Аксиома против фундамента Aczels - Aczels anti-foundation axiom

в основы математики, Антиосновная аксиома Акзеля является аксиома изложенный Питер Акзель  (1988 ), как альтернатива аксиома основания в Теория множеств Цермело – Френкеля. В нем говорится, что каждый доступный точечный ориентированный граф соответствует уникальному набор. В частности, согласно этой аксиоме, граф, состоящий из одной вершины с петлей, соответствует множеству, содержащему только себя в качестве элемента, т.е. Атом хайна. Теория множеств, подчиняющаяся этой аксиоме, обязательно необоснованная теория множеств.

Доступные точечные графы

An доступный точечный граф это ориентированный граф с выдающимся вершина («корень») такой, что для любого узла в графе существует хотя бы один дорожка в ориентированном графе от корня до этого узла.

Аксиома антиоснования постулирует, что каждый такой ориентированный граф соответствует структуре принадлежности уникального множества. Например, ориентированный граф только с одним узлом и ребром от этого узла к самому себе соответствует набору формы Икс = {Икс}.

Смотрите также

• Вселенная фон Неймана

Рекомендации

• Aczel, Питер (1988). Необоснованные наборы. Лекционные заметки CSLI. 14. Стэнфорд, Калифорния: Стэнфордский университет, Центр изучения языка и информации. ISBN  978-0-937073-22-3. МИСТЕР  0940014. Получено 2008-03-12.
• Герцель, Бен (1994). «Самогенерирующиеся системы». Хаотическая логика: язык, мысль и реальность с точки зрения науки о сложных системах. Пленум Пресс. ISBN  978-0-306-44690-0. Получено 2007-01-15.
• Акман, Варол; Паккан, Мудждат (1996). «Нестандартные теории множеств и управление информацией» (PDF). Журнал интеллектуальных информационных систем. 6 (1): 5–31. CiteSeerX  10.1.1.49.6800. Дои:10.1007 / BF00712384.