Проблема Спящей красавицы - Sleeping Beauty problem

В Проблема Спящей красавицы это загадка в теория принятия решений в котором всякий раз, когда идеально рациональный эпистемический агент просыпается, она не помнит, просыпалась ли она раньше. Когда ей сказали, что ее разбудили один или два раза, согласно бросок монеты, один раз, если решка и дважды, если решка, ее спрашивают степень веры для монеты, выпавшей орлом.

История

Первоначально проблема была сформулирована в неопубликованной работе середины 1980-х гг. Арнольд Зубофф (позже работа была опубликована как «Одно я: логика опыта»)[1] за которым следует статья Адама Эльги.[2] Формальный анализ проблемы формирования убеждений в задачах принятия решений с несовершенным воспоминанием был впервые представлен Микеле Пиччоне и Ариэль Рубинштейн в своей статье: «Об интерпретации проблем принятия решений с несовершенным воспоминанием», где впервые был представлен «парадокс рассеянного водителя», а проблема «Спящей красавицы» обсуждалась в примере 5.[3][4] Название «Спящая красавица» дала проблеме Роберт Стальнакер и впервые был использован в широком обсуждении в Группа новостей Usenet rec.puzzles в 1999 году.[5]

Проблема

Спящая красавица добровольцев для прохождения следующего эксперимента, и им сообщают все следующие подробности: В воскресенье ее уложат спать. Один или два раза во время эксперимента Спящую красавицу разбудят, дадут интервью и снова усыпят лекарством, вызывающим амнезию, которое заставит ее забыть об этом пробуждении. А честная монета будет брошенный чтобы определить, какую экспериментальную процедуру предпринять:

  • Если монета выпадет орлом, Спящую красавицу разбудят и дадут интервью только в понедельник.
  • Если выпадет решка, ее разбудят и дадут интервью в понедельник и вторник.

В любом случае ее разбудят в среду без интервью, и эксперимент закончится.

Каждый раз, когда Спящую красавицу будят и берут интервью, она не сможет сказать, какой сегодня день и просыпалась ли она раньше. Во время интервью "Спящую красавицу" спрашивают: "Какая у вас доверие теперь о предположении, что монета упала орлом? "

Решения

Эта проблема продолжает вызывать непрекращающиеся дискуссии.

Третья позиция

Третья позиция утверждает, что вероятность выпадения орла составляет 1/3. Первоначально эту позицию отстаивал Адам Эльга.[2] следующим образом: предположим, что Спящей красавице сказали, и она полностью поверила, что монета упала решкой. Даже строго ограниченный принцип безразличия Учитывая, что монета выпадает решкой, ее уверенность в том, что сегодня понедельник, должна равняться ее уверенности в том, что сегодня вторник, поскольку пребывание в одной ситуации было бы субъективно неотличимо от другой. Другими словами, P (Понедельник | Решка) = P (вторник | решка), и, следовательно,

P (решка и вторник) = P (решка и понедельник).

Предположим теперь, что Спящая красавица просыпается и полностью верит, что сегодня понедельник. Руководствуясь объективной вероятностью выпадения орла, равной шансу выпадения решки, он должен считать, что P (решки | понедельник) = P (решки | понедельник), и, таким образом,

P (решка и вторник) = P (решка и понедельник) = P (решка и понедельник).

Поскольку эти три исхода являются исчерпывающими и исключительными для одного испытания, вероятность каждого из них составляет одну треть по сравнению с предыдущими двумя шагами в аргументе.

Позиция Хальфера

Дэвид Льюис ответил на статью Эльги, утверждая, что уверенность Спящей красавицы в том, что монета упала орлом, должна быть 1/2.[6] Спящая красавица не получает никакой новой информации, не позволяющей определить местонахождение себя, на протяжении всего эксперимента, потому что ей рассказывают подробности эксперимента. Поскольку ее доверие перед экспериментом P (Голов) = 1/2, ей следует продолжать иметь доверие P (Голов) = 1/2, поскольку она не получает новых соответствующих доказательств, когда просыпается во время эксперимента. Это прямо противоречит одному из посылок третьего, так как это означает, что P (решки | понедельник) = 1/3 и P (головы | понедельник) = 2/3.

Ник Бостром утверждает, что у Спящей красавицы есть новые доказательства ее будущего с воскресенья: "что она является теперь в нем », но не знает, понедельник это или вторник, поэтому аргумент Халфера не работает.[7] В частности, она получает информацию о том, что сейчас не вторник и не тот случай, когда Хедз перевернулся.

Положение двойного халфера

Положение двойного халфера[8] утверждает, что и P (Головы), и P (Головы | Понедельник) равны 1/2. Микаэль Козич,[9] в частности, утверждает, что контекстно-зависимые предложения, такие как «сегодня понедельник», в целом проблематичны для определения условий, и предлагает вместо этого использовать правило визуализации, которое поддерживает позицию двойной половинки.

Связь с другими проблемами

Ник Бостром утверждает, что третья позиция подразумевается Предположение о самооценке.

Вера в то, что предшествует пробуждению, является ключевым вопросом в связи с антропный принцип.

Вариации

Экстремальная Спящая Красавица

Он отличается от оригинала тем, что есть один миллион и один пробуждение, если выпадет решка. Его сформулировал Ник Бостром.

Проблема Матросского ребенка

Проблема «Матросский ребенок», представленная Рэдфордом М. Нилом, в чем-то похожа. В нем участвует моряк, который регулярно курсирует между портами. В одном порту есть женщина, которая хочет иметь с ним ребенка, через море есть другая женщина, которая также хочет иметь с ним ребенка. Моряк не может решить, будет ли у него один или два ребенка, поэтому он оставит это на подбрасывание монеты. Если решка - у него будет один ребенок, а если решка - двое. Но если монета упадет на голову, у какой женщины будет его ребенок? Он решит это, посмотрев «Путеводитель моряков по портам», и женщина в порту, которая появится первой, будет женщиной, от которой у него есть ребенок. Ты его ребенок. У вас нет «Путеводителя по портам». Какова вероятность того, что вы его единственный ребенок, таким образом, монета упала на голову (допустим, честная монета)?[10]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Арнольд Зубофф (1990). «Одно я: логика опыта». Запрос: междисциплинарный философский журнал. 33 (1): 39–68. Дои:10.1080/00201749008602210.(требуется подписка)
  2. ^ а б Эльга, А. (2000). «Самостоятельная вера и проблема спящей красавицы». Анализ. 60 (2): 143–147. CiteSeerX  10.1.1.32.3107. Дои:10.1093 / анализ / 60.2.143. JSTOR  3329167.
  3. ^ Мишель Пиччоне и Ариэль Рубинштейн (1997) «Об интерпретации проблем принятия решений с несовершенным воспоминанием», Игры и экономическое поведение 20, 3-24.
  4. ^ Мишель Пиччоне и Ариэль Рубинштейн (1997) «Парадокс рассеянного водителя: синтез и ответы», Игры и экономическое поведение 20, 121-130.
  5. ^ Ник Уэдд (14 июня 2006 г.). "Некоторые посты" Спящей красавицы ". Получено 7 ноября, 2014.
  6. ^ Льюис, Д. (2001). «Спящая красавица: ответ Эльге» (PDF). Анализ. 61 (3): 171–76. Дои:10.1093 / анализ / 61.3.171. JSTOR  3329230.
  7. ^ Бостром, Ник (июль 2007 г.). «Спящая красавица и самообладание: гибридная модель» (PDF). Синтез. 157 (1): 59–78. Дои:10.1007 / s11229-006-9010-7. JSTOR  27653543.
  8. ^ Мичем, К. Дж. (2008). «Спящая красавица и динамика de se верований». Философские исследования. 138 (2): 245–269. CiteSeerX  10.1.1.517.4904. Дои:10.1007 / s11098-006-9036-1. JSTOR  40208872.
  9. ^ Микаэль Козич (февраль 2011 г.). «Образ и Спящая красавица: Дело для двоих». Международный журнал приблизительных рассуждений. 52 (2): 137–143. Дои:10.1016 / j.ijar.2009.06.010.
  10. ^ Нил, Рэдфорд М. (2006). «Загадки антропного мышления, разрешенные с использованием полного неиндексирующего кондиционирования». arXiv:математика / 0608592.

Другие работы, посвященные проблеме Спящей красавицы

внешняя ссылка