Скорость сдвига - Shear rate

Скорость сдвига скорость, с которой прогрессивный деформация сдвига наносится на какой-то материал.

Простой сдвиг

Скорость сдвига для жидкости, протекающей между двумя параллельными пластинами, одна из которых движется с постоянной скоростью, а другая - неподвижно (Поток Куэтта ), определяется

${\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {v}{h}},}$

где:

• .γ скорость сдвига, измеренная в обратные секунды;
• v - скорость движущейся пластины, измеренная в метрах в секунду;
• час расстояние между двумя параллельными пластинами, измеренное в метрах.

Или:

${\displaystyle {\dot {\gamma }}_{ij}={\frac {\partial v_{i}}{\partial x_{j}}}+{\frac {\partial v_{j}}{\partial x_{i}}}.}$

Для простой сдвиг случай, это просто градиент из скорость в текучем материале. В Единица СИ измерения скорости сдвига s⁻¹, выражается как "обратные секунды" или "обратные секунды ".^[1]

Скорость сдвига на внутренней стенке Ньютоновская жидкость течет в трубе^[2] является

${\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {8v}{d}},}$

где:

• .γ - скорость сдвига, измеренная в обратных секундах;
• v - линейная скорость жидкости;
• d это внутренний диаметр трубы.

Линейная скорость жидкости v связано с объемным расходом Q от

${\displaystyle v={\frac {Q}{A}},}$

где А - площадь поперечного сечения трубы, которая для внутреннего радиуса трубы р дан кем-то

${\displaystyle A=\pi r^{2},}$

таким образом производя

${\displaystyle v={\frac {Q}{\pi r^{2}}}.}$

Подставляя указанное выше в предыдущее уравнение для скорости сдвига ньютоновской жидкости, текущей внутри трубы, и отмечая (в знаменателе), что d = 2р:

${\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {8v}{d}}={\frac {8\left({\frac {Q}{\pi r^{2}}}\right)}{2r}},}$

что упрощается до следующей эквивалентной формы для скорости сдвига стенки с точки зрения объемного расхода Q и внутренний радиус трубы р:

${\displaystyle {\dot {\gamma }}={\frac {4Q}{\pi r^{3}}}.}$

Для Ньютоновская жидкость стена напряжение сдвига (τ_ш) может быть связано со скоростью сдвига соотношением τ_ш = .γ_Иксμ, где μ динамичный вязкость жидкости. Для неньютоновских жидкостей существуют разные конституционные законы в зависимости от жидкости, которая связывает тензор напряжений к тензору скорости сдвига.

использованная литература

1. «Brookfield Engineering - Глоссарий по терминам вязкости». Архивировано из оригинал на 2007-06-09. Получено 2007-06-10.
2. Дарби, Рон (2001). Химическая инженерия, механика жидкостей (2-е изд.). CRC Press. п. 64.