Правило двенадцатых - Rule of twelfths

График, показывающий отношения между правилом двенадцатых (цветные столбцы), синусоидальной волной (пунктирная синяя кривая) и циферблатом, если прилив происходит в 12:00.

В правило двенадцатых является приближением к синусоида. Его можно использовать как практическое правило для оценки изменяющейся величины, где и количество, и количество шагов легко делятся на 12. Типичные применения - это прогнозирование высоты прилива или изменения продолжительности дня по сезонам.

Правило

Правило гласит, что за первый период количество увеличивается на 1/12. Затем во втором периоде на 2/12, в третьем на 3/12, в четвертом на 3/12, в пятом на 2/12 и в конце шестого периода достигает максимума с увеличением на 1/12. Шаги 1: 2: 3: 3: 2: 1, что дает общее изменение 12/12. В следующие шесть интервалов количество уменьшается аналогичным образом на 1, 2, 3, 3, 2, 1 двенадцатую часть.

Период	Правило или действительный значения	Инкремент			Накопительный
		Точное значение	Десятичный	Относительный размер	Точное значение	Десятичный	Относительный размер
1	Правило	1 / 12	0.08333	0.08333	1 / 12	0.08333	0.08333
	Действительный	(cos 0 ° - cos 30 °) / 2	0.06699	0.06699	(1 - cos 30 °) / 2	0.06699	0.06699
2	Правило	2 / 12	0.16667	0.16667	3 / 12	0.25	0.25
	Действительный	(cos 30 ° - cos 60 °) / 2	0.18301	0.18301	(1 - cos 60 °) / 2	0.25	0.25
3	Правило	3 / 12	0.25	0.25	6 / 12	0.5	0.5
	Действительный	(cos 60 ° - cos 90 °) / 2	0.25	0.25	(1 - cos 90 °) / 2	0.5	0.5
4	Правило	3 / 12	0.25	0.25	9 / 12	0.75	0.75
	Действительный	(cos 90 ° - cos 120 °) / 2	0.25	0.25	(1 - cos 120 °) / 2	0.75	0.75
5	Правило	2 / 12	0.16667	0.16667	11 / 12	0.91667	0.91667
	Действительный	(cos 120 ° - cos 150 °) / 2	0.18301	0.18301	(1 - cos 150 °) / 2	0.93301	0.93301
6	Правило	1 / 12	0.08333	0.08333	12 / 12	1	1
	Действительный	(cos 150 ° - cos 180 °) / 2	0.06699	0.06699	(1 - cos 180 °) / 2	1	1

Приложения

Во многих частях света приливы приближаются к полусуточной синусоидальной кривой, то есть бывает два прилива и два отлива в день. По оценкам, каждый период равен часу, с приливом, повышающимся на 1, 2 или 3 двенадцатых от его общего диапазона за каждый час. В местах, где в день бывает только один высокий уровень воды и один низкий уровень воды, можно использовать правило, предполагая, что шаги составляют 2 часа. Если приливная кривая не приближается к синусоиде, то правило использовать нельзя.^[1][2] Это важно при навигации по лодка или корабль на мелководье, а также при спуске и подъеме лодок на стапели на приливном берегу.^[3]

Правило также полезно для оценки месячного изменения восхода / захода солнца и продолжительности дня. Учитывая продолжительность дня в середине лета и в середине зимы, можно оценить продолжительность дня в любом промежуточном месяце. В качестве альтернативы, учитывая время восхода или заката и двух солнцестояния время подъема и захода можно узнать примерно на любой день.

Примеры расчетов

Приливы

Если таблица приливов и отливов дает информацию, что завтрашний межень будет в полдень и что уровень воды в это время будет на два метра выше датум карты, и что в следующий прилив уровень воды будет 14 метров, а затем высота воды в 15:00. можно рассчитать следующим образом:

• Общее повышение уровня воды между отливом и приливом составит: 14 - 2 = 12 метров.
• В первый час уровень воды поднимется на 1 двенадцатую от общего (12 м) или: 1 м.
• Во второй час уровень воды повысится еще на 2 двенадцатые от общего (12 м) или: 2 м.
• В третий час уровень воды поднимется еще на 3 двенадцатые от общего (12 м) или: 3 м.
• Это дает повышение уровня воды к 15:00. в качестве 6 метров.

Это представляет собой только увеличение - общая глубина воды (относительно датума карты) будет включать глубину 2 м во время отлива: 6 м + 2 м = 8 метров.

Расчет можно упростить, сложив двенадцатые вместе и заранее уменьшив дробь:

Прилив через три часа ${\displaystyle =\left({1 \over 12}+{2 \over 12}+{3 \over 12}\right)\times 12\ \mathrm {m} =\left({6 \over 12}\right)\times 12\ \mathrm {m} =\left({1 \over 2}\right)\times 12\ \mathrm {m} =6\ \mathrm {m} }$

Продолжительность светового дня

Если в середине зимы восход и заход солнца приходятся на 09:00 и 15:00, а середину лета в 03:00 и 21:00, продолжительность светового дня будет сдвигаться на 0:30, 1:00, 1:30, 1:30, 1:00 и 00:30 в течение шести месяцев от одного солнцестояния до другого. Аналогичным образом продолжительность дня меняется на 0:30, 1:00, 1:30, 1:30, 1:00 и 00:30 каждый месяц. Чем больше экваториальных широт, тем меньше меняется, но все в тех же пропорциях; более полярным более.

Предостережения

Это правило является приблизительным и должно применяться с большой осторожностью при использовании в навигационных целях. По возможности следует предпочтительно использовать официально составленные таблицы приливов и отливов.

Правило предполагает, что все приливы ведут себя обычным образом, это неверно для некоторых географических мест, таких как Пул-Харбор^[4] или Солент^[5] где есть "двойные" паводки или Уэймут Бэй^[4] где есть двойная межень.

Правило предполагает, что период между приливом и отливом составляет шесть часов, но это заниженная оценка и в любом случае может варьироваться.

Рекомендации

1. «Правило двенадцатых для быстрой оценки приливов и отливов». Деревянная лодка своими руками. Получено 19 декабря 2017.
2. Гетчелл, Дэвид Р. Справочник лодочника: продвинутое мореплавание и практические навыки. Международный морской. п.195. ISBN  978-0-07-023053-8.
3. Милый, Роберт Дж. Навигатор выходного дня: простая навигация на лодке с GPS и электроникой. п.162. ISBN  978-0-07-143035-7.
4. Наследие, Тревор. «Пул-Харбор и его приливы» (PDF). Креветки. Получено 19 декабря 2017.
5. Ридж, М. Дж., ФРИКС МСИТ. "Двойные приливы Ла-Манша". Виндсерфинг-клуб Bristol Nomads. Получено 19 декабря 2017.