Зональный полином - Zonal polynomial

В математика, а зональный полином многомерный симметричный однородный многочлен. Зональные многочлены образуют основа пространства симметричных многочленов.

Они выглядят как зональные сферические функции из Пары Гельфанда${displaystyle (S_{2n},H_{n})}$ (здесь, ${displaystyle H_{n}}$ - гипероктаэдрическая группа) и ${displaystyle (Gl_{n}(mathbb {R} ),O_{n})}$, что означает, что они описывают канонический базис двойных классовых алгебр ${displaystyle mathbb {C} [H_{n}ackslash S_{2n}/H_{n}]}$ и ${displaystyle mathbb {C} [O_{d}(mathbb {R} )ackslash M_{d}(mathbb {R} )/O_{d}(mathbb {R} )]}$.

Они применяются в многомерная статистика.

Зональные многочлены - это ${displaystyle alpha =2}$ случай C нормализация Функция Джека.

Рекомендации

• Робб Мюрхед, Аспекты многомерной статистической теории, John Wiley & Sons, Inc., Нью-Йорк, 1984.