).
  24. ^ D. Hestenes, Multivector Calculus, Journal of Mathematical Analysis and Applications 24: 313–325 (1968).
  25. ^ Д. Хестенес, Видение Грассмана. В книге Г. Шубринга (ред.), Германа Гюнтера Грассмана (1809-1877) - ученого-визионера и ученого-неогуманиста (Kluwer: Dordrecht / Boston, 1996), стр. 191–201
  26. ^ Д. Хестенес, Наследие Грассмана. В HJ. Петше, А. Льюис, Дж. Лизен, С. Русс (ред.) Из прошлого в будущее: работа Грассмана в контексте (Биркхойзер: Берлин, 2011)
  27. ^ Д. Гестенес: Дифференциальные формы в геометрическом исчислении. В: Ф. Браккс, Р. Деланге, Х. Серрас (ред.): Алгебры Клиффорда и их приложения в математической физике: материалы третьей конференции, состоявшейся в Дейнзе, Бельгия, 1993 г., Фундаментальные теории физики, 1993, ISBN  978-0792323471, стр. 269–286, п. 270
  28. ^ А. Ласенби, К. Доран и С. Галл, Подход с многовекторной производной к теории лагранжевого поля, Основы физики 23: 1295–12327 (1993)
  29. ^ А. Ласенби, К. Доран и С. Гулл, Гравитация, калибровочные теории и геометрическая алгебра, Philosophical Transactions of the Royal Society (Лондон) A 356: 487–582 (1998)
  30. ^ К. Доран и А. Ласенби, Геометрическая алгебра для физиков (Cambridge U Press: Cambridge, 2003)
  31. ^ К. Доран, Д. Хестенс, Ф. Соммен и Н. Ван Акер, Группы Ли как спиновые группы, Журнал математической физики 34: 3642–3669 (1993)
  32. ^ Д. Хестенес, Старое вино в новых бутылках: новая алгебраическая структура для вычислительной геометрии. В Э. Байро-Коррочано и Г. Собчик (ред.), «Достижения в геометрической алгебре с приложениями в науке и технике» (Birkhauser: Boston, 2001). стр. 1–14
  33. ^ Л. Дорст, К. Доран и Дж. Ласенби (редакторы), «Приложения геометрической алгебры в вычислительной науке и технике», Биркхаузер, Бостон (2002).
  34. ^ Л. Дорст, Д. Фонтейн и С. Манн, Геометрическая алгебра для компьютерных наук (Elsevier: Амстердам, 2007)
  35. ^ Д. Хестенес и Дж. Холт, Кристаллографические пространственные группы в геометрической алгебре, Журнал математической физики 48: 023514 (2007)
  36. ^ Ли Х. Инвариантные алгебры и геометрические рассуждения. (Пекин: World Scientific, 2008 г.)
  37. ^ Э. Байро-Коррочано и Г. Шойерманн (ред.), Геометрическая алгебра, вычисления для инженерии и информатики. (Лондон: Springer Verlag, 2009).
  38. ^ Л. Дорст и Дж. Ласенби, Практическое руководство по геометрической алгебре (Springer: Лондон, 2011)
  39. ^ Д. Гестенес, Почему наука учить? Учитель физики 17: 235–242 (1979)
  40. ^ Д. Хестенес, К теории моделирования в инструкции по физике, Американский журнал физики 55: 440–454 (1987)
  41. ^ Д. Хестенес, Моделирование игр в ньютоновском мире, Американский журнал физики 60: 732–748 (1992)
  42. ^ Д. Хестенс, Программное обеспечение для моделирования для изучения и изучения физики. В C. Bernardini, C. Tarsitani и M. Vincentini (Eds.), Thinking Physics for Teaching, Plenum, New York, pp. 25–66 (1996).
  43. ^ Д. Хестенес (1997), Методология моделирования для учителей физики. В E. Redish и J. Rigden (Eds.) Изменяющаяся роль физического факультета в современных университетах, Американский институт физики, часть II. стр. 935–957
  44. ^ D. Hestenes, Notes for a Modeling Theory of Science, Cognition and Physics Education, In E. van den Berg, A. Ellermeijer and O. Slooten (Eds.) Modeling in Physics and Physics Education, (U. Amsterdam 2008).
  45. ^ Д. Хестенес, Теория моделирования для математического и естественнонаучного образования. В: Р. Леш, П. Гэлбрейт, Хайнс, А. Херфорд (ред.) Моделирование математических способностей учащихся (Нью-Йорк: Springer, 2010)
  46. ^ M. Wells, D. Hestenes и G. Swackhamer, Метод моделирования для преподавания физики в средней школе, Американский журнал физики 63: 606–619 (1995)
  47. ^ И. Халлун и Д. Хестенес, Состояние начальных знаний студентов-физиков, Американский журнал физики 53: 1043–1055 (1985)
  48. ^ Д. Хестенес, М. Уэллс и Г. Свакхэмер, Инвентарь концепции силы, Учитель физики 30: 141–158 (1992)
  49. ^ Р. Р. Хейк, "Интерактивное взаимодействие по сравнению с традиционными методами: обзор данных испытаний механики для вводных курсов физики с участием шести тысяч студентов", American Journal of Physics 66: 64–74 (1998)
  50. ^ Домашняя страница AMTA: http://modelinginstruction.org/
  51. ^ Д. Хестенес, К. Мегован-Романович, С. Осборн Попп, Дж. Джексон и Р. Калбертсон, Программа для выпускников старших классов физики и учителей физики, American Journal of Physics 79: 971–979 (2011)
  52. ^ Д. Хестенес и Дж. Джексон (1997), Партнерство для реформы преподавания физики - решающая роль для университетов и колледжей. В E. Redish & J. Rigden (Eds.) Изменяющаяся роль физического факультета в современных университетах, Американский институт физики. Часть I стр. 449–459

внешняя ссылка