Теорема Брауэра – Судзуки - Brauer–Suzuki theorem

В математика, то Теорема Брауэра – Судзуки, доказано Брауэр и Сузуки (1959), Сузуки (1962), Брауэр (1964), утверждает, что если конечная группа имеет обобщенный кватернион Силовская 2-подгруппа и нет нетривиальных нормальные подгруппы из странный порядок, то в группе есть центр порядка 2. В частности, такая группа не может быть просто.

Обобщение теоремы Брауэра – Судзуки дается формулой Глауберман с Z * теорема.

использованная литература

  • Брауэр, Р. (1964), "Некоторые приложения теории блоков характеров конечных групп. II", Журнал алгебры, 1: 307–334, Дои:10.1016/0021-8693(64)90011-0, ISSN  0021-8693, Г-Н  0174636
  • Брауэр, Р.; Сузуки, Мичио (1959), «О конечных группах четного порядка, 2-силовская группа которых является группой кватернионов», Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки, 45: 1757–1759, Дои:10.1073 / pnas.45.12.1757, ISSN  0027-8424, JSTOR  90063, Г-Н  0109846, ЧВК  222795, PMID  16590569
  • Дейд, Эверетт С. (1971), «Теория характеров, относящаяся к конечным простым группам», в Powell, M. B .; Хигман, Грэм (ред.), Конечные простые группы. Материалы учебной конференции, организованной Лондонским математическим обществом (Институтом перспективных исследований НАТО), Оксфорд, сентябрь 1969 г., Бостон, Массачусетс: Академическая пресса, стр. 249–327, ISBN  978-0-12-563850-0, Г-Н  0360785 дает подробное доказательство теоремы Брауэра – Судзуки.
  • Сузуки, Мичио (1962), «Применение групповых персонажей», в Холле, М. (ред.) 1960 Институт конечных групп: проводится в Калифорнийском технологическом институте., Proc. Симпозиумы. Чистая математика., VI, Американское математическое общество, стр. 101–105, ISBN  978-0-8218-1406-2