UNIFAC - UNIFAC

Седло азеотроп рассчитано с помощью UNIFAC при 1 атм. Красные линии - составы пара, синие линии - жидкие составы. Изображение поворачивается, чтобы более четко показать седловидную форму равновесия пар-жидкость.

В UNIFAC метод (UNIQUAC Fфункциональная группа Аактивность Coefficients)^[1] это полуэмпирический система для прогнозирования неэлектролита Мероприятия в неидеальных смесях. UNIFAC использует функциональные группы присутствуют на молекулах, составляющих жидкую смесь, для расчета коэффициентов активности. Используя взаимодействия для каждой из функциональных групп, присутствующих в молекулах, а также некоторые коэффициенты бинарного взаимодействия, можно рассчитать активность каждого из растворов. Эта информация может быть использована для получения информации о жидких равновесиях, что полезно во многих термодинамических расчетах, таких как химический реактор дизайн и дистилляция расчеты.

Модель UNIFAC была впервые опубликована в 1975 году Фреденслундом, Джонсом и Праусницем, группой исследователей химической инженерии из Калифорнийский университет. Впоследствии они и другие авторы опубликовали широкий спектр статей UNIFAC, расширяющих возможности модели; это было связано с разработкой новых или пересмотром существующих параметров модели UNIFAC. UNIFAC - это попытка этих исследователей предоставить гибкую модель жидкого равновесия для более широкого использования в химия, то химический и технологический процесс дисциплины.

Вступление

Особая проблема в области жидкого состояния термодинамика является источником надежных термодинамических констант. Эти константы необходимы для успешного прогнозирования свободная энергия состояние системы; без этой информации невозможно смоделировать равновесие фазы системы.

Получение этих данных о свободной энергии не является тривиальной задачей и требует тщательных экспериментов, таких как калориметрия, чтобы успешно измерить энергию системы. Даже когда эта работа выполняется, невозможно пытаться выполнить эту работу для каждого отдельного возможного класса химикатов и их бинарных или более высоких смесей. Чтобы решить эту проблему, используются модели прогнозирования свободной энергии, такие как UNIFAC, для прогнозирования энергии системы на основе нескольких ранее измеренных констант.

Некоторые из этих параметров можно рассчитать, используя ab initio такие методы, как КОСМО-РС, но к результатам следует относиться с осторожностью, поскольку предсказания ab initio могут быть неверными. Точно так же UNIFAC может быть отключен, и для обоих методов рекомендуется проверить энергии, полученные в результате этих расчетов, экспериментально.

Корреляция UNIFAC

Корреляция UNIFAC пытается разрушить проблему предсказания взаимодействий между молекулами, описывая молекулярные взаимодействия на основе функциональных групп, присоединенных к молекуле. Это делается для того, чтобы уменьшить количество бинарных взаимодействий, которые необходимо было бы измерить для прогнозирования состояния системы.

Химическая активность

Основная статья: Коэффициент активности

В коэффициент активности компонентов в системе - это поправочный коэффициент, который учитывает отклонения реальных систем от Идеальное решение, которые можно измерить экспериментально или оценить с помощью химических моделей (например, UNIFAC). Добавив поправочный коэффициент, известный как активность (${\displaystyle a_{i}}$, активность i^th компонент) к фракции жидкой фазы жидкой смеси, некоторые эффекты реального раствора могут быть учтены. Активность реального химического вещества является функцией термодинамического состояния системы, то есть температуры и давления.

Обладая коэффициентами активности и знаниями о компонентах и ​​их относительных количествах, таких явлениях, как разделение фаз и парожидкостное равновесие можно рассчитать. UNIFAC пытается быть общей моделью для успешного прогнозирования коэффициентов активности.

Параметры модели

Модель UNIFAC разделяет коэффициент активности для каждого вида в системе на два компонента; комбинаторный ${\displaystyle \gamma ^{c}}$ и остаточный компонент ${\displaystyle \gamma ^{r}}$. Для ${\displaystyle i}$-й молекулы коэффициенты активности разбиваются по следующему уравнению:

${\displaystyle \ln \gamma _{i}=\ln \gamma _{i}^{c}+\ln \gamma _{i}^{r}.}$

В модели UNIFAC есть три основных параметра, необходимых для определения активности каждой молекулы в системе. Во-первых, это групповая площадь поверхности ${\displaystyle Q}$ и объемные взносы ${\displaystyle R}$ получен из Ван дер Ваальс площадь и объемы поверхности. Эти параметры зависят исключительно от индивидуальных функциональных групп молекул-хозяев. Наконец, есть параметр бинарного взаимодействия ${\displaystyle \tau _{ij}}$, что связано с энергией взаимодействия ${\displaystyle U_{i}}$ пар молекул (уравнение в «остаточном» сечении). Эти параметры должны быть получены путем экспериментов, подгонки данных или молекулярного моделирования.

Комбинаторный

Комбинаторному компоненту активности способствуют несколько членов в его уравнении (ниже), и он такой же, как и для UNIQUAC модель.

${\displaystyle \ln \gamma _{i}^{c}=\ln {\frac {\phi _{i}}{x_{i}}}+{\frac {z}{2}}q_{i}\ln {\frac {\theta _{i}}{\phi _{i}}}+L_{i}-{\frac {\phi _{i}}{x_{i}}}\displaystyle \sum _{j=1}^{n}x_{j}L_{j},}$

куда ${\displaystyle \theta _{i}}$ и ${\displaystyle \phi _{i}}$ - молярно-взвешенный сегмент и площадь дробный компоненты для ${\displaystyle i}$-я молекула в общей системе и определяется следующим уравнением; ${\displaystyle L_{i}}$ является составным параметром ${\displaystyle r}$, ${\displaystyle z}$ и ${\displaystyle q}$. ${\displaystyle z}$ это координационный номер системы, но оказалось, что модель относительно нечувствительна к ее значению и часто указывается как константа, имеющая значение 10.

${\displaystyle \theta _{i}={\frac {x_{i}q_{i}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}x_{j}q_{j}}},\quad \phi _{i}={\frac {x_{i}r_{i}}{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}x_{j}r_{j}}},\quad L_{i}={\frac {z}{2}}(r_{i}-q_{i})-(r_{i}-1),\quad z=10,}$

${\displaystyle q_{i}}$ и ${\displaystyle r_{i}}$ рассчитываются из вкладов площади поверхности и объема группы ${\displaystyle Q}$ и ${\displaystyle R}$ (Обычно получают из табличных значений), а также количество вхождений функциональной группы в каждую молекулу ${\displaystyle \nu _{k}}$ такой, что:

${\displaystyle r_{i}=\displaystyle \sum _{k=1}^{n}\nu _{k}R_{k},\quad q_{i}=\displaystyle \sum _{k=1}^{n}\nu _{k}Q_{k}.}$

Остаточный

Остаточная составляющая активности ${\displaystyle \gamma ^{r}}$ возникает из-за взаимодействия между группами, присутствующими в системе, причем в исходной статье упоминается концепция «решения групп». Остаточная составляющая активности для ${\displaystyle i}$-я молекула, содержащая ${\displaystyle n}$ уникальные функциональные группы можно записать следующим образом:

${\displaystyle \ln \gamma _{i}^{r}=\displaystyle \sum _{k}^{n}\nu _{k}^{(i)}\left[\ln \Gamma _{k}-\ln \Gamma _{k}^{(i)}\right],}$

куда ${\displaystyle \Gamma _{k}^{(i)}}$ - активность изолированной группы в растворе, состоящем только из молекул типа ${\displaystyle i}$. Формулировка остаточной активности гарантирует, что условие для предельного случая одиночной молекулы в чистом компонентном растворе активности равно 1; как по определению ${\displaystyle \Gamma _{k}^{(i)}}$, обнаруживается, что ${\displaystyle \ln \Gamma _{k}-\ln \Gamma _{k}^{(i)}}$ будет ноль. Следующая формула используется как для ${\displaystyle \Gamma _{k}}$ и ${\displaystyle \Gamma _{k}^{(i)}}$

${\displaystyle \ln \Gamma _{k}=Q_{k}\left[1-\ln \displaystyle \sum _{m}\Theta _{m}\Psi _{mk}-\displaystyle \sum _{m}{\frac {\Theta _{m}\Psi _{km}}{\displaystyle \sum _{n}\Theta _{n}\Psi _{nm}}}\right].}$

В этой формуле ${\displaystyle \Theta _{m}}$ является суммированием доли площади группы ${\displaystyle m}$, по всем различным группам и несколько похож по форме, но не такой, как ${\displaystyle \theta _{i}}$. ${\displaystyle \Psi _{mn}}$ - параметр группового взаимодействия и мера энергии взаимодействия между группами. Это рассчитывается с использованием Уравнение Аррениуса (хотя и с псевдоконстантой, равной 1). ${\displaystyle X_{n}}$ - мольная доля группы, которая представляет собой количество групп ${\displaystyle n}$ в растворе делится на общее количество групп.

${\displaystyle \Theta _{m}={\frac {Q_{m}X_{m}}{\displaystyle \sum _{n}Q_{n}X_{n}}},}$

${\displaystyle \Psi _{mn}=\exp \left[-{\frac {U_{mn}-U_{nm}}{RT}}\right],\quad X_{m}={\frac {\displaystyle \sum _{j}\nu _{m}^{j}x_{j}}{\displaystyle \sum _{j}\displaystyle \sum _{n}\nu _{n}^{j}x_{j}}},}$

${\displaystyle U_{mn}}$ это энергия взаимодействия между группами м и п, с SI единиц джоулей на моль и р это постоянная идеального газа. Обратите внимание, что это не тот случай, когда ${\displaystyle U_{mn}=U_{nm}}$, что приводит к нерефлексивному параметру. Уравнение для параметра группового взаимодействия можно упростить до следующего:

${\displaystyle \Psi _{mn}=\exp {\frac {-a_{mn}}{T}}.}$

Таким образом ${\displaystyle a_{mn}}$ по-прежнему представляет собой чистую энергию взаимодействия между группами ${\displaystyle m}$ и ${\displaystyle n}$, но имеет несколько необычные единицы абсолютная температура (SI кельвины ). Эти значения энергии взаимодействия получены из экспериментальных данных и обычно сведены в таблицу.

Смотрите также

• Химическое равновесие
• Химическая термодинамика
• Летучесть
• UNIQUAC - Коэффициенты квазихимической активности UNIversal
• Консорциум ЮНИФАК
• ПСРК - Прогнозирующий Соаве – Редлих – Квонг
• МОСКЕД - Модифицированное разделение модели плотности когезионной энергии (оценка коэффициентов активности при бесконечном разбавлении)

Рекомендации

1. Оге Фреденслунд, Рассел Л. Джонс и Джон М. Праусниц, "Оценка группового вклада коэффициентов активности в неидеальных жидких смесях", Айше Журнал, т. 21 (1975), стр. 1086

дальнейшее чтение

• Оге Фреденслунд, Юрген Гмелинг и Питер Расмуссен, Парожидкостное равновесие с использованием UNIFAC: a метод группового взноса, Elsevier Scientific, Нью-Йорк, 1979 г.

внешняя ссылка

• Структурные группы и параметры UNIFAC
• Онлайн-модель AIOMFAC Модель группового вклада на основе UNIFAC для расчета коэффициентов активности в органических-неорганических смесях.