Циклоциклоида - Cyclocycloid

Циклоциклоида с р = 3, р = 1 и d = 1/2

An циклоциклоида это рулетка отслеживается точкой, прикрепленной к круг из радиус р катится, фиксированный круг радиуса р, где точка находится на расстоянии d от центра внешнего круга.

Красная кривая представляет собой циклоциклоиду, нарисованную меньшим черным кружком внутри большего синего круга (параметры р = 5, р = -3, d = 5).

В параметрические уравнения для циклоциклоиды

${\displaystyle x(\theta )=(R+r)\cos \theta -d\cos \left({R+r \over r}\theta \right),\,}$

${\displaystyle y(\theta )=(R+r)\sin \theta -d\sin \left({R+r \over r}\theta \right).\,}$

куда ${\displaystyle \theta }$ - параметр (а не полярный угол). И r может быть положительным или отрицательным в зависимости от того, имеет ли он Эпициклоида или же Гипоциклоида разнообразие.

Классический Спирограф игрушка очерчивает эти кривые.

Смотрите также

• Центрированный трохоид
• Циклоида
• Эпициклоида
• Гипоциклоида
• Спирограф

внешняя ссылка

• [1]