Токамак пилообразный - Tokamak sawtooth

Профиль запаса прочности незадолго до и вскоре после релаксации пилы в численном резистивном МГД-моделировании. После расслабления ${\displaystyle q>1}$ а профиль q имеет более широкую, более квадратную форму.

Магнитное пересоединение при численном резистивном МГД-моделировании пилообразной релаксации. Стрелки, показывающие направление потока, наложены поверх графика плотности тороидального тока. Размер стрелок соответствует величине скорости потока.

Пила - это релаксация, которая обычно наблюдается в ядре токамак плазма, впервые зарегистрировано в 1974 г.^[1] Релаксация происходит квазипериодически и вызывает внезапное падение температуры и плотности в центре плазмы. Камера-обскура мягкого рентгеновского излучения, направленная в сторону плазменного ядра во время пилообразной активности, будет производить пилообразный сигнал. Зубцы эффективно ограничивают амплитуду центральной плотности тока. Модель пилы Кадомцева - классический образец магнитное пересоединение. Другие повторяющиеся релаксационные колебания, возникающие в токамаках, включают: краевой локализованный режим (ELM) который эффективно ограничивает градиент давления на границе плазмы и нестабильность типа «рыбья скелет», эффективно ограничивая плотность и давление быстрых частиц.

Кадомцев модель

Часто цитируемое описание пилообразной релаксации принадлежит Кадомцеву.^[2] В модели Кадомцева используется резистивная магнитогидродинамический (МГД) описание плазмы. Если амплитуда плотности тока в плазменном ядре достаточно высока, чтобы центральный коэффициент безопасности ${\displaystyle q_{0}}$ ниже единицы, a ${\displaystyle m=1}$ линейная собственная мода будет нестабильным, где ${\displaystyle m}$ - номер полоидальной моды. Этой нестабильностью может быть режим внутреннего перегиба, режим резистивного внутреннего перегиба или ${\displaystyle m=1}$ режим разрыва.^[3] Собственной функцией каждой из этих неустойчивостей является жесткое смещение области внутри ${\displaystyle q=1}$. Амплитуда моды будет расти экспоненциально, пока не достигнет насыщения, значительно искажая равновесные поля, и перейдет в нелинейную фазу эволюции. В процессе нелинейной эволюции плазменное ядро ​​внутри ${\displaystyle q=1}$ поверхность врезается в резистивный слой пересоединения. По мере пересоединения потока в сердечнике на стороне сердечника, противоположной слою пересоединения, растет островок. Островок заменяет сердечник, когда сердечник полностью переподключен, так что конечное состояние имеет закрытые вложенные поверхности потока, а центром острова является новая магнитная ось. В конечном состоянии коэффициент запаса прочности везде больше единицы. Процесс выравнивает профили температуры и плотности в ядре.

После релаксации сглаженные профили температуры и коэффициента безопасности снова становятся пиковыми, когда активная зона разогревается по шкале времени удержания энергии, а центральный коэффициент безопасности снова падает ниже единицы, поскольку плотность тока резистивно распространяется обратно в активную зону. Таким образом, пилообразная релаксация происходит многократно со средним периодом ${\displaystyle \tau _{saw}}$.

Картина Кадомцева с зубцами пилы в резистивной МГД-модели была очень успешной для описания многих свойств пилы в ранних экспериментах на токамаках. Однако по мере того, как измерения становились более точными, а плазма токамаков становилась все горячее, появлялись расхождения. Одно из несоответствий состоит в том, что релаксация вызвала гораздо более быстрое падение температуры центральной плазмы горячих токамаков, чем предсказывает резистивное пересоединение в модели Кадомцева. Некоторое понимание быстрых падений пилы было обеспечено численным моделированием с использованием более сложных модельных уравнений и модели Вессона. Еще одно обнаруженное несоответствие заключалось в том, что центральный коэффициент безопасности оказался значительно меньше единицы сразу после нескольких падений с пилой. Двумя заметными объяснениями этого являются неполное переподключение.^[4] и быстрое изменение потока сразу после расслабления.^[5]

Модель Wesson

Модель Wesson предлагает объяснение быстрым падением пилы в горячих токамаках.^[6] Модель Вессона описывает пилообразную релаксацию, основанную на нелинейной эволюции режима квази-обмена (QI). Нелинейная эволюция QI не требует значительного пересоединения, поэтому в ней нет шкалы Свита-Паркера, и авария может происходить намного быстрее в высокотемпературной плазме с низким сопротивлением, учитывая резистивную МГД-модель. Однако более точные экспериментальные методы измерения ${\displaystyle q}$ профили в токамаках были разработаны позже. Было обнаружено, что профили при выпуске зубьев пилы не обязательно должны быть плоскими с ${\displaystyle q\approx 1}$ в соответствии с описанием зуба пилы Вессоном. Тем не менее, вессоноподобные релаксации иногда наблюдались экспериментально.^[7]

Численное моделирование

Первые результаты численного моделирования, обеспечившего проверку модели Кадомцева, были опубликованы в 1976 г.^[8] Это моделирование продемонстрировало одиночную релаксацию пилы типа Кадомцева. В 1987 году были опубликованы первые результаты моделирования, демонстрирующего повторяющиеся квазипериодические пилообразные релаксации.^[9] Результаты резистивного МГД-моделирования повторяющихся зубцов пилы обычно дают достаточно точное время сбоя и время периода пилы для меньших токамаков с относительно небольшими Числа Лундквиста.^[10]

В больших токамаках с большими числами Лундквиста пилообразная релаксация происходит гораздо быстрее, чем предсказывает резистивная модель Кадомцева. Моделирование с использованием уравнений двухжидкостной модели или неидеальных членов в законе Ома, помимо резистивных членов, таких как члены Холла и инерция электронов, может объяснить быстрое время падения, наблюдаемое в горячих токамаках.^[11][12] Эти модели могут обеспечить гораздо более быстрое повторное включение при низком сопротивлении.

Гигантские зубья пилы

Большие горячие токамаки со значительными популяциями быстрых частиц иногда видят так называемые «гигантские зубья пилы».^[13] Гигантские зубья пилы намного сильнее расслабляют и могут вызывать сбои. Они беспокоят ИТЭР. В горячих токамаках при некоторых обстоятельствах меньшие количества горячих частиц могут стабилизировать пилообразную нестабильность. ${\displaystyle q_{0}}$ падает значительно ниже единицы в течение длительного периода стабилизации, пока не сработает нестабильность, и в результате произойдет очень большой сбой.

Рекомендации

1. von Goeler, S .; Stodiek, W .; Саутхофф, Н. (1974-11-11). «Исследование внутренних разрывов и колебаний m = 1 в разрядах токамаков с помощью мягких рентгеновских методов». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 33 (20): 1201–1203. Дои:10.1103 / Physrevlett.33.1201. ISSN  0031-9007.
2. Кадомцев ББ. (1975). Деструктивная нестабильность в токамаках, Советский журнал физики плазмы, т. 1. С. 389--391.
3. Коппи, Б. и другие. (1976). Резистивные режимы внутреннего перегиба, Советский журнал физики плазмы, т. 2. С. 533-535.
4. Бейдлер, М. Т .; Кассак, П. А. (13 декабря 2011 г.). «Модель неполного повторного подключения при пилообразных авариях». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 107 (25): 255002. arXiv:1111.0590. Дои:10.1103 / Physrevlett.107.255002. ISSN  0031-9007. PMID  22243083. S2CID  3077047.
5. Biskamp, ​​D .; Дрейк, Дж. Ф. (1994-08-15). «Динамика пилообразного обрушения в плазме токамака». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 73 (7): 971–974. Дои:10.1103 / Physrevlett.73.971. ISSN  0031-9007. PMID  10057587.
6. Вессон, Дж. А (1 января 1986 г.). «Пилообразные колебания». Физика плазмы и управляемый синтез. IOP Publishing. 28 (1A): 243–248. Дои:10.1088 / 0741-3335 / 28 / 1a / 022. ISSN  0741-3335.
7. Тянь-Пэн, Ма; Ли-Цюнь, Ху; Бао-Нянь, Ван; Хуай-Линь, Жуань; Сян, Гао; и другие. (23 сентября 2005 г.). «Исследование пилообразных колебаний на токамаке HT-7 с использованием 2D томографии мягкого рентгеновского сигнала». Китайская физика. IOP Publishing. 14 (10): 2061–2067. Дои:10.1088/1009-1963/14/10/023. ISSN  1009-1963.
8. Sykes, A .; Вессон, Дж. А. (19 июля 1976 г.). «Релаксационная неустойчивость в токамаках». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 37 (3): 140–143. Дои:10.1103 / Physrevlett.37.140. ISSN  0031-9007.
9. Дентон, Ричард Э .; Drake, J. F .; Клева, Роберт Г. (1987). «Конвекционная ячейка m = 1 и зубья в токамаках». Физика жидкостей. Издательство AIP. 30 (5): 1448–1451. Дои:10.1063/1.866258. ISSN  0031-9171.
10. Влад, Г .; Бондесон, А. (1989-07-01). «Численное моделирование пилы в токамаках» (PDF). Термоядерная реакция. IOP Publishing. 29 (7): 1139–1152. Дои:10.1088/0029-5515/29/7/006. ISSN  0029-5515.
11. Айдемир, А. Ю. (1992). «Нелинейные исследования мод m = 1 в высокотемпературной плазме». Физика жидкостей B: Физика плазмы. Издательство AIP. 4 (11): 3469–3472. Дои:10.1063/1.860355. ISSN  0899-8221.
12. Halpern, Federico D .; Лютьенс, Хинрих; Лучани, Жан-Франсуа (2011). «Диамагнитные пороги пилообразного цикла в плазме токамаков» (PDF). Физика плазмы. Издательство AIP. 18 (10): 102501. Дои:10.1063/1.3646305. ISSN  1070-664X.
13. Кэмпбелл, Д. Дж .; Старт, Д. Ф. Х .; Wesson, J. A .; Bartlett, D. V .; Bhatnagar, V.P .; и другие. (1988-05-23). «Стабилизация зубьев с дополнительным подогревом в токамаке JET». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 60 (21): 2148–2151. Дои:10.1103 / Physrevlett.60.2148. ISSN  0031-9007. PMID  10038272.