Теорема Трудингера - Trudingers theorem

В математический анализ, Теорема Трудингера или Неравенство Трудингера (также иногда называют Неравенство Мозера – Трудингера) является результатом функциональный анализ на Соболевские пространства. Он назван в честь Нил ТрудингерЮрген Мозер ).

Он обеспечивает неравенство между определенными Соболевское пространство норма и Пространство Орлича норма функции. Неравенство предельный случай вложения Соболева и может быть сформулирована в виде следующей теоремы:

Позволять - ограниченная область в удовлетворение состояние конуса. Позволять и . Набор

Тогда существует вложение

куда

Космос

является примером Пространство Орлича.

Рекомендации

  • Мозер, Дж. (1971), "Резкая форма неравенства Н. Трудингера", Indiana Univ. Математика., 20: 1077–1092.
  • Трудингер, Н.С. (1967), "О вложениях в пространства Орлича и некоторых приложениях", J. Math. Мех., 17: 473–483.