V-образное кольцо (теория колец) - V-ring (ring theory)

В математика, а V-образное кольцо это звенеть р так что каждый простой р-модуль инъективный. Следующие три условия эквивалентны:[1]

  1. Каждое простое левое (соответственно правое) р-модуль инъективен
  2. В радикальный каждого левого (соответственно правого) р-модуль равен нулю
  3. Каждый левый (соответственно правый) идеал р является пересечением максимальных левых (соответственно правых) идеалов р

А коммутативное кольцо является V-кольцом тогда и только тогда, когда оно Фон Нейман регулярный.[2]

Рекомендации

  1. ^ Вера, Карл (1973). Алгебра: кольца, модули и категории. Springer-Verlag. ISBN  978-0387055510. Получено 24 октября 2015.
  2. ^ Michler, G.O .; Вильямайор, О. (Апрель 1973 г.). «О кольцах, простые модули которых инъективны». Журнал алгебры. 25 (1): 185–201. Дои:10.1016/0021-8693(73)90088-4.