Судхансу Датта Маджумдар - Sudhansu Datta Majumdar

Судхансу Датта Маджумдар
Судхансу Датта Маджумдар.jpg
Родившийся1915
Силхет, Провинция Ассам, Британская Индия
Умер1997
Калькутта, Индия
НациональностьИндийский
Альма-матерПрезидентский колледж, Калькутта (B.Sc.)
Научный колледж Раджабазара (M.Sc.), (Ph.D.), (D.Sc.)
ИзвестенОбщая теория относительности, Электродинамика, Спектроскопия, Теория групп
Научная карьера
ПоляФизика
УчрежденияКалькуттский университет, ИИТ, Харагпур, Вишва Бхарати

Судхансу Датта Маджумдар (1915 - 1997) был индийским физиком и преподавателем Индийский технологический институт, Харагпур.

биография

Родился в 1915 г. в г. Силхет (сейчас в Бангладеш) Судхансу Датта Маджумдар получил образование в Силхет; Президентский колледж, Калькутта, а также Университетский колледж науки Научный колледж Раджабазара, Калькуттский университет. За несколько десятилетий академической карьеры он работал на разных должностях в различных учреждениях. Начиная с работы в лаборатории физики Palit, Научный колледж Раджабазара, Калькуттский университет, откуда он написал теперь знаменитую статью Маджумдара-Папапетру,[1] он был назначен преподавателем физики в Калькуттском университете в 1951 году. Впоследствии он стал читать там в 1960 году. В 1956–57 он отправился в Кембриджский университет, Соединенное Королевство, в образовательную поездку, чтобы пообщаться с П. А. М. Дирак. В 1962 году Маджумдар получил редкую степень доктора наук. по физике от н. Колледж Калькуттского университета, один из его дипломированных экзаменаторов J.A. Уиллер. Три года спустя, в 1965 году, он присоединился к ИИТ, Харагпур, в качестве профессора физики, где он проработал до 1975 года. Его последнее академическое назначение было профессором математики в Вишва Бхарати, Шантиникетан. В 1974 году его пригласил Ешива университет, Нью-Йорк, для чтения курса лекций. С июля по декабрь 1976 г. он посетил математический факультет Университета Монаша в Австралии. Калькуттское математическое общество избрали его своим президентом в 1980 году. Различные области, в которых он внес существенный вклад, включают --- общая теория относительности, электродинамика, теория групп и спектроскопия. Он умер в Калькутте в 1997 году.[2]

Решение Маджумдара – Папапетру

Явление статического равновесия для системы точечных зарядов хорошо известно в теории Ньютона, где взаимные гравитационные и электростатические силы могут быть уравновешены путем точной настройки заряда в соответствии с массами частиц. Соответствующее обобщение в виде статических решений связанных безисточниковых уравнений Эйнштейна-Максвелла было независимо открыто Мажумдаром и Папапетру.[нужна цитата ] в 1947 г.[3][4] Эти гравитационные поля не предполагают пространственной симметрии, а также содержат неполные геодезические. Пока продолжалась работа по лучшему пониманию этих решений, новый интерес к этой метрике был вызван важным наблюдением: Израиль и Уилсон в 1972 году, что статические пространства-времени черной дыры с массой, равной величине заряда, имеют форму Маджумдара – Папапетру. В том же году его показали Хартл и Хокинг[5] что эти пространства-времени могут быть аналитически расширены до пространств-времени электровакуумных черных дыр с регулярной областью внешней коммуникации. Они интерпретировали это как систему заряженных черных дыр, находящихся в равновесии под действием их гравитационных и электрических сил. Каждая из этих многих черных дыр или система множественных черных дыр имеет сферическую топологию и, следовательно, является довольно регулярным объектом. В более поздних разработках уникальность метрики обсуждалась Хейслером, Хрускилом и другими. Эти и другие аспекты метрики Маджумдара – Папапетру привлекли значительное внимание как с классической стороны, так и в работах и ​​приложениях с точки зрения теории струн. В частности, аспект этих моделей, связанный с массой, равной заряду, широко использовался при рассмотрении некоторых теоретических соображений, связанных с энтропией черной дыры и связанными с этим вопросами.

Геометрии Маджумдара – Папапетру

Геометрии Мажумдара – Папапетру обобщают аксиально-симметричные решения уравнений Эйнштейна-Максвелла, найденные Герман Вейль к совершенно несимметричному и общему случаю. Элемент строки определяется следующим образом:

где единственная отличная от нуля компонента векторного потенциала скалярный потенциал . Связь между метрикой и скалярным потенциалом дается формулой

где электростатическое поле нормировано на единицу на бесконечности. Затем уравнения Эйнштейна-Максвелла без источника сводятся к уравнению Лапласа, которое определяется следующим образом:

где U (x, y, z) может быть расширен в пространственных направлениях до тех пор, пока не встретишь особенность или пока U (x, y, z) не исчезнет.

Позже это было показано Хартлом и Хокингом.[5] что эти решения можно «склеить» вместе, чтобы построить решения заряженных черных дыр с множеством черных дыр. Эти заряженные черные дыры находятся в статическом равновесии друг с другом, при этом гравитационная и электростатическая силы компенсируют друг друга. Таким образом, решение Маджумдара – Папапетру можно рассматривать как ранний пример BPS конфигурация, при которой статическое равновесие возникает из-за отмены противодействующих сил. Примеры таких конфигураций BPS включают: космические струны (сила притяжения уравновешивается скалярной силой отталкивания), монополи, Конфигурации BPS D-браны (аннулирование сил NS-NS и RR, NS-NS - сила тяжести, а RR - обобщение электростатической силы) и т. д.

Электродинамика кристаллических сред и эффект Черенкова.

В пятидесятые годы возродился интерес к Эффект Черенкова как в экспериментальном, так и в теоретическом аспектах. Профессор Маджумдар был очарован этой проблемой, потому что это был, пожалуй, единственный классический электродинамический вывод, принесший Нобелевские премии в мире, где доминирует квант. Как всегда, он подошел к проблеме совершенно по-новому.[6][7][8] Вместо изучения поля черенковского излучения в системе покоя среды, через которую проносится заряженная частица, он решил перейти в систему покоя заряда. Большим преимуществом этого подхода является то, что электромагнитное поле становится статическим и может быть описано всего двумя скалярными потенциалами, что было совершенно новой формулировкой проблемы. Однако текущая среда приобретает сложный магнитоэлектрический характер. Однако это было замаскированным благословением, поскольку привело к открытию в электродинамике кристаллических сред. Мажумдар обнаружил, что наиболее общая дважды анизотропная среда с тензорной диэлектрической проницаемостью и тензорной проницаемостью с непараллельными главными осями может иногда вести себя как «изотропная» или «одноосная» среда в том, что касается структуры поверхности волны Френеля. Вооружившись этим пониманием и своей новой формулировкой проблемы, он впервые получил замкнутое выражение для черенковского выхода в двухосном кристалле в терминах эллиптические функции.

Его ученики и сотрудники продолжили его исследования.[9][10] В результате получился важный вклад в предсказание нового явления, названного черенковским аналогом конической рефракции. Была предсказана удивительная система пересекающихся черенковских колец в двухосном кристалле при точно определенных энергиях частиц. Эти кольца позже были обнаружены на фотографиях В.П. Зрелова на протонном синхротроне в г. Дубна, Москва.

Теория представлений групп

Работа профессора Маджумдара по теории групп берет свое начало в одной из его ранних работ по молекулярная спектроскопия где новый метод получения Серия Клебша-Гордана и коэффициенты SU (2) обсуждалось. Новый подход позволил установить связь между Коэффициенты Клебша-Гордана (CGC) и Gauss гипергеометрическая функция который в конечном итоге был идентифицирован как производящая функция CGC.[11][12][13] Форма Маджумдара CGC of SU (2) появилась в известных учебниках. Барут и Уилсон тщательно исследовали свойства симметрии трех нетривиальных форм CGC, а именно, Wigner-Racah, ван дер Варден и форма Маджумдара. Успех описанного выше подхода для SU (2) вдохновил Мажумдара на расширение своего метода и получение аналогичной редукции для SU (3). Генераторы SU (3) были выражены как дифференциальные операторы с четырьмя независимыми переменными. В этих терминах уравнение на собственные значения квадратичной Оператор Казимира стал дифференциальным уравнением в частных производных с четырьмя независимыми переменными, полиномиальные решения которого образуют основы неприводимого представления SU (3).

Формы новых операторов показали, что базисные состояния неприводимого представления SU (3) являются линейными комбинациями CG-ряда SU (2) с одинаковыми значениями j, m и j1 - j2. Таким образом было показано, что получение SU (2) -базиса для SU (3) тесно связано с теорией связи двух угловых моментов. Основные состояния SU (3) позже были использованы при выводе матричных элементов конечных преобразований SU (3). Простое аналитическое продолжение производящей функции Маджумдара SU (2) CGC позже было понято как `` мастер-функция '' для решения нескольких проблем некомпактных групп, таких как SU (1,1) и SL (2, C). . Однако интерпретация и область применения комплексных переменных меняются от случая к случаю. Например, в теории представлений SL (2, С) они представляют собой пару комплексных чисел, то есть спиноров, преобразующихся согласно фундаментальному представлению SL (2, C) и комплексно сопряженного числа соответственно. С другой стороны, для задачи CG группы SU (1,1) они преобразуются согласно двум различным группам SU (1,1).

Рекомендации

  1. ^ Маджумдар, С. Д. (1947). «Класс точных решений уравнений поля Эйнштейна». Физический обзор. 72 (5): 390–398. Bibcode:1947ПхРв ... 72..390М. Дои:10.1103 / PhysRev.72.390.
  2. ^ «Мемориал: Судхансу Датта Маджумдар (1915–1997)». Анзац. 3. Архивировано из оригинал 21 июля 2011 г.
  3. ^ Датта Маджумдар, Судхансу (1947). «Класс точных решений уравнений поля Эйнштейна». Физический обзор. 72 (5): 390–398. Bibcode:1947ПхРв ... 72..390М. Дои:10.1103 / PhysRev.72.390.
  4. ^ Папапетру, А. (1947). Труды Королевской ирландской академии, Секция А. 51: 191. Отсутствует или пусто | название = (помощь)
  5. ^ а б Хартл, Джеймс Б. и Хокинг, Стивен (1972). «Решения уравнений Эйнштейна-Максвелла со многими черными дырами». Коммуникации по математической физике. 26 (2): 87–101. Bibcode:1972CMaPh..26 ... 87H. Дои:10.1007 / BF01645696.
  6. ^ Маджумдар, С. Д.; Пал Р. (1970). «Черенковское излучение в анизотропных средах». Труды Королевского общества А. 316 (1527): 525–537. Bibcode:1970RSPSA.316..525M. Дои:10.1098 / RSPA.1970.0094.
  7. ^ Маджумдар, С. Д.; Пал, Р. (1973). «Черенковское излучение в двухосных кристаллах - I». Анналы физики. 76 (2): 419–427. Bibcode:1973AnPhy..76..419D. Дои:10.1016/0003-4916(73)90041-9.
  8. ^ Маджумдар, С. Д. (1973). «Черенковское излучение в двухосных кристаллах - II». Анналы физики. 76 (2): 428–436. Bibcode:1973AnPhy..76..428D. Дои:10.1016/0003-4916(73)90042-0.
  9. ^ Sastry, G P; Кумар, К. (1987). "Черенковские лучевые конусы в кристаллических средах". Труды Королевского общества А. 411 (1840): 35–47. Bibcode:1987RSPSA.411 ... 35S. Дои:10.1098 / rspa.1987.0052.
  10. ^ Sastry, G P; Чоудхури, Д. (1981). "Черенковское излучение в пространственно-дисперсионных средах". Труды Королевского общества А. 374 (1759): 531–541. Bibcode:1981RSPSA.374..531S. Дои:10.1098 / rspa.1981.0035.
  11. ^ Маджумдар, С. Д. (1968). «О представлениях группы SU (3)». Журнал физики А. 1 (2): 203–212. Bibcode:1968JPhA .... 1..203M. Дои:10.1088/0305-4470/1/2/304.
  12. ^ Маджумдар, С. Д. (1967). «Некоторые результаты о группах SU (2) и SU (3)». Успехи теоретической физики. 38 (5): 1176. Bibcode:1967ПТХФ..38.1176М. Дои:10.1143 / PTP.38.1176.
  13. ^ Маджумдар, С. Д. (1973). «Коэффициенты Клебша-Гордана SU (3) и проблема ортогонализации». Журнал математической физики. 14 (9): 1248–1253. Bibcode:1973JMP .... 14.1248D. Дои:10.1063/1.1666474.

внешняя ссылка