Симплициальная гомотопия - Simplicial homotopy

В алгебраической топологии a симплициальная гомотопия^[1]стр.23 является аналогом гомотопия между топологическими пространствами для симплициальные множества. Если

${\displaystyle f,g:X\to Y}$

- отображения между симплициальными множествами, симплициальная гомотопия из ж к грамм это карта

${\displaystyle h:X\times \triangle ^{1}\to Y}$

такая, что диаграмма (см. [1] ) образована ж, грамм и час ездить; ключ в том, чтобы использовать диаграмму, которая приводит к ${\displaystyle f(x)=h(x,0)}$ и ${\displaystyle g(x)=h(x,1)}$ для всех Икс в Икс.

Смотрите также

• Кан комплекс
• Переписка Дольда – Кана (под которым цепная гомотопия соответствует симплициальной гомотопии)
• Симплициальные гомологии

Рекомендации

1. Goerss, Paul G .; Джардин, Джон Ф. (2009). Симплициальная теория гомотопий. Birkhäuser Basel. ISBN  978-3-0346-0188-7. OCLC  837507571.

внешняя ссылка

• http://ncatlab.org/nlab/show/simplicial+homotopy