Сверхсильный кардинал - Superstrong cardinal

В математика, а количественное числительное κ называется очень сильный если и только если существует элементарное вложение j : V → M из V в переходную внутреннюю модель M с критическая точка κ и ${\displaystyle V_{j(\kappa )}}$ ⊆ M.

Аналогично кардинал κ - это н-суперсильный тогда и только тогда, когда существует элементарное вложение j : V → M из V в переходную внутреннюю модель M с критическая точка κ и ${\displaystyle V_{j^{n}(\kappa )}}$ ⊆ M. Акихиро Канамори показал, что сила согласованности n + 1-суперсильного кардинала превосходит силу согласованности n-огромный кардинал для каждого n> 0.

Рекомендации

• Канамори, Акихиро (2003). Высшая бесконечность: большие кардиналы в теории множеств с самого начала (2-е изд.). Springer. ISBN  3-540-00384-3.