Системный анализ - System analysis

Эта статья посвящена области электротехники. Для междисциплинарной области см. Системный анализ.

Системный анализ в области электротехника который характеризует электрические системы и их свойства. Системный анализ может использоваться для представления практически всего, от роста населения до звуковых колонок; инженеры-электрики часто используют его из-за его непосредственного отношения ко многим областям их дисциплины, в первую очередь обработка сигналов, системы связи и Системы управления.

Характеристика систем

Система характеризуется тем, как она реагирует на ввод сигналы. Обычно система имеет один или несколько входных сигналов и один или несколько выходных сигналов. Следовательно, одна из естественных характеристик систем - это количество входов и выходов, которые у них есть:

  • SISO (Один вход, один выход)
  • SIMO (Один вход, несколько выходов)
  • MISO (Несколько входов, один выход)
  • MIMO (Несколько входов, несколько выходов)

Часто бывает полезно (или необходимо) разбить систему на более мелкие части для анализа. Следовательно, мы можем рассматривать систему SIMO как несколько систем SISO (по одной для каждого выхода), и аналогично для системы MIMO. Безусловно, наибольший объем работы по системному анализу был выполнен с системами SISO, хотя многие части внутри систем SISO имеют несколько входов (например, сумматоры).

Сигналы могут быть непрерывный или же дискретный во времени, а также непрерывными или дискретными по значениям, которые они принимают в любой момент времени:

  • Сигналы, которые непрерывны во времени и имеют непрерывное значение, известны как аналоговые сигналы.
  • Сигналы, дискретные во времени и дискретные по значению, известны как цифровые сигналы.
  • Сигналы, дискретные по времени и непрерывные по значению, называются сигналы с дискретным временем. Коммутируемый конденсатор системы, например, часто используются в интегральных схемах. Методы, разработанные для анализа сигналов и систем с дискретным временем, обычно применяются к цифровым и аналоговым сигналам и системам.
  • Сигналы, которые являются непрерывными во времени и дискретными по значению, иногда видны при временном анализе логические схемы или же Усилители ШИМ, но практически не используются в системном анализе.

С помощью этой категоризации сигналов система может быть охарактеризована в отношении того, с каким типом сигналов она имеет дело:

  • Система с аналоговым входом и аналоговым выходом известна как аналоговая система.
  • Система с цифровым входом и цифровым выходом известна как цифровая система.
  • Возможны системы с аналоговым входом и цифровым выходом или цифровым входом и аналоговым выходом. Однако обычно проще всего разбить эти системы для анализа на их аналоговую и цифровую части, а также необходимые аналого-цифровой или же цифро-аналоговый преобразователь.

Другой способ охарактеризовать системы - это то, зависит ли их результат в любой момент времени только от входа в этот момент или, возможно, от входа в какой-то момент в прошлом (или в будущем!).

  • Без памяти системы не зависят от какого-либо прошлого ввода. Обычно системы без памяти также не зависят от будущих входов. Интересным следствием этого является то, что импульсная характеристика любой системы без памяти сама по себе является масштабированным импульсом.
  • Системы с памятью действительно зависят от прошлого ввода.
  • Причинный системы не зависят от будущих поступлений.
  • Не причинный или же упреждающий системы действительно зависят от будущих поступлений.
    Примечание. Невозможно физически реализовать непричинную систему, работающую в «реальном времени». Однако с точки зрения анализа они важны по двум причинам. Во-первых, идеальная система для данного приложения часто является непричинной системой, которая, хотя физически невозможна, может дать представление о структуре производной причинной системы для достижения аналогичной цели. Во-вторых, бывают случаи, когда система не работает в «реальном времени», а скорее моделируется «в автономном режиме» компьютером, например, при постобработке аудио- или видеозаписи.
    Кроме того, некоторые беспричинные системы могут работать в псевдореальном времени, вводя задержку: если система зависит от ввода в течение 1 секунды в будущем, она может обрабатывать данные в реальном времени с задержкой в ​​1 секунду.

Аналоговые системы с памятью можно далее классифицировать как сосредоточенный или же распределен. Разницу можно объяснить, рассмотрев значение памяти в системе. Будущий вывод системы с памятью зависит от будущего ввода и ряда переменных состояния, таких как значения ввода или вывода в разное время в прошлом. Если количество переменных состояния, необходимых для описания будущих выходных данных, конечно, система группируется; если он бесконечен, система распределена.

Наконец, системы могут характеризоваться определенными свойствами, которые облегчают их анализ:

Существует множество методов анализа, разработанных специально для линейных инвариантных во времени (LTI) детерминированные системы. К сожалению, в случае аналоговых систем ни одно из этих свойств никогда не достигается в полной мере. Линейность означает, что работу системы можно масштабировать до сколь угодно больших величин, что невозможно. Инвариантность во времени нарушается эффектами старения, которые могут изменять выходные данные аналоговых систем с течением времени (обычно годами или даже десятилетиями). Тепловой шум и другие случайные явления гарантируют, что работа любой аналоговой системы будет иметь некоторую степень стохастичности. Однако, несмотря на эти ограничения, обычно разумно предположить, что отклонения от этих идеалов будут небольшими.

Системы LTI

Основная статья: Линейная инвариантная во времени система

Как уже упоминалось выше, существует множество методов анализа, разработанных специально для Линейные стационарные системы (Системы LTI). Это связано с простотой их описания. An Система LTI полностью определяется его функция передачи (что является рациональная функция для цифровых и сосредоточенных аналоговых систем LTI). В качестве альтернативы, мы можем думать о системе LTI, полностью определяемой ее частотный отклик. Третий способ указать систему LTI - это ее характеристика. линейное дифференциальное уравнение (для аналоговых систем) или линейных разностное уравнение (для цифровых систем). Какое описание наиболее полезно, зависит от приложения.

Различие между сосредоточенный и распределен Системы LTI важны. Система LTI с сосредоточенными параметрами определяется конечным числом параметров, будь то нули и полюсы передаточной функции, или коэффициенты дифференциального уравнения, в то время как спецификация распределенной системы LTI требует полного функция, или уравнения в частных производных.

Смотрите также

Важные концепции системного анализа

Связанные поля