Секед - Seked

Иллюстрация древнеегипетской меры Секед в сравнении с наклоном Великая пирамида

Секед (или же seqed) - древнеегипетский термин, описывающий наклон треугольных граней правой пирамиды.[1] Система была основана на египетской мере длины, известной как королевский локоть. Он был разделен на семь ладони, каждый из которых был разделен на четыре цифры. Таким образом, наклон измеренных склонов выражался количеством горизонтальных пальм и цифр относительно каждого возвышения на королевский локоть.

Секед пропорционален обратной величине нашей современной меры склон или градиент, и котангенс угла возвышения.[2] В частности, если s это секед, м наклон (подъем за пробегом), и угол подъема от горизонтали, тогда:

Самый известный пример секед-склона - это Великая пирамида в Гизе в Египте построен около 2550 г. до н.э. Основываясь на современных исследованиях, на гранях этого памятника было 5½, или 5 пальм, и 2 цифры, что в современных условиях эквивалентно уклону 1,27, уклону 127% и углу места 51,84 ° от горизонтали (в наша система 360 °).

Обзор

Информация об использовании секэда в дизайне пирамид была получена из двух математических папирусов: Математический папирус Райнда в Британском музее и Московский математический папирус в Музее изящных искусств.[3] Хотя нет прямых доказательств его применения в археологии Древнего Царства, есть ряд примеров из двух математических папирусов, относящихся к Среднему царству, которые показывают использование этой системы для определения наклонов сторон пирамиды, исходя из их высоты и размеров основания. Наиболее часто цитируемым примером является проблема 56 из Математический папирус Райнда.

Самая известная из всех пирамид Египта - это Великая пирамида Гизы построен около 2550 г. до н.э. На основании исследований этой структуры, проведенных Флиндерс Петри и другие, наклоны граней этого памятника представляли собой секед 5½, или 5 пальм и 2 цифры [см. рисунок выше], что соответствует наклону 51,84 ° от горизонтали с использованием современной системы 360 °.[4][5] Этот уклон, вероятно, был бы точно нанесен во время строительства с помощью деревянных инструментов в форме «рамы» с отвесами, размеченными для правильного наклона, чтобы можно было эффективно измерять и проверять уклоны.[6]

Кроме того, согласно данным обзора Петри в «Пирамидах и храмах Гизе» [7] средний наклон входного прохода Великой пирамиды составляет 26 ° 31 '23 "± 5". Это менее чем 1/20 градуса отклонения от идеального уклона 1 к 2, что составляет 26 ° 33 '54 дюйма. Это равняется секеду 14, и обычно считается, что это был преднамеренно спроектированный уклон. строителями Старого Царства для внутренних ходов.[нужна цитата ]

Склоны пирамиды

Обсадный камень из Великая пирамида

В секед пирамиды описан Ричардом Гиллингсом в своей книге «Математика во времена фараонов» следующим образом:

Секед правой пирамиды - это наклон любой из четырех треугольных граней к горизонтальной плоскости ее основания и измеряется как количество горизонтальных единиц на одну вертикальную единицу подъема. Таким образом, это мера, эквивалентная нашему современному котангенсу угла наклона. В общем, секэд пирамиды - это своего рода дробь, выраженная в количестве ладоней по горизонтали на каждый локоть по вертикали, где 7 ладоней = 1 локоть. Таким образом, египетское слово «секед» связано с [по значению, а не по происхождению] к нашему современному слову «градиент».[2]

Многие из меньших пирамид в Египте имеют разные наклоны; однако, как и Великая пирамида в Гизе, пирамида в Мейдум считается, что его стороны наклонены [8] 51,842 ° или 51 ° 50 '35 дюймов, что составляет 5½ ладоней.

Ученый, занимающийся Великой пирамидой, профессор И. Э. С. Эдвардс считал, что это был «нормальный» или наиболее типичный выбор наклона для пирамид.[9] Флиндерс Петри также отметил сходство наклона этой пирамиды с наклоном Великой пирамиды в Гизе, и оба египтолога считали, что это был осознанный выбор, основанный на желании убедиться, что контур основания пирамид точно соответствует длина окружности, которую можно было бы смести, если бы высоту пирамиды использовать как радиус.[10] Петри писал: «... эти отношения площадей и кругового отношения настолько систематичны, что мы должны допустить, что они были заложены в проект строителя».[11]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Жабры: Математика во времена фараонов 1982: 212 стр.
  2. ^ а б Жиллингс: Математика во времена фараонов 1982: стр. 212
  3. ^ Жабры: Математика во времена фараонов 1982
  4. ^ История математики: краткий курс, Роджер Л. Кук; 2-е издание; Джон Вили и сыновья, 2011 г .; ISBN  9781118030240; стр. 235–236
  5. ^ Справочник строителя пирамид; Дерек Хитчинс; Лулу; 2010; ISBN  9781445751658; стр 83-84
  6. ^ Петри, Уильям Мэтью Флиндерс (сентябрь 2013 г.). "Пирамиды и храмы Гизы". Кембриджское ядро. Получено 2020-05-26.
  7. ^ Петри: пирамиды и храмы Гизы 1893: стр. 58
  8. ^ Петри: Medum 1892
  9. ^ Эдвардс. Пирамиды Египта 1979. 269 с.
  10. ^ Тело Света. Архитектура египетских гробниц: археологические факты кругового символизма фараонов 2008: стр. 22–27,
  11. ^ Петри Мудрость египтян 1940: 30
  • Эдвардс, И. Э. С. (1979). Пирамиды Египта. Пингвин.
  • Жиллингс, Ричард (1982). Математика во времена фараонов. Дувр.
  • Светлое тело, Дэвид I (2008). Архитектура египетских гробниц: археологические факты кругового символизма фараонов. Международная серия британских археологических отчетов S1852. ISBN  978-1-4073-0339-0.
  • Петри, сэр Уильям Мэтью Флиндерс (1883). Пирамиды и храмы Гизы. Field & Tuer. ISBN  0-7103-0709-8.
  • Петри, Флиндерс (1892). Медум. Дэвид Натт: Лондон.
  • Петри, Флиндерс (1940). Мудрость египтян. Британская школа археологии в Египте и B. Quaritch Ltd.

дальнейшее чтение

  • Вернер, Мирослав, «Пирамиды - их археология и история», Atlantic Books, 2001, ISBN  1-84354-171-8
  • Арнольд, Дитер. "Строительство в Египте: каменные масори фараонов", 1991. Оксфорд: Oxford University Press
  • Джексон, К. и Дж. Стэмп. «Пирамида: за гранью воображения. Внутри Великой пирамиды Гизы» BBC Worldwide Ltd, 2002 г., ISBN  978-0-563-48803-3
  • Секеды и геометрия египетских пирамид - Информация об использовании секедов при строительстве египетских пирамид Давидом Ферлонгом
  • Секедс и геометрия Великой пирамиды - Информация об использовании секэда при строительстве Великой пирамиды в Гизе Дэвидом Ферлонгом