Сприндзук Владимир Геннадьевич - Vladimir Gennadievich Sprindzuk

Сприндзук (слева) с Андреем Шидловским, 1974 г.

Сприндзук Владимир Геннадьевич (русский Владимир Геннадьевич Спринджук, Белорусский Уладзімір Генадзевіч Спрынджук, 22 июля 1936 г., Минске - 26 июля 1987 г.) был советско-белорусским теоретиком чисел.

Образование и карьера

Сприндзук учился с 1954 г. Белорусский государственный университет а с 1959 г. Вильнюсский университет. Там он получил в 1963 году докторскую степень. с Йонас Кубилюс в качестве основного советника и Юрий Линник в качестве второго научного руководителя и с диссертацией под названием «Метрические теоремы о дыяфантавых приближение алгебраических числами ограниченной степени» (Метрические теоремы диофантовых приближений и приближений алгебраическими числами ограниченной степени).[1] В 1965 г. получил российскую степень доктора наук (Доктор Наук ) от Ленинградский государственный университет защитил диссертацию на тему «Проблема Малера в метрической теории чисел» (Проблема Малера в метрической теории чисел). В 1969 г. он стал профессором и заведующим академическим отделом теории чисел Математического института им. Национальная академия наук Беларуси в Минске и читал лекции в Белорусском государственном университете в Минске. Он был приглашенным профессором в Парижский университет, на Польская Академия Наук и на Словацкая Академия Наук.

Исследование Сприндзука касается Диофантово приближение, Диофантовы уравнения и трансцендентные числа. Будучи студентом первого курса бакалавриата, он опубликовал свою первую работу, в которой решил проблему Александр Хинчин, и написал Хинчину о решении. Еще одно важное влияние оказал ленинградский теоретик чисел. Юрий Линник, который был научным руководителем Сприндзука при получении докторской степени в России. В 1965 году Сприндзук доказал гипотезу Малера о том, что почти все действительные числа являются S-числами типа 1 - Малер ранее доказал, что почти все действительные числа являются S-числами.[2] Сприндзук обобщил важную теорему, доказанную Вольфганг М. Шмидт.[3]

В конце 60-х годов В. Сприндзук начал заниматься теорией трансцендентных чисел и диофантовых уравнений. В 1969-71 он исследовал арифметические свойства гипергеометрических E-функций Зигеля с алгебраическими параметрами и определил более широкий класс E * -функций. Его подробные исследования уравнения Туэ в полях алгебраических чисел оказались полезными для эффективного решения широкого класса диофантовых уравнений и позволили ему изучить возможность эффективных приближений к алгебраическим числам как в архимедовой, так и в неархимедовой областях. Результаты Сприндзука основаны на связи между линейными формами логарифмов в разных нормах. Он заметил, что если линейная форма p-адически «не слишком мала», то она не может быть слишком маленькой в ​​любой другой норме, будь то архимедова или неархимедова. Количественный вариант этого критерия привел Сприндзука к нескольким эффективным результатам, касающимся представления чисел в двоичной форме, оценок величины максимального простого множителя двоичной формы и рациональных приближений к алгебраическим целым числам. Он обнаружил, в частности, связь между величиной решений диофантовых уравнений и числом классов идеалов, а также некоторые конструкции алгебраических полей с большим числом классов.[4]

Он был избран в 1969 г. членом-корреспондентом, а в 1986 г. - действительным членом Национальная академия наук Беларуси. С 1970 года работал в редакции журнала Acta Arithmetica. В 1970 году он был приглашенным спикером на ICM в Ницце с разговором Новые приложения аналитических и p-адических методов в диофантовых приближениях.[5]

Теория трансцендентных чисел, инициированная Liouville в 1844 г., за последние годы значительно обогатился. Среди важных вкладов значатся: Пекарь, В. М. Шмидт и В. Г. Сприндзук.[6]

Избранные публикации

Статьи

  • «Достижения и проблемы теории диофантовых приближений». Русская математика. Обзоры. 35 (4): 1–80. 1980.

Книги

  • Проблема Малера в метрической теории чисел. Американское математическое общество 1969 (пер. С русского оригинала, Минск, 1967)
  • Метрическая теория диофантовых приближений. Уинстон и сыновья, Вашингтон, округ Колумбия, 1979 г. (перевод с русского оригинала, изд. Наука, Москва, 1977 г.)
  • Классические диофантовы уравнения. Спрингер, Конспект лекций по математике, т. 1559, 1993 (пер. С русского оригинала, Москва, 1982 г.)[7]

Рекомендации

  1. ^ Владимир Геннадьевич Сприндзук на Проект "Математическая генеалогия"
  2. ^ Бюжо, Янн (2004). «3.1 Классификация Малера». Приближение алгебраическими числами. Издательство Кембриджского университета. п. 43.
  3. ^ Шмидт, В. М. (1996) [1980]. Диофантовы приближения. Springer. п. 62.
  4. ^ Некролог от numbertheory.org
  5. ^ «Новые приложения аналитических и p-адических методов в диофантовых приближениях» (PDF). Actes, Congrès intern. Математика. Том 1. 1970. С. 505–509.
  6. ^ Туран, Пол (1970). «Работа Алана Бейкера». Actes, Congrès intern. Математика. Том 1. С. 3–5.
  7. ^ Спринджук, Владимир Г. Классические диофантовы уравнения. 1993.

внешняя ссылка