Космическая дисперсия - Cosmic variance

Период, термин космическая дисперсия это статистический неуверенность присущие наблюдениям Вселенной на экстремальных расстояниях. Он имеет три разных, но тесно связанных значения:

Иногда это неправильно используется для обозначения выборочная дисперсия - разница между разными конечными выборками одной и той же родительской популяции. Такие различия следуют распределение Пуассона, и в этом случае член выборочная дисперсия следует использовать вместо этого.
Иногда это слово используется, в основном космологами, для обозначения неопределенности, потому что мы можем наблюдать только одну реализацию всех возможных наблюдаемых вселенных. Например, мы можем наблюдать только один Космический микроволновый фон, поэтому измеренные положения пиков в спектре космического микроволнового фона, интегрированного по видимому небу, ограничены тем фактом, что с Земли можно наблюдать только один спектр. Наблюдаемая Вселенная, наблюдаемая из другой Галактики, будет иметь пики в немного разных местах, оставаясь при этом совместимой с теми же физическими законами, инфляцией и т. Д. Это второе значение можно рассматривать как частный случай третьего значения.
Наиболее распространенное использование, к которому относится остальная часть этой статьи, отражает тот факт, что на измерения влияет космическая крупномасштабная структура, поэтому измерение любого участка неба (если смотреть с Земли) может отличаться от измерения другого региона. неба (также видимого с Земли) на величину, которая может быть намного больше, чем дисперсия выборки.

Это наиболее распространенное использование термина основано на идее о том, что можно наблюдать только часть Вселенной в одно конкретное время, поэтому трудно делать статистические утверждения о космология в масштабе всей вселенной,^[1]^[2] как количество наблюдений (размер образца ) не должен быть слишком маленьким.

Задний план

Стандарт Большой взрыв модель обычно дополняется космическая инфляция. В инфляционных моделях наблюдатель видит лишь крошечную часть Вселенной, намного меньше миллиардной (1/10⁹) объема вселенная постулируется в инфляции. Итак, наблюдаемая Вселенная (так называемая горизонт частиц Вселенной) является результатом процессов, которые следуют некоторым общим физические законы, в том числе квантовая механика и общая теория относительности. Некоторые из этих процессов случайный: например, распределение галактики во вселенной можно только описать статистически и не может быть выведен из первых принципов.

Философские вопросы

Это вызывает философский проблемы: предположим, что случайные физические процессы происходят на масштабах как меньше, так и больше, чем горизонт частиц. Физический процесс (например, амплитуда первичного возмущение в плотности), что происходит в масштабе горизонта, дает нам только одну наблюдаемую реализацию. Физический процесс в более крупном масштабе дает нам нулевые наблюдаемые реализации. Физический процесс в немного меньшем масштабе дает нам небольшое количество реализаций.

В случае только одной реализации сложно делать статистические выводы о ее значимости. Например, если базовая модель физического процесса подразумевает, что наблюдаемое свойство должно проявляться только в 1% случаев, означает ли это на самом деле, что модель исключена? Рассмотрим физическую модель гражданства людей в начале 21 века, где около 30% населения Индийский и Китайский граждане, около 5% Американец граждане, около 1% Французский граждане и так далее. Для наблюдателя, который имеет только одно наблюдение (своего гражданства) и который случайно является французом и не может делать никаких внешних наблюдений, модель может быть отклонена на уровне значимости 99%. Однако внешние наблюдатели с большей информацией, недоступной первому наблюдателю, знают, что модель верна.

Другими словами, даже если наблюдаемая часть Вселенной является результатом статистического процесса, наблюдатель может видеть только одну реализацию этого процесса, поэтому наше наблюдение статистически незначимо для того, чтобы многое сказать о модели, если только наблюдатель не позаботится о включить отклонение. Эта дисперсия называется космическая дисперсия и отдельно от других источников экспериментальной ошибки: очень точное измерение только одного значения, полученного из распространение все еще оставляет значительную неопределенность в отношении базовой модели. Дисперсия обычно отображается отдельно от других источников неопределенности. Поскольку это обязательно большая часть сигнала, работники должны быть очень осторожны при интерпретации статистической значимости измерений в масштабах, близких к горизонт частиц.

В физическая космология, обычный способ справиться с этим в масштабе горизонта и в масштабе чуть ниже горизонта (где количество вхождений больше единицы, но все же довольно мало) заключается в явном включении отклонение очень маленьких статистических выборок (распределение Пуассона ) при расчете неопределенности.^[3] Это важно при описании низкого многополюсники из космический микроволновый фон и был источником множества споров в космологическом сообществе с COBE и WMAP измерения.

Подобные проблемы

С аналогичной проблемой сталкивается эволюционные биологи. Так же, как у космологов размер образца одной вселенной, биологи имеют размер выборки в одну летопись окаменелостей. Проблема тесно связана с антропный принцип.

Другая проблема ограниченного размера выборки в астрономии, здесь скорее практическая, чем существенная, заключается в Закон Тициуса – Боде по разнесению спутников в орбитальной системе. Изначально наблюдаемая для Солнечной системы, трудность наблюдения за другими солнечными системами ограничена данными, чтобы проверить это.

использованная литература

^ Сомервилль; Ли, Кёнсу; Фергюсон, Генри С .; Гарднер, Джонатан П .; Moustakas, Leonidas A .; Джавалиско, Мауро; и другие. (2004). "Космическая дисперсия в глубоком исследовании истоков великих обсерваторий". Письма в астрофизический журнал. 600 (2): L171 – L174. arXiv:astro-ph / 0309071. Bibcode:2004ApJ ... 600L.171S. CiteSeerX 10.1.1.255.7912. Дои:10.1086/378628. S2CID 16650601.
^ Керемеджиев, М. С .; MacDonald, E.C .; Дей, А .; Яннузи, Б. Т. (2005). «Количественная оценка эффектов космической дисперсии с помощью исследования NOAO Deep-Wide Field Survey». Тезисы докладов собрания Американского астрономического общества. 207: 170.06. Bibcode:2005AAS ... 20717006K.
^ Портсмут, Джейми (2004). «Анализ метода Камионковского-Леба уменьшения космической дисперсии с поляризацией реликтового излучения». Физический обзор D. 70 (6): 063504. arXiv:astro-ph / 0402173. Bibcode:2004ПхРвД..70ф3504П. Дои:10.1103 / PhysRevD.70.063504. S2CID 119349882.

Источники

Стивен Хокинг (2003). Космология сверху вниз. Материалы встречи Дэвиса по космической инфляции.

внешние ссылки

Космология сверху вниз (онлайн)

[aspj-1] Сомервилль; Ли, Кёнсу; Фергюсон, Генри С .; Гарднер, Джонатан П .; Moustakas, Leonidas A .; Джавалиско, Мауро; и другие. (2004). "Космическая дисперсия в глубоком исследовании истоков великих обсерваторий". Письма в астрофизический журнал. 600 (2): L171 – L174. arXiv:astro-ph / 0309071. Bibcode:2004ApJ ... 600L.171S. CiteSeerX 10.1.1.255.7912. Дои:10.1086/378628. S2CID 16650601.

[aas-2] Керемеджиев, М. С .; MacDonald, E.C .; Дей, А .; Яннузи, Б. Т. (2005). «Количественная оценка эффектов космической дисперсии с помощью исследования NOAO Deep-Wide Field Survey». Тезисы докладов собрания Американского астрономического общества. 207: 170.06. Bibcode:2005AAS ... 20717006K.

[oxford-3] Портсмут, Джейми (2004). «Анализ метода Камионковского-Леба уменьшения космической дисперсии с поляризацией реликтового излучения». Физический обзор D. 70 (6): 063504. arXiv:astro-ph / 0402173. Bibcode:2004ПхРвД..70ф3504П. Дои:10.1103 / PhysRevD.70.063504. S2CID 119349882.

[1]

[2]

[3]