Оптомеханика полости - Cavity optomechanics

Типичной моделью для многих структур в оптомеханике резонаторов является оптический резонатор, состоящий из неподвижного зеркала и механического генератора.

Оптомеханика полости это филиал физика который фокусируется на взаимодействии между светом и механическими объектами в низкоэнергетических масштабах. Это перекрестное поле оптика, квантовая оптика, физика твердого тела и материаловедение. Мотивация для исследований в области оптомеханики полости связана с фундаментальными эффектами квантовая теория и сила тяжести, а также технологических приложений.^[1]

Название поля относится к главному интересующему эффекту: усилению взаимодействие радиационного давления между светом (фотоны ) и вопрос с помощью оптические резонаторы (резонаторы). Впервые это стало актуальным в контексте гравитационная волна обнаружения, так как оптомеханические эффекты необходимо учитывать в детекторы интерферометрических гравитационных волн. Кроме того, можно представить себе оптомеханические конструкции, позволяющие реализовать Кот Шредингера. Макроскопические объекты, состоящие из миллиардов атомов, разделяют коллективные степени свободы, которые могут вести себя квантово-механически (например, сфера микрометрового диаметра, находящаяся в пространственном пространстве). суперпозиция между двумя разными местами). Такое квантовое состояние движения позволило бы исследователям экспериментально исследовать декогеренция, который описывает переход объектов из состояний, описываемых квантовой механикой, в состояния, описываемые Ньютоновская механика. Оптомеханические структуры предоставляют новые методы для проверки предсказаний квантовой механики и моделей декогеренции и тем самым могут позволить ответить на некоторые из наиболее фундаментальных вопросов современной физики.^[2][3][4]

Существует широкий спектр экспериментальных оптомеханических систем, которые почти эквивалентны по своему описанию, но совершенно разные по размеру, массе и частоте. Оптомеханика резонаторов была названа последней «вехой в истории фотонов» в естественной фотонике наряду с хорошо известными концепциями и технологиями, такими как квантовая информация, Неравенства Белла и лазер.^[5]

Концепции оптомеханики полости

Физические процессы

Стоксово и антистоксово рассеяние

Самым элементарным взаимодействием света с веществом является рассеяние светового луча на произвольном объекте (атом, молекула, нанолуч и т. Д.). Всегда есть упругое рассеяние света, при этом частота исходящего света идентична частоте входящего. ${\displaystyle \omega '=\omega }$. Неупругое рассеяние, напротив, сопровождается возбуждением или девозбуждением материального объекта (например, могут быть возбуждены внутренние атомные переходы). Однако всегда можно Рассеяние Бриллюэна независимо от внутренних электронных деталей атомов или молекул из-за механических колебаний объекта:

${\displaystyle \omega '=\omega \pm \omega _{m}}$,

куда ${\displaystyle \omega _{m}}$ - частота колебаний. Колебания приобретают или теряют энергию соответственно для этих Стоксов / антистоксов процессы, в то время как оптические боковые полосы создаются вокруг частоты входящего света:

${\displaystyle \omega '=\omega \mp \omega _{m}}$.

Если стоксово и антистоксово рассеяние происходит с одинаковой скоростью, колебания только нагревают объект. Однако оптический резонатор может использоваться для подавления (анти) стоксова процесса, который раскрывает принцип основной оптомеханической установки: управляемый лазером оптический резонатор связан с механическими колебаниями некоторого объекта. Целью резонатора является выбор оптических частот (например, для подавления стоксова процесса), которые резонансно увеличивают интенсивность света и повышают чувствительность к механическим колебаниям. Установка отображает особенности истинного двустороннего взаимодействия между светом и механикой, в отличие от оптический пинцет, оптические решетки, или колебательной спектроскопии, где световое поле управляет механикой (или наоборот), но петля не замкнута.^[1][6]

Сила радиационного давления

Основная статья: Радиационное давление

Другой, но эквивалентный способ интерпретации принципа оптомеханических резонаторов - использование концепции радиационное давление. Согласно квантовой теории света, каждый фотон с волновое число ${\displaystyle k}$ имеет импульс ${\displaystyle p=\hbar k}$, куда ${\displaystyle \hbar }$ это Постоянная Планка. Это означает, что фотон, отраженный от поверхности зеркала, передает импульс ${\displaystyle \Delta p=2\hbar k}$ на зеркало из-за сохранение импульса. Этот эффект крайне мал и не наблюдается на большинстве повседневных предметов; он становится более значительным, когда масса зеркала очень мала и / или количество фотонов очень велико (то есть при высокой интенсивности света). Поскольку импульс фотонов чрезвычайно мал и недостаточен для значительного изменения положения подвешенного зеркала, взаимодействие необходимо усилить. Один из возможных способов сделать это - использовать оптические резонаторы. Если фотон заключен между двумя зеркалами, одно из которых является осциллятором, а другое - тяжелым неподвижным, он будет отскакивать от зеркал много раз и передавать свой импульс каждый раз, когда попадает в зеркала. Количество раз, когда фотон может передать свой импульс, напрямую связано с величиной ловкость полости, которую можно улучшить с помощью зеркальных поверхностей с высокой отражающей способностью. Радиационное давление фотонов не просто сдвигает подвешенное зеркало все дальше и дальше, так как необходимо учитывать влияние на световое поле полости: если зеркало смещается, длина полости изменяется, что также приводит к изменению резонансной частоты полости. Следовательно расстройка - который определяет амплитуду света внутри полости - изменяется между измененной полостью и неизменной частотой возбуждения лазера. Он определяет амплитуду света внутри полости - при меньших уровнях расстройки больше света фактически входит в полость, потому что она ближе к резонансной частоте полости. Поскольку амплитуда света, то есть количество фотонов внутри полости, вызывает силу радиационного давления и, как следствие, смещение зеркала, контур замыкается: сила радиационного давления эффективно зависит от положения зеркала. Еще одно преимущество оптических резонаторов состоит в том, что модуляцию длины резонатора через колеблющееся зеркало можно непосредственно увидеть в спектре резонатора.^[1][7]

Оптический эффект пружины

Воспроизвести медиа

В этой оптомеханической системе сила радиационного давления используется для обнаружения одного молекула белка. Лазерный свет взаимодействует с стеклянный шар: сила радиационного давления заставляет его вибрировать. Присутствие одиночной молекулы на сфере нарушает эту (тепловую) вибрацию и вызывает сдвиг ее резонансной частоты: молекула через свет вызывает эффект оптической пружины. Сдвиг резонансной частоты можно прочитать как смещение спектр генератора отображается на левом мониторе.^[8]

Некоторые первые эффекты света на механическом резонаторе могут быть зафиксированы путем преобразования силы радиационного давления в потенциал,

${\displaystyle {\frac {d}{dx}}V_{rad}(x)=-F(x)}$,

и добавив его к собственному гармонический осциллятор потенциал механического осциллятора, где ${\displaystyle F(x)}$ - крутизна силы радиационного давления. Этот комбинированный потенциал показывает возможность статической мультистабильности в системе, т.е. потенциал может иметь несколько устойчивых минимумов. Кроме того, ${\displaystyle F(x)}$ можно понимать как модификацию механической жесткости пружины,

${\displaystyle D=D_{0}-{\frac {dF}{dx}}}$.

Этот эффект известен как оптический эффект пружины (постоянная пружины, вызванная светом).^[9]

Однако модель является неполной, поскольку в ней не учитываются эффекты запаздывания из-за конечной скорости распада фотонов резонатора. ${\displaystyle \kappa }$. Сила следует за движением зеркала только с некоторой временной задержкой,^[10] что приводит к таким эффектам, как трение. Например, предположим, что положение равновесия находится где-то на подъеме резонанса. В тепловом равновесии вокруг этого положения будут возникать колебания, которые не соответствуют форме резонанса из-за запаздывания. Следствием этой запаздывающей радиационной силы в течение одного цикла колебаний является то, что совершается работа, в данном конкретном случае она отрицательная,${\displaystyle \oint Fdx<0}$, то есть радиационная сила отбирает механическую энергию (есть дополнительное затухание, индуцированное светом). Это может использоваться для охлаждения механического движения и называется оптическое или оптомеханическое охлаждение.^[11] Это важно для достижения квантового режима механического осциллятора, когда влияние теплового шума на устройство становится незначительным.^[12] Точно так же, если положение равновесия находится на нисходящем склоне резонанса полости, работа положительна и механическое движение усиливается. В этом случае дополнительное затухание, индуцированное светом, является отрицательным и приводит к усилению механического движения (нагреву).^[1][13] Такое затухание, вызванное излучением, впервые было обнаружено в пионерских экспериментах Брагинского с сотрудниками в 1970 году.^[14]

Квантованная передача энергии

Другое объяснение основных оптомеханических эффектов охлаждения и усиления можно дать в виде квантованной картины: при отстройке падающего света от резонанса полости на красную боковую полосу фотоны могут войти в полость, только если они фононы с энергией ${\displaystyle \hbar \omega _{m}}$ из механики; он эффективно охлаждает устройство до тех пор, пока не будет достигнут баланс между нагревательными механизмами из окружающей среды и шумом лазера. Точно так же можно нагревать конструкции (усиливать механическое движение), настраивая ведущий лазер в синюю сторону; в этом случае лазерные фотоны рассеиваются в фотон резонатора и создают дополнительный фонон в механическом осцилляторе.

Принцип можно резюмировать так: фононы преобразуются в фотоны при охлаждении и наоборот при усилении.

Дополнительная информация об элементарных возбуждениях: Фотоны и Фононы

Три режима работы: охлаждение, нагрев, резонанс

Основное поведение оптомеханической системы можно разделить на различные режимы в зависимости от расстройки между частотой лазера и резонансной частотой полости. ${\displaystyle \Delta =\omega _{L}-\omega _{cav}}$:^[1]

• Красно-расстроенный режим, ${\displaystyle \Delta <0}$ (наиболее заметные эффекты на красной боковой полосе, ${\displaystyle \Delta =-\omega _{m}}$): В этом режиме может происходить обмен состояниями между двумя резонансными осцилляторами (то есть светоделителем на языке квантовой оптики). Это может быть использовано для передачи состояния между фононами и фотонами (что требует так называемого «режима сильной связи») или вышеупомянутого оптического охлаждения.
• Режим с синей расстройкой, ${\displaystyle \Delta >0}$ (наиболее заметные эффекты на синей боковой полосе, ${\displaystyle \Delta =+\omega _{m}}$): Этот режим описывает «двухмодовое сжатие». Его можно использовать для достижения квантовая запутанность, выдавливание, и механическая «генерация» (усиление механического движения до самоподдерживающихся оптомеханических колебаний / предельный цикл колебания), если рост механической энергии превышает собственные потери (в основном механическое трение).
• Резонансный режим, ${\displaystyle \Delta =0}$: В этом режиме резонатор просто работает как интерферометр читать механическое движение.

Эффект оптической пружины также зависит от отстройки. Это может наблюдаться при высоких уровнях расстройки (${\displaystyle \Delta \gg \omega _{m},\kappa }$), а его сила зависит от отстройки и привода лазера.

Математическая обработка

Гамильтониан

Стандартная оптомеханическая установка представляет собой резонатор Фабри – Перо, в котором одно зеркало является подвижным и, таким образом, обеспечивает дополнительную механическую степень свободы. Математически эту систему можно описать одной модой оптического резонатора, соединенной с одной механической модой. Связь возникает из-за радиационного давления светового поля, которое в конечном итоге перемещает зеркало, что изменяет длину полости и резонансную частоту. Оптический режим управляется внешним лазером. Эту систему можно описать следующими эффективными Гамильтониан:^[15]

${\displaystyle H_{tot}=\hbar \omega _{cav}(x)a^{\dagger }a+\hbar \omega _{m}b^{\dagger }b+i\hbar E\left(ae^{i\omega _{L}t}-a^{\dagger }e^{-i\omega _{L}t}\right)}$

куда ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle b}$ - операторы бозонной аннигиляции данной моды резонатора и механического резонатора соответственно, ${\displaystyle \omega _{cav}}$ - частота оптической моды, ${\displaystyle x}$ - положение механического резонатора, ${\displaystyle \omega _{m}}$ - частота механической моды, ${\displaystyle \omega _{L}}$ частота задающего лазера, а ${\displaystyle E}$ это амплитуда. Он удовлетворяет коммутационным соотношениям

${\displaystyle [a,a^{\dagger }]=[b,b^{\dagger }]=1}$.

${\displaystyle \omega _{cav}}$ теперь зависит от ${\displaystyle x}$. Последний член описывает вождение, задаваемое

${\displaystyle E={\sqrt {\frac {P\kappa }{\hbar \omega _{L}}}}}$

куда ${\displaystyle P}$ - входная мощность, связанная с рассматриваемой оптической модой, и ${\displaystyle \kappa }$ его ширина линии. Система связана с окружающей средой, поэтому полная обработка системы также будет включать оптическое и механическое рассеивание (обозначено ${\displaystyle \kappa }$ и ${\displaystyle \Gamma }$ соответственно) и соответствующий шум, попадающий в систему.^[16]

Стандартный оптомеханический гамильтониан получается избавлением от явной временной зависимости члена возбуждения лазера и отделением оптомеханического взаимодействия от свободного оптического осциллятора. Это достигается переключением в систему отсчета, вращающуюся с частотой лазера. ${\displaystyle \omega _{L}}$ (в этом случае оператор аннигиляции оптической моды претерпевает преобразование ${\displaystyle a\rightarrow ae^{-i\omega _{L}t}}$) и применяя Расширение Тейлора на ${\displaystyle \omega _{cav}}$. Квадратичными членами и членами связи более высокого порядка обычно пренебрегают, так что стандартный гамильтониан становится

${\displaystyle H_{tot}=-\hbar \Delta a^{\dagger }a+\hbar \omega _{m}b^{\dagger }b-\hbar g_{0}a^{\dagger }a{\frac {x}{x_{zpf}}}+i\hbar E\left(a-a^{\dagger }\right)}$

куда ${\displaystyle \Delta =\omega _{L}-\omega _{cav}}$ лазерная расстройка и оператор положения ${\displaystyle x=x_{zpf}(b+b^{\dagger })}$. Первые два члена (${\displaystyle -\hbar \Delta a^{\dagger }a}$ и ${\displaystyle \hbar \omega _{m}b^{\dagger }b}$) - свободный оптический и механический гамильтонианы соответственно. Третий член содержит оптомеханическое взаимодействие, где ${\displaystyle g_{0}=\left.{\tfrac {d\omega _{cav}}{dx}}\right|_{x=0}x_{zpf}}$ - сила однофотонной оптомеханической связи (также известная как оптико-механическая связь без покрытия). Он определяет величину сдвига резонансной частоты полости, если механический осциллятор смещен из-за неопределенности нулевой точки. ${\displaystyle x_{zpf}={\sqrt {\hbar /2m_{eff}\omega _{m}}}}$, куда ${\displaystyle m_{eff}}$ - эффективная масса механического осциллятора. Иногда удобнее использовать параметр частотного притяжения, или ${\displaystyle G={\frac {g_{0}}{x_{zpf}}}}$, чтобы определить изменение частоты при перемещении зеркала.

Например, оптомеханическая сила связи резонатора Фабри – Перо длиной ${\displaystyle L}$ с подвижным торцевым зеркалом можно напрямую определить из геометрии ${\displaystyle g_{0}={\frac {\omega _{cav}(0)x_{zpf}}{L}}}$.^[1]

Этот стандартный гамильтониан ${\displaystyle H_{tot}}$ основан на предположении, что взаимодействуют только одна оптическая и механическая мода. В принципе, каждый оптический резонатор поддерживает бесконечное количество мод и механических осцилляторов, которые имеют более одного режима колебаний / вибрации. Обоснованность этого подхода зависит от возможности настройки лазера таким образом, чтобы он заполнял только одну оптическую моду (подразумевая, что расстояние между модами резонатора должен быть достаточно большим). Кроме того, предполагается, что рассеянием фотонов на другие моды можно пренебречь, что имеет место, если механические (движущиеся) боковые полосы возбуждаемой моды не перекрываются с другими модами резонатора; т.е. если частота механической моды меньше, чем типичное разделение оптических мод.^[1]

Линеаризация

Однофотонная оптомеханическая сила связи ${\displaystyle g_{0}}$ обычно небольшая частота, намного меньшая, чем скорость распада резонатора ${\displaystyle \kappa }$, но эффективную оптомеханическую связь можно улучшить, увеличив мощность привода. При достаточно сильном побуждении динамику системы можно рассматривать как квантовые флуктуации около классического стационарного состояния, т.е. ${\displaystyle a=\alpha +\delta a}$, куда ${\displaystyle \alpha }$ - средняя амплитуда светового поля и ${\displaystyle \delta a}$ обозначает колебания. Расширение числа фотонов ${\displaystyle a^{\dagger }a}$, период, термин ${\displaystyle ~\alpha ^{2}}$ может быть опущен, так как это приводит к постоянной силе радиационного давления, которая просто смещает положение равновесия резонатора. Линеаризованный оптомеханический гамильтониан ${\displaystyle H_{lin}}$ можно получить, пренебрегая членом второго порядка ${\displaystyle ~\delta a^{\dagger }\delta a}$:

${\displaystyle H_{lin}=-\hbar \Delta \delta a^{\dagger }\delta a+\hbar \omega _{m}b^{\dagger }b-\hbar g(\delta a+\delta a^{\dagger })(b+b^{\dagger })}$

куда ${\displaystyle g=g_{0}\alpha }$. Хотя этот гамильтониан является квадратичная функция, он считается «линеаризованным», поскольку приводит к линейным уравнениям движения. Это верное описание многих экспериментов, где ${\displaystyle g_{0}}$ обычно очень мала и требует улучшения с помощью управляющего лазера. Для реалистичного описания необходимо добавить рассеяние как в оптическом, так и в механическом генераторе. Управляющий член стандартного гамильтониана не является частью линеаризованного гамильтониана, поскольку он является источником классической световой амплитуды ${\displaystyle \alpha }$ вокруг которого выполнялась линеаризация.

При определенном выборе отстройки можно наблюдать различные явления (см. Также раздел о физические процессы ). Наиболее четкое различие можно провести между следующими тремя случаями:^[1][17]

• ${\displaystyle \Delta \approx -\omega _{m}}$: а приближение вращающейся волны линеаризованного гамильтониана, в котором опущены все нерезонансные члены, сводит гамильтониан связи к оператору светоделителя, ${\displaystyle H_{int}=\hbar g_{0}(\delta a^{\dagger }b+\delta ab^{\dagger })}$. Это приближение лучше всего работает с резонансом; то есть, если расстройка становится точно равной отрицательной механической частоте. Отрицательная расстройка (красная отстройка лазера от резонанса полости) на величину, равную частоте механической моды, способствует антистоксовой боковой полосе и приводит к чистому охлаждению резонатора. Лазерные фотоны поглощают энергию механического осциллятора, аннигилируя фононы, чтобы войти в резонанс с полостью.
• ${\displaystyle \Delta \approx \omega _{m}}$: а приближение вращающейся волны линеаризованного гамильтониана приводит к другим резонансным членам. Гамильтониан связи принимает вид ${\displaystyle H_{int}=\hbar g_{0}(\delta ab+\delta a^{\dagger }b^{\dagger })}$, который пропорционален оператору двухмодового сжатия. Следовательно, при таком выборе параметра можно наблюдать двухмодовое сжатие и перепутывание между механической и оптической модами. Положительная расстройка (синяя расстройка лазера от резонанса полости) также может привести к нестабильности. Боковая полоса Стокса усиливается, то есть лазерные фотоны теряют энергию, увеличивая количество фононов и становясь при этом резонансными с резонатором.
• ${\displaystyle \Delta =0}$: В этом случае резонансного движения все члены ${\displaystyle H_{int}=\hbar g_{0}(\delta a+\delta a^{\dagger })(b+b^{\dagger })}$ должны быть рассмотрены. В оптическом режиме происходит сдвиг, пропорциональный механическому смещению, что выражается в фазовом сдвиге света, проходящего через (или отраженного) резонатором. Резонатор служит интерферометром, дополненным фактором оптической точности, и может использоваться для измерения очень малых перемещений. Эта установка позволила LIGO для обнаружения гравитационных волн.^[18]

Уравнения движения

Из линеаризованного гамильтониана так называемая линеаризованная квантовая Уравнения Ланжевена, которые управляют динамикой оптомеханической системы, могут быть получены, когда диссипация и шум Уравнения движения Гейзенберга добавлены.^[19][20]

${\displaystyle \delta {\dot {a}}=(i\Delta -\kappa /2)\delta a+ig(b+b^{\dagger })-{\sqrt {\kappa }}a_{in}}$

${\displaystyle {\dot {b}}=-(i\omega _{m}+\Gamma /2)b+ig(\delta a+\delta a^{\dagger })-{\sqrt {\Gamma }}b_{in}}$

Здесь ${\displaystyle a_{in}}$ и ${\displaystyle b_{in}}$ - операторы входного шума (квантового или теплового шума) и ${\displaystyle -\kappa \delta a}$ и ${\displaystyle -\Gamma \delta p}$ - соответствующие диссипативные члены. Для оптических фотонов тепловым шумом можно пренебречь из-за высоких частот, так что входной оптический шум можно описать только квантовым шумом; это не относится к микроволновым реализациям оптомеханической системы. Для механического осциллятора необходимо учитывать тепловой шум, и по этой причине многие эксперименты проводятся в дополнительных охлаждающих средах, чтобы снизить температуру окружающей среды.

Эти дифференциальные уравнения первого порядка можно легко решить, если их переписать на частотное пространство (т.е. преобразование Фурье применяется).

Два основных воздействия света на механический осциллятор можно выразить следующим образом:

Оптически индуцированное демпфирование механического генератора, которое добавляет к собственному механическому демпфированию.

${\displaystyle \delta \omega _{m}=g^{2}\left({\frac {\Delta -\omega _{m}}{\kappa ^{2}/4+(\Delta -\omega _{m})^{2}}}+{\frac {\Delta +\omega _{m}}{\kappa ^{2}/4+(\Delta +\omega _{m})^{2}}}\right)}$

Вышеприведенное уравнение называется эффектом оптической пружины и может приводить к значительным сдвигам частоты в случае низкочастотных генераторов, таких как маятниковые зеркала.^[21][22] В случае более высоких резонансных частот (${\displaystyle \omega _{m}\gtrsim 1}$ МГц), это не меняет существенно частоту.Для гармонического осциллятора связь между сдвигом частоты и изменением жесткости пружины возникает из Закон Гука.

${\displaystyle \Gamma ^{eff}=\Gamma +g^{2}\left({\frac {\kappa }{\kappa ^{2}/4+(\Delta +\omega _{m})^{2}}}-{\frac {\kappa }{\kappa ^{2}/4+(\Delta -\omega _{m})^{2}}}\right)}$

Приведенное выше уравнение показывает оптическое затухание, т.е. собственное механическое затухание. ${\displaystyle \Gamma }$ становится сильнее (или слабее) из-за оптомеханического взаимодействия. Из формулы, в случае отрицательной расстройки и большой связи, механическое демпфирование может быть значительно увеличено, что соответствует охлаждению механического генератора. В случае положительной расстройки оптомеханическое взаимодействие снижает эффективное демпфирование. Неустойчивость может возникнуть, когда эффективное демпфирование падает ниже нуля (${\displaystyle \Gamma ^{eff}<0}$), что означает, что он превращается в общее усиление, а не в демпфирование механического осциллятора.^[23]

Режимы важных параметров

Основные режимы работы оптомеханической системы определяются расстройкой лазера. ${\displaystyle \Delta }$ и описано выше. В результате происходит охлаждение или нагрев механического осциллятора. Однако дополнительные параметры определяют, какие эффекты действительно можно наблюдать.

В хороший / плохой режим полости (также называемый разрешенный / нерешенный режим боковой полосы) связывает механическую частоту с оптической шириной линии. Хороший режим резонатора (предел разрешенной боковой полосы) имеет экспериментальное значение, поскольку это необходимое требование для достижения основное состояние охлаждение механического осциллятора, т.е. охлаждение до среднего механического рабочего числа ниже ${\displaystyle 1}$. Термин «режим разрешенной боковой полосы» относится к возможности отличить подвижные боковые полосы от резонанса полости, что верно, если ширина линии полости ${\displaystyle \kappa }$, меньше, чем расстояние от резонанса полости до боковой полосы (${\displaystyle \omega _{m}}$). Это требование приводит к условию для так называемого параметра боковой полосы: ${\displaystyle \omega _{m}/\kappa \gg 1}$. Если ${\displaystyle \omega _{m}/\kappa \ll 1}$ система находится в режиме плохого резонатора (нерешенный предел боковой полосы), где подвижная боковая полоса находится в пределах пика резонанса полости. В режиме неразрешенных боковых полос многие подвижные боковые полосы могут быть включены в широкую ширину линии резонатора, что позволяет одному фотону создавать более одного фонона, что приводит к большему усилению механического осциллятора.

Другое различие может быть сделано в зависимости от прочности оптомеханической связи. Если (усиленная) оптомеханическая связь становится больше ширины линии резонатора (${\displaystyle g\geq \kappa }$), а режим сильной связи Достигнут. Здесь происходит гибридизация оптических и механических мод и происходит расщепление нормальных мод. Этот режим нужно отличать от (экспериментально гораздо более сложного) однофотонный режим сильной связи, где голая оптомеханическая связь становится порядка ширины линии резонатора, ${\displaystyle g_{0}\geq \kappa }$. Эффекты полного нелинейного взаимодействия, описываемые ${\displaystyle \hbar g_{0}a^{\dagger }a(b+b^{\dagger })}$ только становятся наблюдаемыми в этом режиме. Например, это предварительное условие для создания негауссовских состояний с помощью оптомеханической системы. Типичные эксперименты в настоящее время проводятся в линеаризованном режиме (малые ${\displaystyle g_{0}\ll \kappa }$) и исследовать только эффекты линеаризованного гамильтониана.^[1]

Экспериментальные реализации

Настраивать

Сильной стороной оптомеханического гамильтониана является широкий диапазон экспериментальных реализаций, в которых он может быть применен, что приводит к широкому диапазону параметров оптомеханических параметров. Например, оптомеханические системы могут иметь размер порядка микрометров или в случае LIGO, километров. (хотя LIGO предназначен для обнаружения гравитационных волн, а не специально для исследования оптомеханики).^[18]

Примеры реальных оптомеханических реализаций:

• Полости с движущимся зеркалом: архетип оптомеханической системы. Свет отражается от зеркала и передает импульс движущемуся, что, в свою очередь, изменяет резонансную частоту полости.
• Система "Мембрана посередине": a микромеханическая мембрана вводится в полость, состоящую из массивных неподвижных зеркал. Мембрана играет роль механического осциллятора. В зависимости от расположения мембраны внутри полости эта система ведет себя как стандартная оптомеханическая система.^[24]
  

  Показаны три типа оптомеханических систем с дисперсионно-связанными резонаторами. (а) Высоконапряженный нанопучок нитрида кремния, соединенный с микродиском моды шепчущей галереи за счет дипольного взаимодействия. (б) Оптомеханический кристалл с совместно локализованными механическими и оптическими модами. (c) Механически податливый алюминиевый конденсатор, используемый для формирования сверхпроводящего LC-генератора.
• Левитирующая система: оптически левитировать наночастица вводится в полость, состоящую из массивных неподвижных зеркал. Левитирующая наночастица играет роль механического осциллятора. В зависимости от расположения частицы внутри полости, эта система ведет себя как стандартная оптомеханическая система.^[25]
• Микротороиды которые поддерживают оптический режим шепчущей галереи может быть связан с механическим режимом тороид или мимолетно к нанолуч что принесено в непосредственной близости.^[26][27]
• Оптомеханические кристаллические структуры: узорчатые диэлектрики или метаматериалы может ограничивать оптические и / или механические (акустические) режимы. Если узорчатый материал предназначен для ограничения света, его называют фотонный кристалл полость. Если он предназначен для ограничения звука, его называют фононный кристалл полость. Любой из них может использоваться соответственно как оптический или механический компонент. Гибридные кристаллы, которые ограничивают звук и свет одной и той же областью, особенно полезны, поскольку они образуют полную оптомеханическую систему.^[28]
• В электромеханических реализациях оптомеханической системы используются сверхпроводники. LC-схемы с механически податливой емкостью, такой как мембрана с металлическим покрытием или крошечная пластина конденсатора, наклеенная на нее. Используя подвижные пластины конденсатора, механическое движение (физическое перемещение) пластины или мембраны изменяет емкость ${\displaystyle C}$, который преобразует механические колебания в электрические.^[29] Осцилляторы LC имеют резонансы в микроволновая печь Диапазон частот; поэтому LC-цепи также называют микроволновая печь резонаторы. Физика точно такая же, как в оптических резонаторах, но диапазон параметров отличается, потому что микроволновое излучение имеет большую длину волны, чем оптический свет или же инфракрасный свет лазера.

Целью изучения различных конструкций одной и той же системы является различные режимы параметров, которые доступны для разных установок, и их различный потенциал для преобразования в инструменты коммерческого использования.

Измерение

Оптомеханическую систему можно измерить с помощью такой схемы, как гомодинное обнаружение. Либо измеряется свет управляющего лазера, либо используется двухрежимная схема, в которой мощный лазер используется для приведения оптомеханической системы в нужное состояние, а второй лазер используется для считывания состояния система. Этот второй «зондирующий» лазер обычно слабый, то есть его оптомеханическим взаимодействием можно пренебречь по сравнению с эффектами, вызванными сильным лазером «накачки».^[17]

Выходное оптическое поле можно также измерить с помощью детекторов одиночных фотонов для получения статистики счета фотонов.

Отношение к фундаментальным исследованиям

Один из вопросов, который все еще является предметом текущих дебатов, - это точный механизм декогеренции. в Кот Шредингера В мысленном эксперименте кошку никогда не увидят в квантовом состоянии: должно быть что-то вроде коллапса квантовых волновых функций, который переводит ее из квантового состояния в чисто классическое состояние. Вопрос в том, где проходит граница между объектами с квантовыми свойствами и классическими объектами. Взяв в качестве примера пространственные суперпозиции, может существовать предел размера для объектов, которые могут быть объединены в суперпозиции, может быть предел пространственного разделения центров масс суперпозиции или даже предел суперпозиции гравитационных полей и его воздействие на небольшие тестовые массы. Эти прогнозы можно проверить с помощью больших механических структур, которыми можно манипулировать на квантовом уровне.^[30]

Некоторые более простые для проверки предсказания квантовой механики - это предсказание отрицательного Функции Вигнера для некоторых квантовых состояний,^[31] точность измерения за пределами стандартный квантовый предел используя сжатые состояния света,^[32] или асимметрия боковых полос в спектре резонатора вблизи основного квантового состояния.^[33]

Приложения

За годы до того, как оптомеханика полости приобрела статус самостоятельной области исследований, многие из ее методов уже использовались в детекторы гравитационных волн где необходимо измерить перемещения зеркал порядка планковской шкалы. Даже если эти детекторы не предназначены для измерения квантовых эффектов, они сталкиваются с соответствующими проблемами (фотонный дробовой шум ) и используйте аналогичные приемы (сжатые когерентные состояния ) для повышения точности. Другие приложения включают разработку квантовой памяти для квантовые компьютеры,^[34] датчики высокой точности (например, датчики ускорения^[35]) и квантовые преобразователи, например между оптической и микроволновой областью^[36] (используя тот факт, что механический генератор может легко подключаться к обоим частотным режимам).

Связанные поля и расширения

В дополнение к стандартной оптомеханике резонатора, описанной выше, существуют варианты простейшей модели:

• Импульсная оптомеханика: непрерывное лазерное возбуждение заменено импульсным лазерным возбуждением.^[37] Это полезно для создания запутанности и позволяет проводить измерения без обратных воздействий.
• Квадратичная связь: система с квадратичной оптомеханической связью может быть исследована за пределами линейной связи. ${\displaystyle g_{0}=\left.{\tfrac {d\omega _{cav}(x)}{dx}}\right|_{x=0}x_{zpf}}$. Тогда гамильтониан взаимодействия будет содержать член ${\displaystyle \hbar g_{quad}a^{\dagger }a(b+b^{\dagger })^{2}}$ с ${\displaystyle g_{sq}={\frac {1}{2}}\left.{\tfrac {d^{2}\omega _{cav}(x)}{dx^{2}}}\right|_{x=0}x_{zpf}^{2}}$. В установках «мембрана посередине» можно добиться квадратичной связи в отсутствие линейной связи, разместив мембрану в экстремум стоячей волны внутри полости.^[24] Одно из возможных приложений - провести квантовое неразрушающее измерение фононного числа.
• Режим обратного рассеяния: в стандартной оптомеханической системе механическое демпфирование намного меньше оптического. Можно спроектировать систему, в которой эта иерархия перевернута; т.е. оптическое затухание намного меньше механического затухания (${\displaystyle \kappa \ll \Gamma }$). В линеаризованном режиме симметрия подразумевает инверсию описанных выше эффектов; Например, охлаждение механического генератора в стандартной оптико-механической системе заменяется охлаждением оптического генератора в системе с обратной иерархией диссипации.^[38] Этот эффект также наблюдался в петлях из оптического волокна в 1970-х годах.^{[нужна цитата ]}
• Диссипативная связь: связь между оптикой и механикой возникает из-за зависящей от положения скорости рассеяния света ${\displaystyle \kappa (x)}$ вместо зависящей от положения резонансной частоты полости ${\displaystyle \omega _{cav}}$, который изменяет гамильтониан взаимодействия и изменяет многие эффекты стандартной оптомеханической системы. Например, эта схема позволяет механическому резонатору охлаждаться до своего основного состояния без требования хорошего режима резонатора.^[39]

Расширения стандартной оптомеханической системы включают подключение к большему количеству физически различных систем:

• Оптомеханические решетки: соединение нескольких оптомеханических систем друг с другом (например, с использованием мгновенной связи оптических мод) позволяет изучать многомодовые явления, такие как синхронизация. На данный момент сделано много теоретических предсказаний, но существует лишь несколько экспериментов. Первый оптомеханический блок (с более чем двумя связанными системами) состоит из семи оптомеханических систем.^[40]
• Гибридные системы: оптомеханическую систему можно соединить с системой другой природы (например, облако ультрахолодные атомы и двухуровневая система ), что может привести к новым воздействиям как на оптомеханическую, так и на дополнительную систему.

Оптомеханика полости тесно связана с захваченный ион физика и Конденсаты Бозе – Эйнштейна. Эти системы имеют очень похожие гамильтонианы, но имеют меньше частиц (около 10 для ионных ловушек и ${\displaystyle 10^{5}}$-${\displaystyle 10^{8}}$ для конденсатов Бозе – Эйнштейна), взаимодействующих с полем света. Это также связано с областью квантовая электродинамика резонатора.

Смотрите также

• Физический портал

• Квантовый гармонический осциллятор
• Оптический резонатор
• Лазерное охлаждение
• Согласованный контроль

Рекомендации

1. Аспельмейер, Маркус; Киппенберг, Тобиас Дж .; Марквардт, Флориан, ред. (2014). Оперативная оптомеханика. Дои:10.1007/978-3-642-55312-7. ISBN  978-3-642-55311-0.
2. Bose, S .; Джейкобс, К .; Найт, П. Л. (1997-11-01). «Приготовление неклассических состояний в резонаторах с движущимся зеркалом». Физический обзор A. 56 (5): 4175–4186. Дои:10.1103 / PhysRevA.56.4175. HDL:10044/1/312. S2CID  6572957.
3. Маршалл, Уильям; Саймон, Кристоф; Пенроуз, Роджер; Баумейстер, Дик (23 сентября 2003). «К квантовым суперпозициям зеркала». Письма с физическими проверками. 91 (13): 130401. arXiv:Quant-ph / 0210001. Дои:10.1103 / PhysRevLett.91.130401. PMID  14525288.
4. Халили, Фарид Я; Данилишин, Стефан Л. (01.01.2016), Виссер, Тако Д. (ред.), «Глава третья - Квантовая оптомеханика», Прогресс в оптике, Эльзевьер, 61, стр. 113–236, Дои:10.1016 / bs.po.2015.09.001, получено 2020-08-06
5. http://www.nature.com/milestones/milephotons/full/milephotons23.html
6. Kippenberg, T. J .; Вахала, К. Дж. (2007-12-10). "Полостная оптомеханика". Оптика Экспресс. 15 (25): 17172–17205. Дои:10.1364 / OE.15.017172. ISSN  1094-4087. PMID  19551012.
7. Мецгер, Констанце; Фаверо, Иван; Ортлиб, Александр; Каррай, Халед (9 июля 2008 г.). «Оптическое самоохлаждение деформируемого резонатора Фабри-Перо в классическом пределе». Физический обзор B. 78 (3): 035309. arXiv:0707.4153. Дои:10.1103 / PhysRevB.78.035309. ISSN  1098-0121.
8. Ю, Вэньян; Цзян, Вэй Ч .; Линь, Цян; Лу, Тао (27.07.2016). "Полостное оптомеханическое пружинное зондирование одиночных молекул". Nature Communications. 7 (1): 12311. Дои:10.1038 / ncomms12311. ISSN  2041-1723. ЧВК  4974467. PMID  27460277.
9. Шеард, Бенджамин С .; Грей, Малькольм Б.; Моу-Лоури, Конор М .; Макклелланд, Дэвид Э .; Уиткомб, Стэнли Э. (2004-05-07). «Наблюдение и характеристика оптической пружины». Физический обзор A. 69 (5): 051801. Дои:10.1103 / PhysRevA.69.051801.
10. Мейстр, Пьер (2013). «Короткая прогулка по квантовой оптомеханике». Annalen der Physik. 525 (3): 215–233. arXiv:1210.3619. Дои:10.1002 / andp.201200226. ISSN  1521-3889. S2CID  118388281.
11. Мецгер, Констанце Хёбергер; Каррай, Халед (декабрь 2004 г.). «Охлаждение полости микрорычага». Природа. 432 (7020): 1002–1005. Дои:10.1038 / природа03118. ISSN  1476-4687. PMID  15616555.
12. Чан, Джаспер; Алегре, Т. П. Майер; Safavi-Naeini, Amir H ​​.; Хилл, Джефф Т .; Краузе, Алекс; Грёблахер, Симон; Аспельмейер, Маркус; Художник, Оскар (октябрь 2011 г.). «Лазерное охлаждение наномеханического осциллятора до его основного квантового состояния». Природа. 478 (7367): 89–92. arXiv:1106.3614. Дои:10.1038 / природа10461. ISSN  1476-4687. PMID  21979049. S2CID  4382148.
13. Arcizet, O .; Cohadon, P.-F .; Briant, T .; Pinard, M .; Хайдманн, А. (ноябрь 2006 г.). «Радиационно-давление и оптомеханическая неустойчивость микрозеркала».. Природа. 444 (7115): 71–74. arXiv:Quant-ph / 0607205. Дои:10.1038 / природа05244. ISSN  1476-4687. PMID  17080085. S2CID  1449162.
14. Брагинский В.Б., Манукин А.Б., Тихонов М.Ю. (1970). Исследование диссипативных пондеромоторных эффектов электромагнитного излучения. Советская физика, ЖЭТФ, том 31, 5 (Ж. эксп. Теорет. Физ. 58, 1549 (1970))
15. Закон, К. (1994). Эффективный гамильтониан излучения в резонаторе с движущимся зеркалом и изменяющейся во времени диэлектрической средой. Physical Review A, 49 (1), 433-437. Дои:10.1103 / PhysRevA.49.433
16. Сафави-Наейни, Амир Х .; Чан, Джаспер; Хилл, Джефф Т; Грёблахер, Симон; Мяо, Хайсин; Чен, Янбэй; Аспельмейер, Маркус; Художник, Оскар (06.03.2013). «Лазерный шум в резонаторно-оптомеханическом охлаждении и термометрии».. Новый журнал физики. 15 (3): 035007. Дои:10.1088/1367-2630/15/3/035007. ISSN  1367-2630.
17. Боуэн, Уорвик П. (18 ноября 2015 г.). Квантовая оптомеханика. Милберн, Дж. Дж. (Джерард Дж.). Бока-Ратон. ISBN  978-1-4822-5916-2. OCLC  929952165.
18. Вайс, Райнер (18 декабря 2018 г.). «Нобелевская лекция: LIGO и открытие гравитационных волн I». Обзоры современной физики. 90 (4): 040501. Дои:10.1103 / RevModPhys.90.040501.
19. Gardiner, C.W .; Коллетт, М. Дж. (1 июня 1985 г.). «Вход и выход в квантовых системах с затуханием: квантовые стохастические дифференциальные уравнения и основное уравнение». Физический обзор A. 31 (6): 3761–3774. Дои:10.1103 / PhysRevA.31.3761. PMID  9895956.
20. Коллетт, М. Дж .; Гардинер, К. У. (1 сентября 1984 г.). «Сжатие внутрирезонаторных и бегущих световых полей, возникающих при параметрическом усилении». Физический обзор A. 30 (3): 1386–1391. Дои:10.1103 / PhysRevA.30.1386.
21. Гены, К., Витали, Д., Томбези, П., Гиган, С., Аспельмейер, М. (2008) Physical Review A 77,033804 Дои:10.1103 / PhysRevA.77.033804
22. Корбитт Т. и др., Physical Review Letters 98, 150802 (2007) Дои:10.1103 / PhysRevLett.98.150802; Т. Корбитт и др., Там же. 99,160801 (2007)
23. Клерк, А. А .; Devoret, M. H .; Гирвин, С. М .; Марквардт, Флориан; Шелькопф, Р. Дж. (15 апреля 2010 г.). «Введение в квантовый шум, измерение и усиление». Обзоры современной физики. 82 (2): 1155–1208. arXiv:0810.4729. Дои:10.1103 / RevModPhys.82.1155.
24. Томпсон, Дж. Д., Цвикл, Б. М., Джейич, А. М., Марквардт, Ф., Гирвин, С. М., и Харрис, Дж. Г. Э. (2008). Сильная дисперсионная связь высокоточной полости с микромеханической мембраной. Природа, 452 (7183), 72-5. Издательская группа "Природа". Дои:10.1038 / природа06715
25. Kiesel, N .; Blaser, F .; Delic, U .; Grass, D .; Kaltenbaek, R .; Аспельмейер, М. (12 августа 2013 г.). «Охлаждение полости оптически левитирующей субмикронной частицы». Труды Национальной академии наук. 110 (35): 14180–14185. Дои:10.1073 / pnas.1309167110. ISSN  0027-8424. ЧВК  3761640. PMID  23940352.
26. Верхаген, Э., Делеглиз, С., Вейс, С., Шлиссер, А., Киппенберг, Т. Дж. (2012). Природа 482, 63-67 Дои:10.1038 / природа10787
27. Анетсбергер, Г., Арцизет, О., Унтеррайтмайер, К. П., Ривьер, Р., Шлиссер, А., Вейг, Э. М., Коттхаус, Дж. П., и Киппенберг, Т. Дж. (2009). Оптомеханика ближнеполевого резонатора с наномеханическими осцилляторами. Nature Physics, 5 (12), 909-914. Издательская группа "Природа". Дои:10.1038 / nphys1425
28. Эйхенфилд, М., Чан, Дж., Камачо, Р., Вахала, К.Дж., Пейнтер, О. (2009). Природа, 462, 78 Дои:10.1038 / природа08524
29. Тойфель, Дж. Д., Доннер, Т., Дейл Ли, Харлоу, Дж. У., Оллман, М. С., К. Чичак, К., Сироис, А. Дж., Уиттакер, Дж. Д., Ленерт, К. В. и Симмондс, Р. В. (2011). Охлаждение боковой полосы микромеханического движения до квантового основного состояния. Природа, 475, 359-363. Издательская группа "Природа". Дои:10.1038 / природа10261
30. Боз, С., Джейкобс, К., и Найт, П. (1999). Схема для исследования декогеренции макроскопического объекта. Physical Review A, 59 (5), 3204-3210. Дои:10.1103 / PhysRevA.59.3204
31. Саймон Рипс, Мартин Киффнер, Игнасио Уилсон-Рэй и Майкл Хартманн. (2011). Резонаторная оптомеханика с нелинейными механическими резонаторами в квантовом режиме - Технический сборник OSA (CD). Дайджест конференций CLEO / Europe и EQEC 2011 (стр. JSI2_3). Оптическое общество Америки. Извлекаются из http://www.opticsinfobase.org/abstract.cfm?URI=EQEC-2011-JSI2_3
32. Jaekel, M. T., & Reynaud, S. (1990). Квантовые пределы в интерферометрических измерениях. Europhysics Letters (EPL), 13 (4), 301-306. Дои:10.1209/0295-5075/13/4/003
33. Сафави-Наейни А. Х., Чан Дж., Хилл Дж. Т., Алегре Т. П. М., Краузе А. и Пейнтер О. (2011). Измерение квантового движения нулевой точки наномеханического резонатора, 6. Получено из https://arxiv.org/abs/1108.4680
34. Коул, Г. Д., и Аспельмейер, М. (2011). Полостная оптомеханика: механическая память видит свет. Природа нанотехнологий, 6, 690. Дои:10.1038 / nnano.2011.199
35. Краузе А.Г., Вингер М., Блазиус Т.Д., Линь Q. и Пейнтер О. Микрочиповый оптомеханический акселерометр с высоким разрешением. Nature Photonics (2012). Дои:10.1038 / nphoton.2012.245
36. Бохманн, Дж., Вайнсенчер, А., Авшалом, Д. Д., Клеланд, А. Н. (2013). Наномеханическая связь между микроволновыми и оптическими фотонами. Природа Физика 9, 712-716 Дои:10.1038 / nphys2748
37. Паломаки, Т.А., Тойфель, Дж. Д., Симмондс, Р. В., Ленерт, К. В. (2013). Наука 342, 6159, 710-713
38. Нунненкамп, А., Судхир, В., Феофанов, А. К., Руле, А., Киппенберг, Т. Дж. (2014). Квантово-ограниченное усиление и параметрическая неустойчивость в режиме обратной диссипации резонаторной оптомеханики Письма с физическими проверками, 113, 023604. Дои:10.1103 / PhysRevLett.113.023604
39. Эльсте, Ф., Гирвин ,. С. М., Секретарь А. А. (2009). Квантовые шумовые помехи и охлаждение противодействия в резонаторной оптомеханике Письма с физическими проверками, 102, 207209. Дои:10.1103 / PhysRevLett.102.207209
40. Чжан, М., Шах, С., Карденас, Дж, Липсон, М. (2015). Синхронизация и уменьшение фазового шума в решетках микромеханических генераторов, связанных светом Письма с физическими проверками, 115, 163902. Дои:10.1103 / PhysRevLett.115.163902

дальнейшее чтение

• Даниэль Штек, Классическая и современная оптика
• Мишель Деверо, Бежамин Юар, Роберт Шелькопф, Летисия Ф. Кульандоло (2014). Квантовые машины: измерение и управление инженерными квантовыми системами. Конспект лекций Летней школы в Лез Уше: том 96, июль 2011 г. Oxford University Press
• Киппенберг, Т. Дж., И Вахала, К. Дж. (2007). Оптико-механика резонаторов. Оптика Экспресс, 15 (25), 17172. OSA. Дои:10.1364 / OE.15.017172
• Демир, Дилек, «Настольная демонстрация радиационного давления», 2011, Дипломатия, Университет электронных тезисов. doi:10.25365 / тезис.16381