Токовое зеркало Уилсона - Wilson current mirror

А Уилсон текущее зеркало представляет собой трехконтактную схему (рис. 1), которая принимает входной ток на входной клемме и обеспечивает «зеркальное» Источник тока или выход стока на выходной клемме. Зеркальный Текущий является точной копией входного тока. Может использоваться как Источник тока Уилсона путем приложения постоянного тока смещения к входной ветви, как показано на рис. 2. Схема названа в честь Джорджа Р. Уилсона, инженера-разработчика интегральных схем, который работал в Tektronix.^[1][2] Уилсон разработал эту конфигурацию в 1967 году, когда он и Барри Гилберт поставили друг перед другом задачу за ночь найти улучшенное зеркало тока, в котором использовались бы только три транзистора. Уилсон выиграл вызов.^[3]

Схема работы

Рисунок 1: Токовое зеркало Вильсона

Рисунок 2: Источник тока Вильсона

Есть три основных показателя того, насколько хорошо токовое зеркало будет работать как часть более крупной схемы. Первая мера - это статическая погрешность, разница между входным и выходным токами, выраженная в долях входного тока. Минимизация этой разницы имеет решающее значение в таких приложениях токового зеркала, как преобразование дифференциального выходного сигнала в несимметричный в каскаде дифференциального усилителя, поскольку эта разница управляет коэффициентами подавления синфазного сигнала и источника питания. Вторая мера - это выходной импеданс источника тока или, что то же самое, обратный ему выходная проводимость. Этот импеданс влияет на усиление каскада, когда источник тока используется в качестве активной нагрузки, и влияет на усиление в синфазном режиме, когда источник обеспечивает хвостовой ток дифференциальной пары. Последняя метрика - это пара минимальных напряжений от общей клеммы, обычно соединения шины питания, до входных и выходных клемм, которые необходимы для правильной работы схемы. Эти напряжения влияют на запас по отношению к шинам электропитания, доступный для схемы, в которую встроено токовое зеркало.

Приблизительный анализ Гилберта^[3] показывает, как работает токовое зеркало Вильсона и почему его статическая ошибка должна быть очень низкой. Транзисторы Q1 и Q2 на рис. 1 представляют собой согласованную пару с одним и тем же эмиттерным и базовым потенциалами и, следовательно, имеют ${\displaystyle \scriptstyle i_{C1}~=~i_{C2}}$ и ${\displaystyle \scriptstyle i_{B1}~=~i_{B2}}$. Это простое двухтранзисторное токовое зеркало с ${\displaystyle \scriptstyle i_{E3}}$ как его вход и ${\displaystyle \scriptstyle i_{C1}}$ как его выход. Когда текущий ${\displaystyle \scriptstyle i_{\text{in}}}$ подается на входной узел (соединение между базой Q3 и коллектором Q1), напряжение от этого узла до земли начинает расти. Когда оно превышает напряжение, необходимое для смещения перехода эмиттер-база Q3, Q3 действует как эмиттерный повторитель или усилитель с общим коллектором, и базовое напряжение Q1 и Q2 начинает расти. Когда это базовое напряжение увеличивается, ток начинает течь в коллекторе Q1. Все увеличения напряжения и тока прекращаются, когда сумма тока коллектора Q1 и тока базы Q3 точно уравновешивается. ${\displaystyle \scriptstyle i_{\text{in}}}$. При этом условии все три транзистора имеют почти равные токи коллектора и, следовательно, примерно равные токи базы. Позволять ${\displaystyle \scriptstyle i_{B}~=~i_{B1}~=~i_{B2}~\approx ~i_{B3}}$. Тогда коллекторный ток Q1 равен ${\displaystyle \scriptstyle i_{\text{in}}\,-\,i_{B}}$; ток коллектора Q2 в точности равен току Q1, поэтому ток эмиттера Q3 равен ${\displaystyle \scriptstyle i_{E3}~=~i_{C2}\,+\,2i_{B}~=~i_{\text{in}}\,-\,i_{B}\,+\,2i_{B}~=~i_{\text{in}}\,+\,i_{B}}$. Коллекторный ток Q3 - это ток его эмиттера минус ток базы, поэтому ${\displaystyle \scriptstyle i_{\text{out}}~=~i_{\text{in}}\,+\,i_{B}\,-\,i_{B}~=~i_{\text{in}}}$. В этом приближении статическая ошибка равна нулю.

Разница входных и выходных токов

Более точный формальный анализ показывает ожидаемую статическую ошибку. Мы предполагаем:

1. Все транзисторы имеют одинаковое усиление по току β.
2. Q1 и Q2 согласованы и имеют одинаковое напряжение база-эмиттер, поэтому их токи коллектора равны.

Следовательно, ${\displaystyle \scriptstyle i_{C1}~=~i_{C2}~\equiv ~i_{C}}$ и ${\displaystyle \scriptstyle i_{B1}~=~i_{B2}~\equiv ~i_{B}}$. Базовый ток Q3 определяется выражением ${\displaystyle \scriptstyle i_{B3}~=~{\frac {i_{C3}}{\beta }}}$ и ток эмиттера на,

${\displaystyle i_{E3}={\frac {\beta +1}{\beta }}i_{C3}}$ ... (1)

Из суммы токов в узле, разделяемом эмиттером Q3, коллектором Q2 и базами Q1 и Q2, ток эмиттера Q3 должен быть

${\displaystyle i_{E3}=i_{C2}+i_{B1}+i_{B2}=i_{C}+2i_{B}={\frac {\beta +2}{\beta }}i_{C}}$ ... (2)

Приравнивая выражения для ${\displaystyle \scriptstyle i_{E3}}$ в (1) и (2) дает:

${\displaystyle i_{C}=\left({\frac {\beta +1}{\beta +2}}\right)i_{C3}}$ ... (3)

Сумма токов на входном узле означает, что ${\displaystyle \scriptstyle i_{\text{in}}~=~i_{C1}\,+\,i_{B3}~=~i_{C}\,+\,{\frac {i_{C3}}{\beta }}}$. Замена на ${\displaystyle \scriptstyle i_{C}}$ из (3) приводит к ${\displaystyle \scriptstyle i_{\text{in}}~=~\left({\frac {\beta \,+\,1}{\beta \,+\,2}}\,+\,{\frac {1}{\beta }}\right)i_{C3}}$ или же ${\displaystyle \scriptstyle i_{C3}~=~\left({\frac {\beta \left(\beta \,+\,2\right)}{\beta \left(\beta \,+\,2\right)\,+\,2}}\right)i_{\text{in}}}$.

Потому что ${\displaystyle \scriptstyle i_{C3}}$ - выходной ток, статическая погрешность, разница между входным и выходным токами, составляет

${\displaystyle i_{\text{in}}-i_{\text{out}}={\frac {2i_{\text{in}}}{\beta \left(\beta +2\right)+2}}\approx {\frac {2i_{\text{in}}}{\beta ^{2}}}}$ ... (4)

С транзисторами NPN коэффициент усиления по току, ${\displaystyle \scriptstyle \beta }$, имеет порядок 100, и, в принципе, несовпадение составляет около 1: 5000.

Для источника тока Вильсона на рис. 2 входной ток зеркала равен ${\displaystyle \scriptstyle I_{R1}~=~{\frac {1}{R1}}\left(V_{CC}\,-\,V_{BE2}\,-\,V_{BE3}\right)}$. Напряжения база-эмиттер, ${\displaystyle \scriptstyle V_{BE}}$, обычно составляют от 0,5 до 0,75 вольт, поэтому некоторые авторы^[1] аппроксимировать этот результат как ${\displaystyle \scriptstyle I_{\text{out}}\approx {\frac {V_{CC}\,-\,1.4}{R1}}}$. Таким образом, выходной ток существенно зависит только от V_CC и R1, и схема действует как источник постоянного тока, то есть ток остается постоянным при изменении импеданса нагрузки. Однако вариации V_CC или изменения значения R1 из-за температуры отразятся на изменениях выходного тока. Этот метод прямого генерирования эталонного тока от источника питания с использованием резистора редко имеет достаточную стабильность для практических приложений, и для обеспечения эталонных токов используются более сложные схемы, независимые от температуры и напряжений питания.^[4]

Уравнение (4) существенно недооценивает разницу между входным и выходным токами, которые обычно встречаются в этой схеме, по трем причинам. Во-первых, напряжения эмиттер-коллектор внутреннего токового зеркала, образованного Q1 и Q2, не совпадают. Транзистор Q2 диодно подключен и имеет ${\displaystyle \scriptstyle v_{CE2}~=~v_{BE2}}$, что обычно составляет от 0,6 до 0,7 вольт. Напряжение коллектор-эмиттер Q1 выше на напряжение база-эмиттер Q3 и, следовательно, примерно в два раза больше, чем на Q2. В Ранний эффект (модуляция ширины базы) в Q1 заставит его ток коллектора быть немного выше, чем у Q2. Эта проблема может быть по существу устранена добавлением четвертого транзистора, обозначенного Q4 на улучшенном токовом зеркале Вильсона на рис. 4a. Q4 - это диод, включенный последовательно с коллектором Q1, понижающий его напряжение коллектора до тех пор, пока оно не станет примерно равным ${\displaystyle \scriptstyle v_{CE}}$ для Q2.

Во-вторых, токовое зеркало Вильсона чувствительно к рассогласованиям в текущем усилении, ${\displaystyle \scriptstyle \beta }$, его транзисторов, особенно соответствие между ${\displaystyle \scriptstyle \beta _{3}}$ и текущие коэффициенты усиления согласованной пары Q1 и Q2.^[3] Учет ${\displaystyle \scriptstyle \beta }$ различий между всеми тремя транзисторами, можно показать, что ${\displaystyle \scriptstyle i_{\text{in}}\,-\,i_{\text{out}}~=~{\frac {2\left({\overline {\beta _{12}}}\,-\,\beta _{3}\right)\,+\,2}{{\overline {\beta _{12}}}\beta _{3}\,+\,2{\overline {\beta _{12}}}\,+\,2}}}$ куда ${\displaystyle \scriptstyle {\overline {\beta _{12}}}}$ это Гармоническое Среднее текущего прироста Q1 и Q2 или ${\displaystyle \scriptstyle {\overline {\beta _{12}}}~=~2\left[{\frac {1}{\beta _{1}}}\,+\,{\frac {1}{\beta _{2}}}\right]^{-1}}$. Сообщается о бета-несовпадении в пять и более процентов.^[3] быть обычным, вызывая увеличение статической ошибки на порядок.

Наконец, ток коллектора в биполярном транзисторе для малых и умеренных эмиттерных токов точно соответствует соотношению ${\displaystyle \scriptstyle i_{C}~=~I_{SC}\exp \left({\frac {v_{BE}}{V_{T}}}\right)}$ куда ${\displaystyle \scriptstyle V_{T}~=~{\frac {kT}{q}}}$ тепловое напряжение и ${\displaystyle \scriptstyle I_{SC}}$ является константой, зависящей от температуры, концентрации легирования и напряжения коллектор-эмиттер.^[5] Согласованные токи в транзисторах Q1 и Q2 зависят от соответствия одному и тому же уравнению, но наблюдаемые несоответствия в ${\displaystyle \scriptstyle I_{SC}}$ зависят от геометрии и варьируются от ${\displaystyle \scriptstyle \pm 1{\text{ to }}\pm 10}$ процентов.^[6] Такие различия между Q1 и Q2 напрямую приводят к статическим ошибкам в один и тот же процент для всего зеркала. Чтобы свести к минимуму этот источник ошибок, необходимо использовать тщательную компоновку и конструкцию транзисторов. Например, каждый из Q1 и Q2 может быть реализован как пара параллельно включенных транзисторов, скомпонованных в виде перекрестно-связанных четырехъядерных схем, чтобы уменьшить влияние локальных градиентов на усиление по току.^[3] Если зеркало должно использоваться при фиксированном уровне смещения, согласующие резисторы в эмиттерах этой пары могут передать часть проблемы согласования с транзисторов на эти резисторы.

Входное и выходное сопротивление и частотная характеристика

Рисунок 3: Модель слабого сигнала для расчета импеданса

Схема является источником тока только в той степени, в которой ее выходной ток не зависит от ее выходного напряжения. В схемах, показанных на рисунках 1 и 2, важным выходным напряжением является потенциал от коллектора Q3 до земли. Мерой этой независимости является выходной импеданс цепи, отношение изменения выходного напряжения к изменению тока, которое оно вызывает. На рисунке 3 показана модель токового зеркала Вильсона с малым сигналом, нарисованная с помощью источника испытательного напряжения. ${\displaystyle \scriptstyle v_{\text{test}}}$, прикрепленный к выходу. Выходное сопротивление - это соотношение: ${\displaystyle \scriptstyle z_{\text{out}}~\equiv ~{\frac {v_{\text{test}}}{i_{\text{test}}}}}$. На низкой частоте это соотношение реально и представляет собой выходное сопротивление.

На рис. 3 транзисторы Q1 и Q2 показаны как образующие стандартное двухтранзисторное токовое зеркало. Этого достаточно для расчета выходного сопротивления.^[1][3] предположить, что выходной ток этой токовой зеркальной подсхемы, ${\displaystyle \scriptstyle i_{c1}}$, равно входному току, ${\displaystyle \scriptstyle i_{e3}}$, или же ${\displaystyle \scriptstyle i_{c1}~\approx ~i_{e3}}$. Транзистор Q3 представлен его низкочастотной гибридной пи-моделью с управляемым по току зависимым источником тока для тока коллектора.

Сумма токов в эмиттерном узле Q3 означает, что:

${\displaystyle i_{\text{test}}=i_{e3}+i_{c1}=2i_{c1}{\text{ or }}i_{c1}={\frac {1}{2}}i_{\text{test}}}$ ... (5)

Поскольку динамическое сопротивление диодного транзистора Q2, входное сопротивление двухтранзисторного токового зеркала, намного меньше, чем ${\displaystyle \scriptstyle r_{O3}}$, испытательное напряжение, ${\displaystyle \scriptstyle v_{\text{test}}}$, эффективно появляется на выводах коллектор-эмиттер Q3. Базовый ток Q3 равен ${\displaystyle \scriptstyle i_{b3}~=~-i_{c1}}$. Используя уравнение (5) для ${\displaystyle \scriptstyle i_{c1}}$, сумма токов на коллекторном узле Q3 станет ${\displaystyle \scriptstyle i_{\text{test}}~=~{\frac {v_{\text{test}}}{r_{O3}}}\,-\,{\frac {\beta }{2}}i_{\text{test}}}$. Решение для выходного импеданса дает:

${\displaystyle z_{\text{out}}={\frac {v_{\text{test}}}{i_{\text{test}}}}=\left(1+{\frac {\beta }{2}}\right)r_{O3}\approx {\frac {\beta }{2}}r_{O3}}$ ... (6)

В стандартном двухтранзисторном токовом зеркале выходной импеданс был бы динамическим ранним сопротивлением выходного транзистора, эквивалент которого в данном случае равен ${\displaystyle \scriptstyle r_{O3}}$. Токовое зеркало Вильсона имеет выходной импеданс, который в несколько раз выше ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {\beta }{2}}}$, порядка 50X.

Входной импеданс токового зеркала - это отношение изменения входного напряжения (потенциала от входной клеммы к земле на рисунках 1 и 2) к изменению входного тока, которое вызывает это. Поскольку изменение выходного тока почти равно любому изменению входного тока, изменение напряжения база-эмиттер Q3 равно ${\displaystyle \scriptstyle \Delta V_{BE3}~=~{\frac {\Delta I_{\text{in}}}{g_{m3}}}}$. Уравнение (3) показывает, что коллектор Q2 изменяется примерно на такую ​​же величину, поэтому ${\displaystyle \scriptstyle \Delta V_{BE2}~\approx ~{\frac {\Delta I_{\text{in}}}{g_{m2}}}}$. Входное напряжение - это сумма напряжений база-эмиттер Q2 и Q3; токи коллектора Q2 и Q3 почти равны, что означает, что ${\displaystyle \scriptstyle g_{m2}~=~g_{m3}}$. Входное сопротивление ${\displaystyle \scriptstyle z_{\text{in}}~=~{\frac {2}{g_{m3}}}}$. Используя стандартную формулу для ${\displaystyle \scriptstyle g_{m}~=~{\frac {I_{C}}{V_{T}}}}$ приводит к:

${\displaystyle z_{\text{in}}={\frac {2kT}{qI_{\text{in}}}}}$ ... (7)

куда ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {kT}{q}}=V_{T}}$ это обычный тепловое напряжение, произведение постоянной Больцмана и абсолютной температуры, деленное на заряд электрона. Этот импеданс вдвое превышает значение ${\displaystyle \scriptstyle z_{\text{in}}}$ для стандартного двухтранзисторного токового зеркала.

Токовые зеркала часто используются на пути прохождения сигнала интегральной схемы, например, для преобразования дифференциального сигнала в несимметричный в операционном усилителе. При низких токах смещения импедансы в цепи достаточно высоки, так что влияние частоты может определяться емкостью устройства и паразитными емкостями, шунтирующими входные и выходные узлы на землю, снижая входные и выходные импедансы.^[3] Емкость коллектор-база, ${\displaystyle \scriptstyle C_{\mu 3}}$Q3 является одной из составляющих этой емкостной нагрузки. Коллектор Q3 является выходным узлом зеркала, а его основание - входным узлом. Когда ток течет в ${\displaystyle \scriptstyle C_{\mu 3}}$, этот ток становится входом в зеркало, а на выходе ток удваивается. Фактически вклад Q3 в общую выходную емкость равен ${\displaystyle \scriptstyle 2C_{\mu 3}}$. Если выход зеркала Вильсона подключен к узлу с относительно высоким импедансом, коэффициент усиления по напряжению зеркала может быть высоким. В этом случае входной импеданс зеркала может зависеть от Эффект Миллера потому что ${\displaystyle \scriptstyle C_{\mu 3}}$, хотя низкий входной импеданс зеркала смягчает этот эффект.

Когда схема смещена при более высоких токах, которые максимизируют частотную характеристику усиления транзистора по току, можно работать с токовым зеркалом Вильсона с удовлетворительными результатами на частотах примерно до одной десятой частоты перехода транзисторов.^[3] Частота перехода биполярного транзистора, ${\displaystyle \scriptstyle f_{T}}$, - частота, при которой коэффициент усиления тока короткого замыкания с общим эмиттером падает до единицы.^[7] Фактически это самая высокая частота, на которой транзистор может обеспечить полезное усиление усилителя. Частота перехода является функцией тока коллектора, увеличиваясь с увеличением тока до широкого максимума при токе коллектора, немного меньшем, чем тот, который вызывает начало высокой инжекции. В простых моделях биполярного транзистора при заземлении коллектора ${\displaystyle \scriptstyle \beta \left(f\right)}$ показывает однополюсную частотную характеристику, поэтому ${\displaystyle \scriptstyle f_{T}}$ также является текущим произведением коэффициента усиления и полосы пропускания. Грубо говоря, это означает, что при ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {f_{T}}{10}}}$, ${\displaystyle \scriptstyle \beta \left({\frac {f_{T}}{10}}\right)~\approx ~-j10}$. По уравнению (4) можно ожидать, что величина отношения выходного тока к входному на этой частоте будет отличаться от единицы примерно на 2%.

Токовое зеркало Вильсона обеспечивает высокий выходной импеданс уравнения (6) за счет отрицательной обратной связи, а не за счет вырождения эмиттера, как каскодированный зеркала или источники с резистивным вырождением делаю. Импеданс единственного внутреннего узла зеркала, узла на эмиттере Q3 и коллекторе Q2, довольно низок.^[3] На низкой частоте это сопротивление определяется как ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {V_{T}}{\beta I_{\text{in}}}}~=~{\frac {kT}{q\beta I_{\text{in}}}}}$. Для устройства, смещенного на 1 мА и имеющего коэффициент усиления по току 100, это составляет 0,26 Ом при 25 град. C. Любое изменение выходного тока с выходным напряжением приводит к изменению тока эмиттера Q3, но очень небольшому изменению напряжения узла эмиттера. Изменение в ${\displaystyle \scriptstyle i_{E3}}$ подается обратно через Q2 и Q1 во входной узел, где он изменяет базовый ток Q3 таким образом, чтобы уменьшить чистое изменение выходного тока, тем самым замыкая цепь обратной связи.

Цепи, содержащие контуры отрицательной обратной связи, будь то контуры тока или напряжения, с коэффициентом усиления контура, близким или превышающим единицу, могут демонстрировать нежелательные аномалии в частотной характеристике, когда фазовый сдвиг сигнала внутри контура достаточен для преобразования отрицательной обратной связи в положительную. Для токовой обратной связи токового зеркала Вильсона этот эффект проявляется в виде сильного широкого резонансного пика отношения выходного тока к входному, ${\displaystyle \scriptstyle H_{WCM}\left(s\right)~\equiv ~{\frac {i_{\text{out}}\left(s\right)}{i_{\text{in}}\left(s\right)}}}$, около ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {f_{T}}{3}}}$. Гилберт^[3] показывает моделирование токового зеркала Вильсона, реализованного в NPN-транзисторах с ${\displaystyle \scriptstyle f_{T}~=~3.0}$ ГГц и текущий коэффициент усиления ${\displaystyle \scriptstyle \beta ~=~100}$ что показывает пик 7,5 дБ ${\displaystyle \scriptstyle \left(\left|H_{WCM}\left(s\right)\right|~=~2.4\right)}$ на 1,2 ГГц. Такое поведение очень нежелательно и может быть в значительной степени устранено путем дальнейшей модификации базовой схемы зеркала. На рисунке 4b показан возможный вариант зеркала Вильсона, который уменьшает этот пик, отсоединяя базы Q1 и Q2 от коллектора Q2 и добавляя второй эмиттер к Q3 для управления основаниями внутреннего зеркала. Для тех же условий смещения и типа устройства эта схема демонстрирует плоскую частотную характеристику до 50 МГц, имеет пиковую характеристику менее 0,7 дБ. ${\displaystyle \scriptstyle \left(\left|H_{WCM}\left(s\right)\right|~=~1.08\right)}$ на 160 МГц и падает ниже его низкочастотной характеристики на 350 МГц.

Минимальные рабочие напряжения

Податливость источника тока, то есть диапазон выходного напряжения, в котором выходной ток остается приблизительно постоянным, влияет на потенциалы, доступные для смещения и работы схемы, в которую встроен источник. Например, на рис. 2 напряжение, доступное для «Нагрузки», представляет собой разницу между питающим напряжением. ${\displaystyle \scriptstyle V_{CC}}$ и напряжение коллектора Q3. Коллектор Q3 является выходным узлом зеркала, а потенциал этого коллектора относительно земли - это выходное напряжение зеркала, то есть ${\displaystyle \scriptstyle v_{\text{mirror out}}~=~v_{BE2}\,+\,v_{CE3}}$ а напряжение «нагрузки» равно ${\displaystyle \scriptstyle V_{CC}\,-\,v_{\text{mirror out}}}$. Диапазон «нагрузочного» напряжения максимален при минимальном ${\displaystyle \scriptstyle v_{\text{mirror out}}}$. Кроме того, когда текущий зеркальный источник используется в качестве активной нагрузки для одного каскада системы, вход следующего каскада часто напрямую подключается между выходным узлом источника и той же шиной питания, что и зеркало. Для этого может потребоваться минимум ${\displaystyle \scriptstyle v_{\text{mirror out}}}$ быть как можно меньше, чтобы упростить смещение следующего каскада и дать возможность полностью выключить этот каскад в переходных или перегрузочных условиях.

Минимальное выходное напряжение токового зеркала Вильсона должно превышать напряжение базового эмиттера Q2 настолько, чтобы Q3 работал в активном режиме, а не в режиме насыщения. Гилберт^[3] сообщает данные о типичной реализации токового зеркала Вильсона, которое показало постоянный выходной ток при выходном напряжении всего 880 милливольт. Поскольку схема была смещена для работы на высоких частотах (${\displaystyle \scriptstyle V_{BE}~\geq ~0.7}$), это представляет собой напряжение насыщения для Q3 от 0,1 до 0,2 вольт. В отличие от этого стандартное двухтранзисторное зеркало работает до напряжения насыщения своего выходного транзистора.

Входное напряжение токового зеркала Вильсона составляет ${\displaystyle \scriptstyle v_{\text{in}}=v_{BE2}+v_{BE3}}$. Входной узел является узлом с низким импедансом, поэтому его напряжение остается примерно постоянным во время работы на ${\displaystyle \scriptstyle 2V_{BE}\approx 1.4}$ вольт. Эквивалентное напряжение для стандартного двухтранзисторного зеркала составляет только одно падение база-эмиттер, ${\displaystyle \scriptstyle V_{BE}}$, или половину зеркала Вильсона. Запас (разность потенциалов между противоположной шиной питания и входом зеркала), доступный для схемы, которая генерирует входной ток к зеркалу, представляет собой разность напряжения источника питания и входного напряжения зеркала. Более высокое входное напряжение и более высокое минимальное выходное напряжение конфигурации токового зеркала Вильсона могут стать проблематичными для схем с низким напряжением питания, особенно с напряжением питания менее трех вольт, которое иногда встречается в устройствах с батарейным питанием.

Улучшенное зеркало с четырьмя транзисторами

Рис. 4а) Четырехтранзисторное токовое зеркало Вильсона; 4б) Вариант, убирающий пик высокочастотной характеристики.

Добавление четвертого транзистора к токовому зеркалу Вильсона, как показано на рис. 4a, уравнивает напряжения коллектора Q1 и Q2 за счет снижения напряжения коллектора Q1 на величину, равную V_BE4. Это имеет три эффекта: во-первых, оно устраняет любое несоответствие между Q1 и Q2 из-за эффекта Early в Q1. Это единственный источник рассогласования первого порядка в трехтранзисторном токовом зеркале Вильсона.^[8] Во-вторых, при больших токах коэффициент усиления по току, ${\displaystyle \scriptstyle \beta }$транзисторов уменьшается, а отношение тока коллектора к напряжению база-эмиттер отклоняется от ${\displaystyle \scriptstyle i_{C}~=~I_{S}\exp \left({\frac {v_{BE}}{V_{T}}}\right)}$. Выраженность этих эффектов зависит от напряжения коллектора. Обеспечивая согласование между напряжениями коллектора Q1 и Q2, схема делает снижение производительности при высоком токе на входной и выходной ветвях симметричным. Это существенно расширяет линейный рабочий диапазон схемы. В одном сообщенном измерении в схеме, реализованной с массивом транзисторов для приложения, требующего выхода 10 мА, добавление четвертого транзистора увеличило рабочий ток, для которого схема показывала разницу между входным и выходным токами менее 1 процента, по крайней мере, в раз. от двух до трех транзисторной версии.^[9]

Наконец, выравнивание напряжений коллектора также выравнивает мощность, рассеиваемую в Q1 и Q2, и это имеет тенденцию уменьшать рассогласование из-за влияния температуры на V_БЫТЬ.

Преимущества и ограничения

Есть ряд других возможных текущее зеркало конфигурации в дополнение к стандартному двухтранзисторному зеркалу, которое разработчик может выбрать для использования.^[10] К ним относятся те, в которых рассогласование с базовым током уменьшается с помощью эмиттерного повторителя,^[3] схемы, в которых используются каскодированные структуры или дегенерация резисторов для снижения статической ошибки и увеличения выходного импеданса, а также токовые зеркала с повышенным коэффициентом усиления, в которых используется внутренний усилитель ошибки для повышения эффективности каскадирования. Токовое зеркало Вильсона имеет особые преимущества перед альтернативами, которые:

• Статическая погрешность, разность входных и выходных токов, снижается до очень малых уровней, что почти полностью объясняется случайными несовпадениями устройств, в то время как выходное сопротивление увеличивается в несколько раз. ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {\beta }{2}}}$ одновременно.
• Схема использует минимум ресурсов. Он не требует дополнительных напряжений смещения или резисторов большой площади, как это делают каскодированные или резистивно вырожденные зеркала.
• Низкое сопротивление его входного и внутреннего узлов позволяет смещать схему для работы на частотах до ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {f_{T}}{10}}}$.
• Четырехтранзисторная версия схемы имеет расширенную линейность для работы на больших токах.

Текущее зеркало Уилсона имеет следующие ограничения:

• Минимальные потенциалы от входа или выхода к соединению Common Rail, необходимые для правильной работы, выше, чем для стандартного двухтранзисторного зеркала. Это уменьшает запас, доступный для генерации входного тока, и ограничивает соответствие выхода.
• Это зеркало использует обратную связь для повышения выходного импеданса таким образом, чтобы выходной транзистор вносил в выходной шум флуктуации тока коллектора. Все три транзистора токового зеркала Вильсона добавляют шум на выходе.
• Когда схема смещена для высокочастотной работы с максимальным ${\displaystyle \scriptstyle f_{T}}$петля отрицательной обратной связи, которая максимизирует выходной импеданс, может вызвать пик в частотной характеристике зеркала. Для стабильной работы с низким уровнем шума может потребоваться изменить схему, чтобы устранить этот эффект.
• В некоторых приложениях текущего зеркала, в частности, для смещения и активных приложений нагрузки, целесообразно производить несколько источников тока из одного входных опорного тока. Это невозможно в конфигурации Вильсона при сохранении точного согласования входного тока с выходными токами.

Реализация MOSFET

Рисунок 5: Токовое зеркало NMOS Wilson. M3 выравнивает напряжения сток-исток M1 и M2

Когда токовое зеркало Вильсона используется в схемах КМОП, оно обычно имеет форму четырех транзисторов, как показано на рисунке 5.^[10] Если пары транзисторов M1-M2 и M3-M4 точно согласованы, а входной и выходной потенциалы примерно равны, то в принципе нет статической ошибки, входные и выходные токи равны, потому что нет низкой частоты или постоянного тока в ворота полевого МОП-транзистора. Однако всегда есть несоответствия между транзисторами, вызванные случайным литографическим изменением геометрии устройства и изменениями порогового напряжения между устройствами.

Для длинноканальных полевых МОП-транзисторов, работающих в режиме насыщения при фиксированном напряжении сток-исток, ${\displaystyle \scriptstyle V_{DS}}$, ток стока пропорционален размерам устройства и величине разницы между напряжением затвор-исток и пороговым напряжением устройства, как^[1]

${\displaystyle i_{D}\propto {\frac {W}{L}}\left(v_{GS}-V_{TH}\right)^{2}}$ ... (8)

куда ${\displaystyle \scriptstyle W}$ ширина устройства, ${\displaystyle \scriptstyle L}$ это его длина и ${\displaystyle \scriptstyle V_{TH}}$ пороговое напряжение устройства. Случайные литографические вариации отражаются как разные значения ${\displaystyle \scriptstyle {\frac {W}{L}}}$ соотношение каждого транзистора. Аналогичным образом изменения порога проявляются как небольшие различия в значении ${\displaystyle \scriptstyle V_{TH}}$ для каждого транзистора. Позволять ${\displaystyle \scriptstyle \Delta {\frac {W}{L}}~\equiv ~{\frac {W_{2}}{L_{2}}}\,-\,{\frac {W_{1}}{L_{1}}}}$ и ${\displaystyle \scriptstyle \Delta V_{TH}~=~V_{TH2}\,-\,V_{TH1}}$. Схема зеркала на рис. 5 заставляет ток стока M1 равняться входному току, а конфигурация выхода гарантирует, что выходной ток равен току стока M2. Разлагая уравнение (8) в ряд Тейлора с двумя переменными о ${\displaystyle \scriptstyle i_{D1}}$ и усечение после первого линейного члена приводит к выражению несовпадения токов стока M1 и M2 как:

${\displaystyle i_{\text{in}}\,-\,i_{\text{out}}~=~\left({\frac {2\,\Delta V_{TH}}{V_{GS1}\,-\,V_{TH1}}}\,-\,{\frac {\Delta {\frac {W}{L}}}{\frac {W_{1}}{L_{1}}}}\right)i_{\text{in}}}$ ... (9)

Статистика изменения порогового напряжения согласованных пар на пластине была тщательно изучена.^[11] Стандартное отклонение изменения порогового напряжения зависит от абсолютного размера устройств, минимального размера элемента производственного процесса и напряжения корпуса и обычно составляет от 1 до 3 милливольт. Следовательно, для сохранения доли порогового напряжения в уравнении (9) в процентах или меньше требуется смещение транзисторов с напряжением затвор-исток, превышающим пороговое значение на несколько десятых вольта. Это имеет дополнительный эффект снижения вклада зеркальных транзисторов в шум выходного тока, поскольку плотность шума тока стока в полевом МОП-транзисторе пропорциональна крутизне и, следовательно, обратно пропорциональна ${\displaystyle \scriptstyle V_{GS}\,-\,V_{TH}}$.^[12]

Точно так же тщательная компоновка требуется, чтобы минимизировать влияние второго геометрического члена в (9), который пропорционален ${\displaystyle \scriptstyle \Delta {\frac {W}{L}}}$. Одна из возможностей состоит в том, чтобы разделить транзисторы M1 и M2 на несколько параллельно подключенных устройств, которые расположены в общей центрической или встречно-штыревой схеме с фиктивными защитными структурами по периметру или без них.^[13]

Выходное сопротивление токового зеркала MOSFET Wilson можно рассчитать так же, как и для биполярной версии. Если в M4 нет эффекта тела, низкочастотный выходной импеданс определяется как ${\displaystyle \scriptstyle z_{O}~\approx ~\left(1\,+\,g_{m4}r_{O1}\right)r_{O4}}$.^[10] Чтобы M4 не обладал потенциалом тела-источника, его нужно реализовать в отдельном корпусе. Однако чаще всего все четыре транзистора используют общее соединение корпуса. Сток M2 является узлом с относительно низким импедансом, что ограничивает эффект тела. Выходное сопротивление в этом случае составляет:

${\displaystyle z_{O}\approx \left(2+g_{m4}r_{O1}\right)r_{O4}}$ ... (10)

Как и в случае версии этой схемы с биполярным транзистором, выходной импеданс намного больше, чем у стандартного двухтранзисторного токового зеркала. С ${\displaystyle \scriptstyle r_{O4}}$ будет таким же, как выходное сопротивление стандартного зеркала, соотношение этих двух ${\displaystyle \scriptstyle 2\,+\,g_{m4}r_{O1}}$, который часто бывает довольно большим.

Основным ограничением использования токового зеркала Вильсона в МОП-схемах является высокое минимальное напряжение между заземлением на рис. 5 и входными и выходными узлами, которые требуются для правильной работы всех транзисторов в режиме насыщения.^[10] Разница напряжений между входным узлом и землей равна ${\displaystyle \scriptstyle v_{GS1}+v_{GS4}}$. Пороговое напряжение MOS-устройств обычно составляет от 0,4 до 1,0 вольт без эффекта тела в зависимости от технологии производства. Потому что ${\displaystyle \scriptstyle v_{GS}}$ должно превышать пороговое напряжение на несколько десятых вольта, чтобы иметь удовлетворительное соответствие входного и выходного тока, общий входной потенциал относительно земли сопоставим с 2,0 вольт. Эта разница увеличивается, когда транзисторы имеют общий вывод корпуса, а эффект тела в M4 повышает его пороговое напряжение. На выходной стороне зеркала минимальное напряжение относительно земли составляет ${\displaystyle \scriptstyle v_{GS2}+v_{GS4}-V_{TH4}}$. Это напряжение может быть значительно выше 1,0 вольт. Обе разности потенциалов оставляют недостаточный запас для схемы, которая обеспечивает входной ток и использует выходной ток, если напряжение источника питания не превышает 3 вольт. Многие современные интегральные схемы предназначены для использования источников питания низкого напряжения, чтобы приспособиться к ограничениям короткоканальных транзисторов, удовлетворить потребность в устройствах с батарейным питанием и в целом иметь высокую энергоэффективность. В результате в новых конструкциях, как правило, используется некий вариант каскода с широким поворотом. текущее зеркало конфигурация.^[10][14][15] В случае крайне низких напряжений источника питания в один вольт или менее от использования токовых зеркал можно полностью отказаться.^[16]

Смотрите также

• Источник тока Видлар

Рекомендации

1. Седра, А. & Смит, К.: "Микроэлектронные схемы, 6-е изд.", ОУП (2010), стр. 539 - 541.
2. Уилсон, Г. Р. (декабрь 1968 г.), "Операционный усилитель на полевых транзисторах с монолитным переходом", IEEE J. Твердотельные схемы, СК-3 (4): 341–348, Дои:10.1109 / JSSC.1968.1049922
3. Гилберт, Б., «Биполярные токовые зеркала», в «Проектирование аналоговых ИС: подход токового режима», под ред. Toumazou, C., Lidgey, F. J. и Haigh, D. G., Peter Peregrinus Ltd. (1990), ISBN  0-86341-215-7, стр. 268-275.
4. Gray et al. 2001 г., стр. 299–232
5. Gray et al. 2001 г., п. 11
6. Gray et al. 2001 г., стр. 327–329
7. Gray et al. 2001 г., п. 34
8. Gray et al. 2001 г., п. 278
9. Уилсон, Б., Токовые зеркала, усилители и самосвалы, Wireless World, декабрь 1981 г., стр. 47–51. На момент написания статьи автор работал в Департаменте приборостроения и аналитических наук, Институт науки и технологий Манчестерского университета.
10. Gray et al. 2001 г., стр. 277–278, 329–331
11. Пелгром М. Дж. М., Дуинмайер, А. С. Дж., И Велберс, А. П. Г., "Согласование свойств МОП-транзисторов", IEEE J. Solid-State Circuits, 24 (октябрь 1989 г.), стр. 1433-1440.
12. Джонс, Дэвид А. и Мартин, Кен, «Проектирование аналоговых интегральных схем», Джон Вили, 1997, стр. 199-201.
13. Бейкер, Р. Джейкоб, Ли, Гарри В. и Бойс, Дэвид Э., «Проектирование, компоновка и моделирование схем CMOS», IEEE Press, 1998, стр. 444-449.
14. Джонс, Дэвид А. и Мартин, Кен, «Проектирование аналоговых интегральных схем», Джон Вили, 1997, стр. 256–265.
15. Бабанежад, Джозеф Н., и Грегориан, Рубик, «Программируемая схема усиления / потерь», IEEE J. Solid-State Circuits, SC-22 (декабрь 1987 г.), стр. 1082-1090.
16. Ян, Чжэнлинь; Яо, Либин; Лиан, Йонг (март 2012 г.), «Модулятор ΔΣ с двойной дискретизацией 0,5 В, 35 мкВт, 85 дБ DR для аудио приложений», IEEE J. Твердотельные схемы, 47 (3): 722–735, Дои:10.1109 / JSSC.2011.2181677

• Грей, Пол Р .; Херст, Пол Дж .; Льюис, Стивен Х .; Мейер, Роберт Г. (2001), Анализ и проектирование аналоговых интегральных схем (4-е изд.), Джон Вили, ISBN  978-0-47132168-2