Coimage - Coimage

В алгебра, то coimage из гомоморфизм

${\displaystyle f:A\rightarrow B}$

это частное

${\displaystyle {\text{coim}}f=A/\ker(f)}$

из домен посредством ядро. Коимаж канонически изоморфный к изображение посредством первая теорема об изоморфизме, когда применима эта теорема.

В более общем плане в теория категорий, то coimage из морфизм это двойственное понятие образ морфизма. Если ${\displaystyle f:X\rightarrow Y}$, затем совместное изображение ${\displaystyle f}$ (если он существует) является эпиморфизм ${\displaystyle c:X\rightarrow C}$ такой, что

1. есть карта ${\displaystyle f_{c}:C\rightarrow Y}$ с ${\displaystyle f=f_{c}\circ c}$,
2. для любого эпиморфизма ${\displaystyle z:X\rightarrow Z}$ для которого есть карта ${\displaystyle f_{z}:Z\rightarrow Y}$ с ${\displaystyle f=f_{z}\circ z}$, есть уникальная карта ${\displaystyle h:Z\rightarrow C}$ так что оба ${\displaystyle c=h\circ z}$ и ${\displaystyle f_{z}=f_{c}\circ h}$

Смотрите также

• Частный объект
• Cokernel

Рекомендации

• Митчелл, Барри (1965). Теория категорий. Чистая и прикладная математика. 17. Академическая пресса. ISBN  978-0-124-99250-4. МИСТЕР  0202787.