Теорема Радоса (гармонические функции) - Radós theorem (harmonic functions)

Смотрите также Теорема Радо (теория Рамсея)

В математика, Теорема Радо это результат о гармонические функции, названный в честь Тибор Радо. Неформально там сказано, что любую «красивую» форму без дырок можно плавно деформировать в диск.

Предположим, что Ω является открыто, связаны и выпуклый подмножество из Евклидово пространство р² с гладкий граница ∂Ω и предположим, что D это единичный диск. Тогда при любом гомеоморфизм μ: ∂D → ∂Ω существует единственная гармоническая функция ты : D → Ω такое, что ты = μ на ∂D и ты это диффеоморфизм.

Рекомендации

• Р. Шен, С. Т. Яу. (1997) Лекции по гармоническим картам. International Press, Inc., Бостон, Массачусетс. ISBN  1-57146-002-0.^{[страница нужна ]}

В этой статье использован материал из теоремы Радо о PlanetMath, который находится под лицензией Лицензия Creative Commons Attribution / Share-Alike.