Личность Зигеля - Siegel identity

В математика, Личность Сигеля относится к одной из двух формул, которые используются для разрешения Диофантовы уравнения.

Заявление

Первая формула

{ displaystyle { frac {x_ {3} -x_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}}} + { frac {x_ {2} -x_ {3}} {x_ {2} - x_ {1}}} = 1.}

Второй

{ displaystyle { frac {x_ {3} -x_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}}} cdot { frac {t-x_ {2}} {t-x_ {3}}) } + { frac {x_ {2} -x_ {3}} {x_ {2} -x_ {1}}} cdot { frac {t-x_ {1}} {t-x_ {3}}} = 1.}

Тождества используются при переводе диофантовых задач, связанных с целыми точками на гиперэллиптические кривые в S-единицы уравнения.

Бейкер, Алан (1975). Теория трансцендентных чисел. Издательство Кембриджского университета. п. 40. ISBN 0-521-20461-5. Zbl 0297.10013.
Бейкер, Алан; Вюстхольц, Гисберт (2007). Логарифмические формы и диофантова геометрия. Новые математические монографии. 9. Издательство Кембриджского университета. п. 53. ISBN 978-0-521-88268-2. Zbl 1145.11004.
Куберт, Даниэль С.; Ланг, Серж (1981). Модульные блоки. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 244. ISBN 0-387-90517-0.
Ланг, Серж (1978). Эллиптические кривые: диофантов анализ. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften. 231. Springer-Verlag. ISBN 0-387-08489-4.
Смарт, Н. П. (1998). Алгоритмическое разрешение диофантовых уравнений. Тексты студентов Лондонского математического общества. 41. Издательство Кембриджского университета. стр.36–37. ISBN 0-521-64633-2.