Стивен М. Герстен - Stephen M. Gersten

Стивен М. Герстен (родился 2 декабря 1940 г.) был американским математиком, специализирующимся на конечно представленных группах и их геометрических свойствах.^[1]

Герстен окончил университет в 1961 году с дипломом А. из Университет Принстона^[1] а в 1965 г. - докторскую степень. из Тринити-колледж, Кембридж. Его докторская диссертация была Группы классов дополненных алгебр написано под руководством Джон Р. Столлингс.^[2] В конце 1960-х - начале 1970-х преподавал в Университет Райса. В 1972–1973 годах он был приглашенным научным сотрудником в Институт перспективных исследований.^[3] В 1973 году он стал профессором Университет Иллинойса в Урбане-Шампейн.^[1] В 1974 году он был приглашенным спикером на Международный конгресс математиков в Ванкувере.^[4] На Университет Юты он стал профессором в 1975 году и сейчас находится на полуотставке.^[1] Один из его кандидатов наук. студенты были Эдвард В. Форманек.

Гипотеза Герстена послужила поводом для серьезных исследований.^[5]

Теорема Герстена

Если φ является автоморфизмом конечно порожденный свободная группа F тогда{ Икс : Икс ∈ F и φ (Икс) ${\displaystyle =}$ Икс } конечно порожден.^[6][7]

Избранные публикации

• Герстен, С. М. (1972). «О спектре алгебраических ${\displaystyle K}$-теория ». Бюллетень Американского математического общества. 78 (2): 216–220. Дои:10.1090 / S0002-9904-1972-12924-0.
• Герстен, С. М. (1973). "Выше ${\displaystyle K}$-теория для штатных схем ». Бюллетень Американского математического общества. 79: 193–197. Дои:10.1090 / S0002-9904-1973-13150-7.
• Герстен, С. М. (1973). «Высшая K-теория колец». Высшие K-теории. Конспект лекций по математике. 341. С. 3–42. Дои:10.1007 / BFb0067049. ISBN  978-3-540-06434-3.
• Браун, Кеннет С.; Герстен, Стивен М. (1973). «Алгебраическая K-теория как обобщенные когомологии пучков». Высшие K-теории. Конспект лекций по математике. 341. С. 266–292. Дои:10.1007 / BFb0067062. ISBN  978-3-540-06434-3.
• Герстен, С. М. (1983). «Краткое доказательство алгебраической подготовительной теоремы Вейерштрасса». Труды Американского математического общества. 88 (4): 751. Дои:10.1090 / S0002-9939-1983-0702313-2. (Видеть Подготовительная теорема Вейерштрасса.)
• Герстен, С. М. (1983). «О неподвижных точках автоморфизмов конечно порожденных свободных групп». Бюллетень Американского математического общества. 8 (3): 451–455. Дои:10.1090 / S0273-0979-1983-15116-9. (Эта статья представляет доказательство гипотезы, сделанной Г. Питер Скотт.)
• Герстен, С. М. (1984). «По алгоритму Уайтхеда». Бюллетень Американского математического общества. 10 (2): 281–285. Дои:10.1090 / S0273-0979-1984-15246-7.
• Герстен, С. М. (1987). «Приводимые диаграммы и уравнения над группами». Очерки теории групп. Публикации НИИ математических наук. 8. С. 15–73. Дои:10.1007/978-1-4613-9586-7_2. ISBN  978-1-4613-9588-1.
• Gersten, S.M .; Коротко, Хэмиш Б. (1990). «Теория малых отмен и автоматические группы». Inventiones Mathematicae. 102: 305–334. Bibcode:1990InMat.102..305G. Дои:10.1007 / BF01233430.
• Баумслаг, Гилберт; Gersten, S.M .; Шапиро, Майкл; Шорт, Х. (1991). «Автоматические группы и амальгамы». Журнал чистой и прикладной алгебры. 76 (3): 229–316. Дои:10.1016 / 0022-4049 (91) 90139-С.
• Gersten, S.M .; Коротко, Х. Б. (1991). «Рациональные подгруппы биавтоматических групп». Анналы математики. 134 (1): 125–158. Дои:10.2307/2944334. JSTOR  2944334.
• Герстен, С. М. (1992). "Функции Дена и л₁-нормы конечных представлений ». In Baumslag G .; Miller C.F. (eds.). Алгоритмы и классификация в комбинаторной теории групп. Публикации НИИ математических наук. 23. Нью-Йорк: Спрингер. С. 195–224. Дои:10.1007/978-1-4613-9730-4_9. ISBN  978-1-4613-9732-8. ISSN  0940-4740.
• Герстен, С. (1993). «Изопериметрические и изодиаметрические функции конечных представлений». Геометрическая теория групп. т. 1. С. 79–96.

Смотрите также

• Группа Баумслаг – Герстен

Рекомендации

1. "Стивен М. Герстен" (PDF). Математический факультет Университета Юты.
2. Стивен М. Герстен на Проект "Математическая генеалогия"
3. "Стивен М. Герстен". Институт перспективных исследований.
4. Герстен, С. М. (1975). "Группы классов дополненных алгебр". Труды Международного конгресса математиков, Ванкувер, 1974 г.. т. 1. С. 309–314.
5. Мотидзуки, Сатоши (2016). «Обзор гипотезы Герстена». arXiv:1608.08114 [math.KT ].
6. Герстен, С. М. (1987). «Неподвижные точки автоморфизмов свободных групп» (PDF). Успехи в математике. 64 (1): 51–85. Дои:10.1016/0001-8708(87)90004-1.
7. Gersten, S.M .; Столлингс, Джон Р., ред. (21 мая 1987 г.). Комбинаторная теория групп и топология. Издательство Принстонского университета. ISBN  0-691-08410-6.