Z-матрица (химия) - Z-matrix (chemistry)

Для математический значение этого термина см. Z-матрица (математика).

В химия, то Z-матрица это способ представить систему, построенную из атомы. Z-матрица также известна как представление внутренних координат. Он дает описание каждого атома в молекуле с точки зрения его атомный номер, связь длина, угол связи, и двугранный угол, так называемой внутренние координаты,[1][2] хотя не всегда Z-матрица дает информацию о связывании, поскольку сама матрица основана на серии векторов, описывающих ориентацию атомов в пространстве. Однако удобно записывать Z-матрицу в терминах длин связей, углов и двугранности, поскольку это сохранит фактические характеристики связывания. Название возникло потому, что Z-матрица назначает второй атом по оси Z от первого атома, который находится в начале координат.

Z-матрицы можно преобразовать в Декартовы координаты и обратно, поскольку содержание структурной информации идентично, положение и ориентация в пространстве, однако, не означает, что восстановленные декартовы координаты будут точными с точки зрения относительного положения атомов, но не обязательно будут такими же, как исходный набор декартовых координат. координаты, если вы конвертируете декартовы координаты в матрицу Z и обратно. Хотя преобразование концептуально простое, алгоритмы преобразования существенно различаются по скорости, числовой точности и параллелизму.[1] Это имеет значение, потому что макромолекулярные цепи, такие как полимеры, белки и ДНК, могут иметь тысячи связанных атомов и атомов, последовательно удаленных друг от друга по цепочке, которая может быть близкой в ​​декартовом пространстве (и, таким образом, небольшие ошибки округления могут накапливаться в большом силовом поле. Ошибки.) Оптимально самый быстрый и наиболее точный алгоритм преобразования из торсионного пространства в декартово пространство - это метод системы отсчета с естественным расширением.[1] Обратное преобразование декартовых углов в торсионные углы является простой тригонометрией и не имеет риска кумулятивных ошибок.

Они используются для создания входных геометрий для молекулярных систем во многих молекулярное моделирование и вычислительная химия программы. Правильный выбор внутренних координат может упростить интерпретацию результатов. Кроме того, поскольку Z-матрицы могут содержать информацию о молекулярных связях (но не всегда содержат эту информацию), квантово-химические расчеты, такие как геометрия оптимизация может быть выполнено быстрее, потому что обоснованное предположение доступно для начального Гессен матрица, и используются более естественные внутренние координаты, а не декартовы координаты. Представление Z-матрицы часто является предпочтительным, потому что это позволяет обеспечить симметрию молекулы (или ее частей) путем установки определенных углов как постоянных. Z-матрица просто представляет собой представление для размещения атомных позиций относительным образом с очевидным удобством, заключающимся в том, что используемые ею векторы легко соответствуют связям. Концептуальная ошибка состоит в том, чтобы предположить, что все связи отображаются в виде линии в Z-матрице, что неверно. Например: в кольцевых молекулах типа бензол, z-матрица не будет включать все шесть связей в кольце, потому что все атомы уникально расположены после всего лишь 5 связей, что делает шестую избыточной.

Пример

В метан молекулу можно описать следующими декартовыми координатами (в Ангстремс ):

С 0,000000 0,000000 0,000000H 0,000000 0,000000 1,089000H 1,026719 0,000000 -0,363000H -0,513360 -0,889165 -0,363000H -0,513360 0,889165 -0,363000

Изменение ориентации молекулы приводит к декартовым координатам, которые делают симметрию более очевидной. Это удаляет длину связи 1,089 из явных параметров.

С 0,000000 0,000000 0,000000H 0,628736 0,628736 0,628736H -0,628736 -0,628736 0,628736H -0,628736 0,628736 -0,628736H 0,628736 -0,628736 -0,628736

Соответствующая Z-матрица, начинающаяся с атома углерода, могла бы выглядеть так:

CH 1 1.089000H 1 1.089000 2 109.4710H 1 1.089000 2 109.4710 3120.0000H 1 1.089000 2 109.4710 3 -120.0000

Только значение 1.089000 не фиксируется тетраэдрическая симметрия.

Рекомендации

  1. ^ а б c Парсонс, Джерод; Холмс, Дж. Брэдли; Рохас, Дж. Морис; Цай, Джерри; Штраус, Чарли Э. М. (2005). «Практическое преобразование торсионного пространства в декартово пространство для синтеза протеинов in silico». Журнал вычислительной химии. 26 (10): 1063–1068. CiteSeerX  10.1.1.83.8235. Дои:10.1002 / jcc.20237. PMID  15898109.
  2. ^ Гордон, М. С .; Попл, Дж. А. (1968). «Приближенная самосогласованная молекулярно-орбитальная теория. VI. Расчетная равновесная геометрия в INDO». Журнал химической физики. 49 (10): 4643–4650. Bibcode:1968ЖЧФ..49.4643Г. Дои:10.1063/1.1669925.

внешняя ссылка