Нарушение киральной симметрии - Chiral symmetry breaking

В физика элементарных частиц, нарушение киральной симметрии это спонтанное нарушение симметрии из киральная симметрия - обычно калибровочная теория Такие как квантовая хромодинамика, то квантовая теория поля из сильное взаимодействие. Ёитиро Намбу был удостоен Нобелевской премии по физике 2008 г. за описание^[1] это явление («за открытие механизма спонтанного нарушения симметрии в субатомной физике»).

Обзор

Квантовая хромодинамика

Экспериментально замечено, что массы октета псевдоскалярный мезоны (такой как пион ) намного легче, чем следующий более тяжелый состояния например октет векторные мезоны, Такие как ро-мезон.

Это следствие спонтанное нарушение симметрии киральной симметрии в фермионном секторе КХД с 3 ароматами легких кварков, ты, d и s. Такая теория для идеализированных безмассовых кварков имеет глобальные $SU (3) \times SU (3)$ хиральный вкус симметрия. Под SSB это самопроизвольно сломанный к диагональному аромату SU(3) подгруппа, порождающая восемь бозонов Намбу – Голдстоуна, которые представляют собой псевдоскалярные мезоны, преобразующиеся как октетное представление этого аромата SU(3).

Помимо этой идеализации безмассовых кварков, реальный малый кварк массы также нарушают киральную симметрию явно а также (обеспечивая ненулевые части для расхождения хиральных токов, обычно называемых PCAC: частично сохраняющиеся осевые токи). Массы октета псевдоскалярных мезонов задаются разложением масс кварков, которое носит название киральная теория возмущений. Внутренняя непротиворечивость этого аргумента дополнительно проверяется решеточная КХД вычислений, которые позволяют варьировать массу кварка и подтверждают, что изменение псевдоскалярных масс с массами кварков продиктовано киральная теория возмущений, эффективно как квадратный корень из масс кварков.

Для трех тяжелых кварков: очаровательный кварк, нижний кварк, и верхний кварк, их массы и, следовательно, явное нарушение этих значений намного больше, чем масштаб спонтанного нарушения киральной симметрии КХД. Таким образом, их нельзя рассматривать как небольшое возмущение около явного предела симметрии.

Массовое поколение

Нарушение киральной симметрии наиболее очевидно в массовое поколение из нуклоны от более элементарного света кварки, составляя примерно 99% их общей массы как барион. Таким образом, он составляет большую часть массы всех видимая материя.^[2] Например, в протон, массы м_п ≈ 938 МэВ, то валентные кварки, два до кварков с м_ты ≈ 2.3 МэВ и один вниз кварк с м_d ≈ 4,8 МэВ, вклад в массу протона составляет около 9,4 МэВ. Источником основной массы протона является энергия связи квантовой хромодинамики, которое возникает из-за нарушения киральной симметрии КХД.^[3]

Фермионный конденсат

Спонтанное нарушение симметрии можно описать аналогично намагничивание.

А вакуумный конденсат из билинейный выражения с участием кварки в КХД вакуум известен как фермионный конденсат.

Его можно рассчитать как

{displaystyle langle {ar {q}} _ {R} ^ {a} q_ {L} ^ {b} angle = vdelta ^ {ab} ~,}

формируется за счет непертурбативного действия глюонов КХД, причем v ≈ - (250 МэВ)³. Это не может быть сохранено при изолированном L или же р вращение. В постоянная распада пиона, $ж π$ ≈ 93 МэВ, можно рассматривать как меру силы нарушения киральной симметрии.^[4]

Двухкварковая модель

Для двух легких кварков вверх кварк и вниз кварк, лагранжиан КХД дает представление. Симметрия лагранжиана КХД, названная киральная симметрия описывает инвариантность относительно группа симметрии ${displaystyle U (2) _ {L} imes U (2) _ {R}}$ . Эта группа симметрии составляет

{displaystyle SU (2) _ {L} imes SU (2) _ {R} imes U (1) _ {V} imes U (1) _ {A} ~.}

Кварковый конденсат, индуцированный непертурбативными сильными взаимодействиями, спонтанно нарушает ${displaystyle SU (2) _ {L} imes SU (2) _ {R}}$ вплоть до подгруппы диагональных векторов SU (2)_V, известный как изоспин. Получившаяся эффективная теория связанных состояний барионов КХД (описывающая протоны и нейтроны ), то есть массовые члены для них, запрещенные исходной линейной реализацией киральной симметрии, но разрешенные спонтанно нарушенной нелинейная реализация таким образом достигается в результате сильные взаимодействия.^[5]^[6]

Намбу-Бозоны Голдстоуна трем сломанным генераторам соответствуют три пионы, заряженный и нейтральный. В следующем разделе показано, как небольшое явное нарушение лагранжиана придает этим трем пионам малую массу.

Псевдо-голдстоуновские бозоны

Псевдо-голдстоуновские бозоны возникать в квантовая теория поля с обе спонтанный и явное нарушение симметрии, одновременно. Эти два типа нарушения симметрии обычно происходят по отдельности и в разных энергетических масштабах, и не считается, что они связаны друг с другом.

В отсутствие явного нарушения спонтанное нарушение симметрии породил бы безмассовый Бозоны Намбу – Голдстоуна для точных спонтанно нарушенных киральных симметрий. Однако обсуждаемые киральные симметрии являются по своей природе лишь приблизительными симметриями, учитывая их маленький явное нарушение.

Явное нарушение симметрии происходит при меньшем энергетическом масштабе. Свойства этих псевдоголдстоуновских бозонов обычно можно рассчитать, используя киральная теория возмущений, расширяя точную симметричную теорию в терминах явных параметров нарушения симметрии. В частности, расчетная масса должна быть небольшой,^[7] $м π \approx \sqrt vm q / ж π$ .

Трехкварковая модель

Для трех легких кварков вверх кварк, вниз кварк, и странный кварк, ароматно-киральные симметрии, расширяющие те, которые обсуждались выше, также распадаются на уравнение Гелл-Манна^[8]

{displaystyle SU (3) _ {L} imes SU (3) _ {R} imes U (1) _ {V} imes U (1) _ {A}}

.

Спонтанно нарушенные генераторы киральной симметрии составляют пространство смежности ${displaystyle (SU (3) _ {L} imes SU (3) _ {R}) / SU (3) _ {V}}$ . Этот Космос не является группой, а состоит из восьми осевых генераторов, соответствующих восьми световым псевдоскалярные мезоны, недиагональная часть ${displaystyle SU (3) _ {L} imes SU (3) _ {R}}$ .

Остальные восемь непрерывных генераторов векторных подгрупп составляют стандарт манифеста. "Восьмеричный путь" симметрии аромата, SU (3)_V.

Тяжелые легкие мезоны

Мезоны, содержащие тяжелый кварк, например чарм (D-мезон ) или красота, а также легкий антикварк (верхний, нижний или странный) можно рассматривать как системы, в которых легкий кварк «привязан» глюонной силой к неподвижному тяжелому кварку, как шар, привязанный к полюсу. Нарушение киральной симметрии затем вызывает основные состояния s-волны ${displaystyle (0 ^ {-}, 1 ^ {-})}$ (вращение ${displaystyle ^ {четность}}$ ) отщепляться от возбужденных состояний партнера по четности p-волны ${displaystyle (0 ^ {+}, 1 ^ {+})}$ обычным "массовым разрывом", ${displaystyle Delta M}$ .

В 1993 г. Уильям А. Бардин и Кристофер Т. Хилл исследовали свойства этих систем, реализующих как симметрию тяжелого кварка, так и хиральную симметрию легких кварков в Модель Намбу-Йона-Лазинио приближение.^[9] Это описало явление и дало предсказание массового разрыва ${displaystyle Delta Mapprox 345}$ МэВ, который был бы равен нулю, если бы нарушение киральной симметрии было отключено. Возбужденные состояния нестранных, тяжелых и легких мезонов обычно являются короткоживущими резонансами из-за основной сильной моды распада. ${displaystyle D (0 ^ {+}, 1 ^ {+}) ightarrow pi + D (0 ^ {-}, 1 ^ {-})}$ , и поэтому их трудно наблюдать. Однако в своей статье авторы отметили, что, хотя результаты были приблизительными, странно-очаровательные возбужденные мезоны ${displaystyle D_ {s} (0 ^ {+}, 1 ^ {+})}$ может быть аномально узким (долгоживущим), поскольку основная мода распада ${displaystyle D_ {s} (0 ^ {+}, 1 ^ {+}) ightarrow K + D_ {u, d} (0 ^ {-}, 1 ^ {-})}$ , мог быть кинематически подавлен (или полностью заблокирован) из-за массы каона. Тогда их можно было легко наблюдать.

В 2003 г. ${displaystyle D_ {s} ^ {*} (2317)}$ был обнаружен коллаборацией BABAR и оказался на удивление узким, с разницей масс выше ${displaystyle D_ {s}}$ из ${displaystyle Delta M = 338}$ МэВ, в пределах нескольких процентов от предсказания модели Бардина-Хилла. Бардин, Эйхтен и Хилл сразу же признали, что это действительно был партнер по четности основного состояния, и предсказали множество наблюдаемых мод распада, многие из которых впоследствии были подтверждены экспериментами.^[10] Подобные прогнозы ожидаются в ${displaystyle B_ {s}}$ система (странный и антикрасотный кварк) и тяжелые-тяжелые-легкие барионы.

Смотрите также

Маленький Хиггс