Подстановка (алгебра) - Substitution (algebra)

В алгебра, работа замена может применяться в различных контекстах, включая формальные объекты, содержащие символы (часто называемые переменные или же неопределенный ); операция состоит в систематической замене вхождений некоторого символа заданным значением.

Замена - это основная операция компьютерная алгебра.[1][2] Обычно это называется "подпрограммы" или "подпрограммы" в системы компьютерной алгебры.

Обычный случай замены включает многочлены, где подстановка числового значения неопределенного (одномерного) полинома сводится к вычислению полинома при этом значении. Действительно, эта операция происходит так часто, что обозначения полиномов часто адаптируются к ней; вместо обозначения полинома таким именем, как п, как и для других математических объектов, можно определить

так что замена на Икс можно обозначить заменой внутри "п(Икс)", сказать

или же

.

Однако подстановка также может применяться к другим формам объектов, построенных из символов, например, к элементам бесплатные группы. Чтобы определить подстановку, нужна алгебраическая структура с подходящей универсальная собственность, который утверждает существование уникальных гомоморфизмов, передающих неопределенные значения конкретным значениям; тогда подстановка сводится к нахождению изображения при таком гомоморфизме.

Замена связана с, но не идентична функциональная композиция; это также тесно связано с β-снижение в лямбда-исчисление. Однако, в отличие от этих понятий, акцент в алгебре делается на сохранении алгебраической структуры операцией подстановки, тот факт, что подстановка дает гомоморфизм для рассматриваемой структуры (в случае многочленов звенеть структура).

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Маргрет Х. Хофт; Хартмут Ф.В. Хофт (6 ноября 2002 г.). Вычисления с помощью Mathematica. Эльзевир. ISBN  978-0-08-048855-4.
  2. ^ Андре ХЕК (6 декабря 2012 г.). Введение в Maple. Springer Science & Business Media. ISBN  978-1-4684-0484-5. подмена.