Картографическое обобщение - Cartographic generalization

Картографическое обобщение, или же обобщение карты, включает в себя все изменения в карте, которые вносятся при получении мелкий карта из крупномасштабной карты или картографических данных, или наоборот. Это основная часть картографический дизайн. Сделано ли вручную картограф или с помощью компьютера или набора алгоритмы, обобщение стремится абстрагироваться пространственная информация на высоком уровень детализации к информации, которая может быть отображена на карте с более низким уровнем детализации. Например, у нас могут быть очертания всех тысяч зданий в регионе, но мы хотим сделать карту всего города шириной не более нескольких дюймов. Вместо того, чтобы выбрасывать информацию о здании или пытаться отобразить ее сразу, мы могли бы обобщить данные в виде какой-то схемы урбанизированная территория региона.

Картограф имеет лицензию на корректировку содержимого на своих картах для создания подходящей и полезной карты, которая передает пространственную информацию, обеспечивая при этом правильный баланс между назначением карты и точными деталями отображаемого объекта. Хорошо обобщенные карты - это те, которые подчеркивают наиболее важные элементы карты, но при этом представляют мир наиболее достоверным и узнаваемым образом.

История

В первой половине 20 века картографы начали серьезно задумываться о том, как нарисованные ими объекты зависят от масштаба. Эдуард Имхоф, один из наиболее опытных академических и профессиональных картографов того времени, в 1937 году опубликовал исследование планов городов на картах в различных масштабах, в котором перечислено несколько форм обобщения, включая те, которые позже были названы символизацией, объединением, упрощением, улучшением и смещение.^[1] Поскольку в 1950-х и 1960-х годах возникли аналитические подходы к географии, обобщение, особенно упрощение линий и сглаживание растра, стало целью изучения.^[2][3][4]

Обобщение было, вероятно, наиболее тщательно изученным аспектом картографии с 1970-х по 1990-е годы. Вероятно, это потому, что он соответствовал двум основным направлениям исследований той эпохи: картографическая коммуникация (особенно алгоритмы обработки сигналов на основе Теория информации ), и возможности, предоставляемые техническим прогрессом (из-за его потенциала для автоматизации). Ранние исследования были сосредоточены в первую очередь на алгоритмах автоматизации отдельных операций обобщения.^[5] К концу 1980-х годов академические картографы стали мыслить масштабнее, разработали общую теорию обобщения и изучали возможность использования экспертные системы и другие зарождающиеся Искусственный интеллект технологии для автоматизации всего процесса, включая решения о том, какие инструменты и когда использовать.^[6][7] Эти треки несколько затормозились в конце 1990-х, что совпало с общей потерей веры в перспективы ИИ и подъемом постмодернистская критика воздействия автоматизации проектирования.

В последние годы в сообществе обобщений наблюдается возрождение, частично подпитываемое новыми возможностями ИИ. Еще одна недавняя тенденция - сосредоточиться на многомасштабное картографирование, интегрируя базы данных ГИС, разработанные для нескольких целевых масштабов, сужая объем потребности в обобщении до масштабных «разрывов» между ними, что является более управляемым уровнем автоматизации.^[8]

Теории детализации карты

Обобщение часто определяется просто как удаление деталей, но оно основано на понятии, первоначально заимствованном из Теория информации, объема информации или деталей, найденных на карте, и того, как этот объем контролируется масштабом карты, назначением карты и предполагаемой аудиторией. Если для данного картографического проекта существует оптимальный объем информации, то обобщение - это процесс взятия существующих доступных данных, часто называемый (особенно в Европе) цифровая модель ландшафта (DLM), который обычно, но не всегда содержит больший объем информации, чем необходимо, и обрабатывает его для создания нового набора данных, часто называемого цифровая картографическая модель (DCM) на желаемую сумму.^[6]

Для понимания этого процесса было предложено множество общих концептуальных моделей, часто пытающихся уловить процесс принятия решений мастером-картографом. Одна из самых популярных моделей, разработанная Макмастером и Ши в 1988 году, разделяет эти решения на три этапа: Философские цели, общие причины, по которым обобщение желательно или необходимо, и критерии для оценки его успеха; Картометрическая оценка, характеристики данной карты (или объекта на этой карте), требующие обобщения; и Пространственные и атрибутные преобразования, набор операторов обобщения, доступных для использования на заданном объекте, слое или карте.^[7] На первом, наиболее концептуальном этапе, Макмастер и Ши показывают, как обобщение играет центральную роль в решении часто конфликтующих целей Картографический дизайн в целом: функциональность против эстетики, информационное богатство против ясности и желание делать больше против ограничений технологии и среды. Эти конфликты можно свести к базовому конфликту между потребностью в большем количестве данных на карте и потребностью в меньшем, используя обобщение как инструмент для их уравновешивания.

Одна из проблем подхода теории информации к обобщению заключается в том, что он основан на измерении количества информации на карте до и после процедур обобщения.^[9] Можно представить себе карту, количественно определяемую ее плотность информации на карте, среднее количество «битов» информации на единицу площади на карте (или его следствие, информационное разрешение, среднее расстояние между битами), и его плотность наземной информации или же разрешающая способность, те же меры на единицу площади на Земле. Таким образом, масштаб будет пропорционален соотношению между ними, и изменение масштаба потребует корректировки одного или обоих из них посредством обобщения.

Но что считается «битом» картографической информации? В определенных случаях это несложно, например, подсчет общего количества объектов на карте или количества вершин в одной строке (возможно, уменьшенного до количества выдающийся вершины); такая прямолинейность объясняет, почему они были ранними объектами обобщающих исследований.^[4] Однако это проблема для карты в целом, при которой возникают такие вопросы, как «сколько графической информации содержится в метке карты: один бит (все слово), бит для каждого символа или биты для каждой вершины или кривой в каждом персонаже, как если бы они были особенностями каждой области? " Каждый вариант может быть актуален в разное время.

Это измерение дополнительно осложняется ролью символы карты, что может повлиять на кажущаяся плотность информации. Карта с сильным визуальная иерархия (то есть, когда менее важные слои подавлены, но все еще присутствуют) несет эстетику «ясности», потому что на первый взгляд кажется, что в нем меньше данных, чем на самом деле; и наоборот, карту без визуальной иерархии, на которой все слои кажутся одинаково важными, можно охарактеризовать как «загроможденную», потому что первое впечатление - это то, что она содержит больше данных, чем есть на самом деле.^[10] Поэтому создание карты для достижения желаемой эстетики гештальта - это управление кажущейся плотностью информации в большей степени, чем фактической плотностью информации. По словам Эдвард Тафте,^[11]

Путаница и беспорядок - это ошибки дизайна, а не атрибуты информации. Итак, цель состоит в том, чтобы найти стратегии проектирования, которые раскрывают детали и сложность, а не винить данные в чрезмерной сложности.

Недавно появилась работа, в которой признается роль символов карты, включая типологию операторов обобщения Рот-Брюэра,^[12] хотя они поясняют, что символика - это не форма обобщения, а просто партнер с обобщением в достижении желаемой кажущейся плотности информации.^[13]

Операторы

Существует множество картографических методов, которые используются для корректировки количества географических данных на карте. За десятилетия обобщающих исследований было создано более десятка уникальных списков таких операторы обобщения были опубликованы со значительными различиями. Фактически, есть несколько обзоров, сравнивающих списки,^[5][12][14] и даже они упускают из виду некоторые важные из них, такие как тот, который можно найти в первом учебнике Джона Китса (1973), который явно опередил свое время.^[15] Некоторые из этих операций были автоматизированы с помощью нескольких алгоритмов с инструментами, доступными в Географические информационные системы и другое программное обеспечение; другие оказались намного сложнее, и большинство картографов все еще выполняют их вручную.

Этот OpenStreetMap карта Оклахома показывает проблемы автоматического выбора из необработанных данных ГИС. Пробелы на автомагистралях связаны не с отсутствием данных, а с недостатками в процессе выбора. Также обратите внимание, что точка и метка для Оклахома-Сити отсутствуют, хотя его пригороды Норман и Эдмонд включены.

Выбирать

Также называется фильтром, пропуском

Один из первых операторов, который был распознан и проанализирован, впервые появившийся в списке Кейтса 1973 года,^[4][15] выбор - это процесс простого удаления всех географических объектов с карты. Есть два типа выбора, которые в одних моделях объединены, а в других разделены:

• Выбор слоя: (также называемый выбор класса или же Добавить^[12]) выбор, какие слои данных или темы включать или нет (например, карта улиц, включая улицы, но не геологию).
• Выбор функции: (иногда называется уточнение или же Устранить^[12]) выбор конкретных функций, которые нужно включить или удалить во включенных слоях (например, какие 50 из миллионов городов показать на карте мира).

При выборе функций выбор, какие функции сохранить или исключить, более сложен, чем может показаться. Использование простого атрибута реального размера (население города, ширина дороги или интенсивность движения, объем речного стока), который часто легко доступен в существующих данных ГИС, часто дает выбор, который чрезмерно сконцентрирован в одних областях и скуден в других. Таким образом, картографы часто фильтруют их по степени региональное значение, их значимость в своем районе, а не на карте в целом, что дает более сбалансированную карту, но труднее автоматизировать. Было разработано множество формул для автоматического ранжирования региональной важности объектов, например, путем уравновешивания исходного размера с расстоянием до ближайшего объекта значительно большего размера, аналогично измерению Топографическая известность, но это намного сложнее для линейных объектов, чем для точек, и иногда приводит к нежелательным результатам (например, «проблема Балтимора», в которой города, которые кажутся важными, не учитываются).

Другой подход - вручную закодировать субъективное суждение о региональной важности в данные ГИС, которые впоследствии можно использовать для фильтрации объектов; это был подход, использованный для Естественная Земля набор данных, созданный картографами.

Упрощать

Основная статья: Сглаживание

Сравнение нескольких общих алгоритмов обобщения линий. Серый: исходная линия (394 вершины), оранжевый: упрощение Дугласа-Пекера 1973 г. (11 вершин), синий: сглаживание PAEK 2002 г. (483 вершины), красный: упрощение Чжоу-Джонса 2004 г. (31 вершина). Все были запущены с одинаковыми параметрами допуска.

Еще одно раннее направление исследований обобщения,^[4][15] упрощением является удаление вершин в линиях и границах области. Было разработано множество алгоритмов, но большинство из них включает поиск по вершинам линии, удаляя те, которые меньше всего влияют на общую форму линии. В Алгоритм Рамера – Дугласа – Пекера (1972/1973) - один из самых ранних и наиболее распространенных методов упрощения линий.^[16] Большинство этих алгоритмов, особенно первые, уделяли больше внимания уменьшению размера наборов данных в дни ограниченного цифрового хранилища, чем качественному внешнему виду на картах, и часто создают линии, которые выглядят чрезмерно угловатыми, особенно на кривых, таких как реки. .

1: 24 000 и 1: 100 000 (врезка) геологические карты той же территории в Национальный парк Зайон, Юта. Получение меньшего из большего потребует нескольких операций обобщения, включая отбор для устранения менее важных функций (например, мелких неисправностей), сглаживание границ территорий, классификация подобных образований в более широкие категории (например, Qmsc + Qmsy> Qms), слияние небольших участков в непохожие, но более крупные (например, Qmt), преувеличение очень узких участков (Jms / Jks), и смещение областей, прилегающих к преувеличенным областям. Фактически обе карты были составлены независимо.

Гладкий

Основная статья: Сглаживание

Для линейных объектов (и границ областей) сглаживание похоже на упрощение, а в прошлом иногда сочеталось с упрощением. Разница в том, что сглаживание призвано упростить общую форму линии за счет удаления мелких деталей; что на самом деле может потребовать больше вершин, чем оригинал. При упрощении изогнутая линия выглядит угловатой, а при сглаживании - наоборот.

Принцип сглаживания также часто используется для обобщения растр представления поля, часто используя Ядро более гладкое подход. Фактически, это был один из первых опубликованных алгоритмов обобщения. Уолдо Тоблер в 1966 г.^[3]

Объединить

Также называется растворением, амальгамированием, агломерацией или объединением.

Эта операция, идентифицированная Имхофом в 1937 году,^[1] включает объединение соседних объектов в один объект того же типа в масштабах, где различие между ними не имеет значения. Например, горная цепь может состоять из нескольких изолированных хребтов в естественной среде, но отображаться на карте в виде непрерывной цепи. Или же соседние здания в комплексе можно объединить в одно «здание». Для правильной интерпретации картограф должен знать, что из-за ограничений масштаба комбинированные элементы не являются идеальным отображением природных или созданных руками человека объектов.^[17] Растворение - это обычный инструмент ГИС, который используется для этой операции обобщения,^[18] но дополнительные инструменты Инструменты ГИС были разработаны для конкретных ситуаций, таких как поиск очень маленьких полигонов и их объединение в соседние большие полигоны. Этот оператор отличается от агрегации, поскольку в нем нет изменения размерности (т. Е. Линии растворяются в линии, а многоугольники - на многоугольники), а исходный и конечный объекты имеют один концептуальный тип (например, здание становится зданием).

Совокупный

Также называется объединением или регионализацией

Агрегация - это слияние нескольких функций в новую составную функцию, часто увеличивающуюся Измерение (обычно указывает на области). Новая функция относится к онтологическому типу, отличному от исходных индивидов, потому что она концептуализирует группу. Например, множество «зданий» можно превратить в один регион, представляющий «городской район» (не «здание»), или скопление «деревьев» в «лес».^[16] Немного ГИС программное обеспечение имеет инструменты агрегирования, которые определяют кластеры функций и объединяют их.^[19] Агрегация отличается от слияния тем, что она может работать с разными измерениями, такими как объединение точек в линии, точек в полигоны, линий в полигоны и полигонов в полигоны, а также тем, что существует концептуальная разница между источником и продуктом.

Типизировать

Также называется уточнением распределения

Typify - это оператор условных обозначений, который заменяет большой набор аналогичных функций меньшим числом репрезентативных символов, что приводит к более разреженной и чистой карте.^[20] Например, область с десятками мин может быть обозначена только 3 или 4 символами мин, которые не отображают фактическое местонахождение мин, а только общее присутствие мин в этой области. В отличие от оператора агрегирования, который заменяет многие связанные функции одной «групповой» функцией, символы, используемые в операторе typify, по-прежнему представляют отдельных лиц, просто «типичных» людей. Это снижает плотность элементов, сохраняя при этом их относительное расположение и дизайн. При использовании оператора typify создается новый набор символов, он не меняет пространственные данные. Этот оператор можно использовать для точечных, линейных и полигональных объектов.

Крах

Также называется символизировать

Этот оператор уменьшает Измерение объекта, например, общепринятая практика представления городов (двухмерных) в виде точек (нулевых) и дорог (двухмерных) в виде линий (одномерных). Часто Символ карты применяется к результирующей геометрии, чтобы дать общее представление о ее исходной протяженности, например, диаметр точки, чтобы представить население города, или толщину линии, чтобы представить количество полос на дороге. Имхоф (1937) подробно обсуждает эти частные обобщения.^[1] Этот оператор часто имитирует аналогичную практику когнитивного обобщения. Например, недвусмысленное обсуждение расстояния между двумя городами подразумевает точечную концептуализацию города, а использование таких фраз, как «вверх по дороге» или «вдоль дороги» или даже уличные адреса, подразумевает линейную концептуализацию дороги.

Реклассифицировать

Основная статья: Категоризация

Этот оператор в первую очередь упрощает атрибуты элементов, хотя может также привести к геометрическому упрощению. Пока Категоризация используется для самых разных целей, в этом случае задача состоит в том, чтобы взять большой диапазон значений, который слишком сложен для отображения на карте данного масштаба, и сократить его до нескольких категорий, которые гораздо проще представить, особенно если географические закономерности приводят к появлению больших регионов одной и той же категории. В качестве примера можно взять слой земного покрова со 120 категориями и сгруппировать их в 5 категорий (город, сельское хозяйство, лес, вода, пустыня), что позволит упростить пространственную карту. За дискретные поля (также известные как категориальные покрытия или карты классов площади), представленные как векторные многоугольники, Такие как растительного покрова, тип климата, тип почвы, зонирование города, или же поверхностная геология, переклассификация часто приводит к тому, что смежные полигоны относятся к одной и той же категории, что требует последующей операции слияния для их объединения.

Преувеличивать

В этом OpenStreetMap карта Loveland Pass, Колорадо, символ преувеличение из-за толщины дорог они бежали вместе. Геометрический преувеличение оборотов шпильки и смещение дорог вдоль межгосударственного нужны для уточнения дорожной сети.

Преувеличение - это частичная корректировка геометрии или символика сделать какой-либо аспект объекта больше, чем он есть на самом деле, чтобы сделать его более заметным, узнаваемым или более высоким в визуальная иерархия. Например, набор тугих обратные пути на мелкомасштабной карте дорога будет соединяться вместе, поэтому дорога перерисовывается с петлями больше и дальше друг от друга, чем на самом деле. Примером символов может служить рисование автомагистралей в виде толстых линий на мелкомасштабной карте, ширина которой составила бы мили, если ее измерить в соответствии с масштабом. Преувеличение часто требует последующей операции смещения, потому что преувеличенный элемент перекрывает фактическое расположение соседних элементов, что требует их корректировки.^[16]

Вытеснить

Также называется разрешением конфликта

Смещение можно использовать, когда два объекта расположены так близко друг к другу, что они могут перекрываться в меньших масштабах, особенно когда оператор преувеличения сделал два объекта больше, чем они есть на самом деле. Обычно это происходит в городах Браззавиль и Киншаса по обе стороны реки Конго в Африке. Они являются столицей своей страны, и на обзорных картах они будут отображаться с немного большим символом, чем другие города. В зависимости от масштаба карты символы будут перекрываться. Переместив их обоих от реки (и от их истинного местоположения), можно избежать наложения символов. Другой распространенный случай - это когда дорога и железная дорога идут параллельно друг другу. Китс (1973) был одним из первых, кто использовал современные термины для преувеличения и смещения и обсудил их близкие отношения, но они были признаны еще в Имхофе (1937).^[1][15]

Усиливать

Это добавление символов или других деталей на карту меньшего масштаба, чтобы конкретная функция имела больше смысла, особенно когда такое понимание важно для цели карты. Распространенным примером является добавление символа моста, чтобы подчеркнуть, что дорога находится не на уровне, а на эстакада. В крупном масштабе такой символ может не понадобиться из-за разницы в символах и увеличенного пространства для отображения фактических отношений. Это добавление может показаться нелогичным, если думать об обобщении только как об удалении деталей. Это один из наименее часто упоминаемых операторов.^[12]

ГИС и автоматическое обобщение

В качестве ГИС Начиная примерно с конца 1960-х годов, необходимость в автоматических алгоритмических методах обобщения стала очевидной. В идеале агентства, отвечающие за сбор и хранение пространственных данных, должны стараться сохранить только одно каноническое представление данного объекта с максимально возможным уровнем детализации. Таким образом, при изменении этой функции в реальном мире нужно обновлять только одну запись.^[5] В идеале на основе этих крупномасштабных данных можно было бы с помощью автоматизированного обобщения создавать карты и другие информационные продукты любого необходимого масштаба. Альтернативой является ведение отдельных баз данных, каждая в масштабе, необходимом для данного набора картографических проектов, каждая из которых требует внимания, когда что-то меняется в реальном мире.

Примерно в это время было разработано несколько широких подходов к обобщению:

• В ориентированный на представление view фокусируется на представлении данных в разных масштабах, что связано с областью множественного представления Базы данных (MRDB).^{[нужна цитата ]}
• В ориентированный на процесс взгляд фокусируется на процессе обобщения.^{[нужна цитата ]}
• В лестничный подход представляет собой пошаговое обобщение, в котором каждый производный набор данных основан на другой базе данных следующего более крупного масштаба.^{[нужна цитата ]}
• В звездный подход - производные данные по всем масштабам основаны на единой (крупномасштабной) базе данных.^{[нужна цитата ]}

Закон масштабирования

На поверхности Земли гораздо больше мелких географических объектов, чем крупных, или гораздо больше мелких объектов, чем крупных на картах. Это представление о гораздо большем количестве мелких вещей, чем больших, также называется пространственной неоднородностью, которая была сформулирована как закон масштабирования.^[21] Картографическое обобщение или любая картографическая практика в целом, по сути, заключается в сохранении основного масштабирования множества наименьших, очень немногих наибольших и некоторых между наименьшим и наибольшим.^[22] Этот процесс сопоставления может быть эффективно и действенно достигнут с помощью голова / хвост ломаются,^[23][24] новая схема классификации или инструмент визуализации для данных с тяжелым хвостовым распределением. Закон масштабирования, вероятно, заменит радикальный закон Тёпфера и станет универсальным законом для различных практик картографирования. В основе закона масштабирования лежит сдвиг парадигмы от евклидовой геометрии к фрактальной, от нерекурсивного мышления к рекурсивному мышлению.^[25]

"Балтиморский феномен"

Феномен Балтимора^{[нужна цитата ]} - это тенденция к тому, чтобы город (или другой объект) не отображался на картах из-за нехватки места, в то время как города меньшего размера включаются на ту же карту просто потому, что для их отображения доступно место. Это явление получило свое название от города Балтимор, Мэриленд, который, как правило, не отображается на картах из-за наличия крупных городов в непосредственной близости в пределах Среднеатлантических Соединенных Штатов. Поскольку на картах появляются более крупные города возле Балтимора, меньшие и менее известные города также могут отображаться в том же масштабе просто потому, что для них достаточно места на карте.^{[нужна цитата ]}

Хотя феномен Балтимора чаще встречается на автоматизированных картографических сайтах, он встречается не во всех масштабах. Популярные картографические сайты, такие как Google Maps, Bing Maps, OpenStreetMap и Yahoo Maps, будут отображать Балтимор только при определенных уровнях масштабирования: 5, 6, 7 и т. Д.^{[нужна цитата ]}

Смотрите также

• Картографическая цензура

Рекомендации

1. Имхоф, Эдуард (1937). "Das Siedlugnsbild in der Karte (План поселения на карте)". Объявления Цюрихского географо-этнографического общества. 37: 17.
2. Перкаль, Джулиан (1958) "Proba obiektywnej generalizacji," Геодезия и Карография, VII: 2 (1958), стр 130-142. Английский перевод, 1965 г. "Попытка объективного обобщения," Документы для обсуждения Межуниверситетского сообщества математических географов Мичигана
3. Тоблер, Уолдо Р. (1966). «Обобщение числовой карты» (PDF). Документы для обсуждения Мичиганского межуниверситетского сообщества математических географов (8).
4. Töpfer, F .; Пиллевайзер, В. (1966). «Принципы отбора». Картографический журнал. 3 (1): 10–16. Дои:10.1179 / caj.1966.3.1.10.
5. Ли, Жилин (февраль 2007 г.). «Обобщение цифровых карт в эпоху Просвещения: обзор первых сорока лет». Картографический журнал. 44 (1): 80–93. Дои:10.1179 / 000870407x173913.
6. Brassel, Kurt E .; Вейбель, Роберт (1988). «Обзор и концептуальные основы автоматизированного обобщения карты». Международный журнал географических информационных систем. 2 (3): 229–244. Дои:10.1080/02693798808927898.
7. Макмастер, Роберт; Ши, К. Стюарт (1992). Обобщение в цифровой картографии. Ассоциация американских географов.
8. Mackaness, William A .; Руас, Анна; Сарьякоски, Л. Тиина (2007). Обобщение географической информации: картографическое моделирование и приложения. Международная картографическая ассоциация, Эльзевир. ISBN  978-0-08-045374-3.
9. Чолкош-Стык, Агата; Стик, Адам (2011). «Измерение графической плотности карт методом цифровой обработки изображений на примере карт города» (PDF). Вопросы геоинформации. 3 (1): 61–76.
10. Тоя, Гийом; Оарау, Шарлотта; Кристоф, Сидони (2016). "Беспорядок и читаемость карты в автоматизированной картографии: программа исследований". Картографика. 51 (4): 198–207. Дои:10.3138 / cart.51.4.3132.
11. Тафт, Эдвард (1990). Предвидение информации. Графика Press. п. 53.
12. Рот, Роберт Э .; Брюэр, Синтия А .; Страйкер, Майкл С. (2011). «Типология операторов для поддержания четкого дизайна карт в различных масштабах». Картографические перспективы (68): 29. Дои:10.14714 / CP68.7.
13. Брюэр, Синтия А .; Баттенфилд, Барбара П. (2010). «Освоение масштаба карты: балансировка рабочих нагрузок с использованием отображения и изменения геометрии в многомасштабном картографировании». Геоинформатика. 14: 221–239. Дои:10.1007 / s10707-009-0083-6.
14. Тайнер, Джудит (2010). Принципы дизайна карты. Guilford Press. С. 82–90. ISBN  978-1-60623-544-7.
15. Китс, Джон С. (1973). Картографический дизайн и изготовление. Лонгман. С. 22–28. ISBN  0-582-48440-5.
16. Стерн, Борис (2014). «Обобщение картографических данных». Альянс по обучению географическим информационным технологиям: 08–11.
17. Равено, Жан (1993). "[Обзор] Монмонье, Марк (1991) Как лгать с картами. Чикаго, University of Chicago Press, 176 стр. (ISBN 0-226-53415-4)". Cahiers de Géographie du Québec. 37 (101): 392. Дои:10.7202 / 022356ar. ISSN  0007-9766.
18. "Как работает Dissolve (управление данными)". ArcGIS Desktop. Получено 2018-12-13.
19. Jones, D.E .; Банди, Г.Л .; Уэр, Дж. М. (1995). «Обобщение карты с триангулированной структурой данных». Картография и географические информационные системы. 22 (4): 317–331.
20. "Типология ScaleMaster: Литературный фонд" (PDF). Получено 2018-12-20.
21. Цзян, Бин (2015a). «Геопространственный анализ требует иного мышления: проблема пространственной неоднородности». GeoJournal. 80 (1): 1–13. arXiv:1401.5889. Дои:10.1007 / s10708-014-9537-у.
22. Цзян, Бин (2015b). «Фрактальная природа карт и картографирования». Международный журнал географической информатики. 29 (1): 159–174. arXiv:1406.5410. Дои:10.1080/13658816.2014.953165.
23. Цзян, Бин (2015c). «Головоломки для визуализации структуры и динамики города». Города. 43 (3): 69–77. arXiv:1501.03046. Дои:10.1016 / j.cities.2014.11.013.
24. Цзян, Бин (2013). «Разрывы головы / хвоста: новая схема классификации данных с распределением с тяжелыми хвостами». Профессиональный географ. 65 (3): 482–494. arXiv:1209.2801. Дои:10.1080/00330124.2012.700499.
25. Цзян, Бин (2017). «Масштабирование как принцип построения картографии». Летопись ГИС. 23 (1): 67–69. Дои:10.1080/19475683.2016.1251491.

дальнейшее чтение

• Баттенфилд Б. П. и Макмастер Р. Б. (ред.). (1991). Обобщение карт: создание правил для представления знаний. Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья.
• Харри, Л. (2003). Установление веса и оценка качества при одновременном графическом обобщении. Картографический журнал, 40(3), 221–233.
• Лонерган, М., и Джонс, К. Б. (2001). Метод итеративного смещения для разрешения конфликтов при обобщении карты. Алгоритмика, 30, 287–301.
• Ли, З. (2006). Алгоритмические основы многомасштабного пространственного представления. Бока-Ратон: CRC Press.
• Ци, Х., и Жалой, Л. (2004). Прогресс в исследованиях по автоматизированному обобщению пространственного точечного кластера. Письма IEEE о дистанционном зондировании, 2994, 2841–2844.
• Цзян Б. и Инь Дж. (2014), Ht-индекс для количественной оценки фрактальной или масштабной структуры географических объектов, Летопись Ассоциации американских географов, 104(3), 530–541.
• Цзян Б., Лю X. и Цзя Т. (2013), Масштабирование географического пространства как универсальное правило для обобщения карт, Летопись Ассоциации американских географов, 103(4), 844–855.
• Хробак Т., Сомбара С., Козиол К., Лупа М. (2017), Метод оценки точности обобщенных данных с проверкой разрешения линейных объектов, Geocarto International, 32(3), 238–256.

внешняя ссылка

• Комиссия МКА по обобщению