Квантовые удары - Quantum beats

В физика, квантовые удары простые примеры явления которые не могут быть описаны полуклассической теорией, но могут быть описаны полностью квантованными вычислениями, особенно квантовая электродинамика. В полуклассической теории (SCT) существует интерференция или бить ноту срок для V-образного и ${displaystyle Lambda }$атомы -типа.^{[требуется разъяснение ]} Однако в квантово-электродинамическом (КЭД) расчете атомы V-типа имеют биение, но ${displaystyle Lambda }$-типов нет. Это веские доказательства в поддержку квантовая электродинамика.

Исторический обзор

О наблюдении квантовых биений впервые сообщил А.Т. Форрестер, Р.А. Гудмунсен и П.О. Джонсон в 1955 году,^[1] в эксперименте, проведенном на основе более раннего предложения А.Т. Форрестер, W.E. Паркинс и Э. Герджой.^[2] Этот эксперимент включал смешивание зеемановских компонентов обычного некогерентного света, то есть смешивание различных компонентов в результате разделения спектральная линия на несколько компонентов при наличии магнитное поле из-за Эффект Зеемана. Эти легкие компоненты смешивались при фотоэлектрический поверхность, и электроны, вылетевшие с этой поверхности, затем возбудили микроволновая печь, что позволило измерить выходной сигнал в зависимости от магнитного поля.^[3][4]

С момента изобретения лазер квантовые биения могут быть продемонстрированы с помощью света, исходящего от двух разных лазерных источников. В 2017 году квантовые удары в сингле фотон излучения от коллективного возбуждения атомов наблюдались^[5]. Наблюдаемые коллективные удары не были следствием суперпозиция возбуждения между двумя разными уровни энергии атомов, как в обычных одноатомных квантовых биениях в ${displaystyle V}$атомы -типа^[6]. Вместо этого одиночный фотон сохранялся как возбуждение одного и того же атомного энергетического уровня, но на этот раз когерентно возбуждены две группы атомов с разными скоростями. Эти коллективные биения происходят от движения между запутанными парами атомов.^[6], которые приобретают относительную фазу за счет Эффект Допплера.

V-образный и ${displaystyle Lambda }$атомы -типа

Есть фигура в Квантовая оптика^[7] это описывает ${displaystyle V}$-тип и ${displaystyle Lambda }$атомы -типа ясно.

Просто атомы V-типа имеют 3 состояния: ${displaystyle |aangle }$, ${displaystyle |bangle }$, и ${displaystyle |cangle }$. Уровни энергии ${displaystyle |aangle }$ и ${displaystyle |bangle }$ выше, чем у ${displaystyle |cangle }$. Когда электроны в состояниях ${displaystyle |aangle }$ и :${displaystyle |bangle }$ впоследствии распадаться до состояния ${displaystyle |cangle }$излучаются два вида излучения.

В ${displaystyle Lambda }$-типа атомов, также есть 3 состояния: ${displaystyle |aangle }$, ${displaystyle |bangle }$, и :${displaystyle |cangle }$. Однако в этом типе ${displaystyle |aangle }$ находится на самом высоком энергетическом уровне, а ${displaystyle |bangle }$ и :${displaystyle |cangle }$ находятся на более низких уровнях. Когда два электрона в состоянии ${displaystyle |aangle }$ распад на состояния ${displaystyle |bangle }$ и :${displaystyle |cangle }$соответственно также излучаются два вида излучения.

Приведенный ниже вывод следует за ссылкой Квантовая оптика^[8]

Расчет на основе полуклассической теории

В полуклассической картине вектор состояния электроны является

${displaystyle |psi (t)angle =c_{a}exp(-iomega _{a}t)|aangle +c_{b}exp(-iomega _{b}t)|bangle +c_{c}exp(-iomega _{c}t)|cangle }$.

Если неисчезающее диполь элементы матрицы описываются

${displaystyle {mathcal {P}}_{ac}=elangle a|r|cangle ,{mathcal {P}}_{bc}=elangle b|r|cangle }$ для атомов V-типа,

${displaystyle {mathcal {P}}_{ab}=elangle a|r|bangle ,{mathcal {P}}_{ac}=elangle a|r|cangle }$ за ${displaystyle Lambda }$атомы -типа,

тогда каждый атом имеет два микроскопических колеблющихся диполи

${displaystyle P(t)={mathcal {P}}_{ac}(c_{a}^{*}c_{c})exp(iu _{1}t)+{mathcal {P}}_{bc}(c_{b}^{*}c_{c})exp(iu _{2}t)+c.c.}$ для V-типа, когда ${displaystyle u _{1}=omega _{a}-omega _{c},u _{2}=omega _{b}-omega _{c}}$,

${displaystyle P(t)={mathcal {P}}_{ab}(c_{a}^{*}c_{b})exp(iu _{1}t)+{mathcal {P}}_{ac}(c_{a}^{*}c_{c})exp(iu _{2}t)+c.c.}$ за ${displaystyle Lambda }$-тип, когда ${displaystyle u _{1}=omega _{a}-omega _{b},u _{2}=omega _{a}-omega _{c}}$.

В полуклассической картине излучаемое поле будет суммой этих двух членов

${displaystyle E^{(+)}={mathcal {E}}_{1}exp(-iu _{1}t)+{mathcal {E}}_{2}exp(-iu _{2}t)}$,

так что ясно, что есть вмешательство или же бить ноту срок в квадратичный детектор

${displaystyle |E^{(+)}|^{2}=|{mathcal {E}}_{1}|^{2}+|{mathcal {E}}_{2}|^{2}+lbrace {mathcal {E}}_{1}^{*}{mathcal {E}}_{2}explbrack i(u _{1}-u _{2})tbrack +c.c.brace }$.

Расчет на основе квантовой электродинамики

Для квантово-электродинамических расчетов мы должны ввести операторы рождения и уничтожения из второе квантование из квантовая механика.

Позволять

${displaystyle E_{n}^{(+)}=a_{n}exp(-iu _{n}t)}$ является оператор аннигиляции и

${displaystyle E_{n}^{(-)}=a_{n}^{dagger }exp(iu _{n}t)}$ это оператор создания.

Затем нота удара становится

${displaystyle langle psi _{V}(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|psi _{V}(t)angle }$ для V-образного и

${displaystyle langle psi _{Lambda }(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|psi _{Lambda }(t)angle }$ за ${displaystyle Lambda }$-тип,

когда вектор состояния для каждого типа

${displaystyle |psi _{V}(t)angle =sum _{i=a,b,c}c_{i}|i,0angle +c_{1}|c,1_{u _{1}}angle +c_{2}|c,1_{u _{2}}angle }$ и

${displaystyle |psi _{Lambda }(t)angle =sum _{i=a,b,c}c_{i}'|i,0angle +c_{1}'|b,1_{u _{1}}angle +c_{2}'|c,1_{u _{2}}angle }$.

Термин битовой ноты становится

${displaystyle langle psi _{V}(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|psi _{V}(t)angle =kappa langle 1_{u _{1}}0_{u _{2}}|a_{1}^{dagger }a_{2}|0_{u _{1}}1_{u _{2}}angle explbrack i(u _{1}-u _{2})tbrack langle c|cangle =kappa explbrack i(u _{1}-u _{2})tbrack langle c|cangle }$ для V-образного и

${displaystyle langle psi _{Lambda }(t)|E_{1}^{(-)}(t)E_{2}^{(+)}(t)|psi _{Lambda }(t)angle =kappa 'langle 1_{u _{1}}0_{u _{2}}|a_{1}^{dagger }a_{2}|0_{u _{1}}1_{u _{2}}angle explbrack i(u _{1}-u _{2})tbrack langle b|cangle =kappa 'explbrack i(u _{1}-u _{2})tbrack langle b|cangle }$ за ${displaystyle Lambda }$-тип.

К ортогональность из собственные состояния, тем не мение ${displaystyle langle c|cangle =1}$ и ${displaystyle langle b|cangle =0}$.

Следовательно, для атомов V-типа существует нота биений, но не для ${displaystyle Lambda }$атомы -типа.

Вывод

В результате расчета атомы V-типа имеют квантовые биения, но ${displaystyle Lambda }$атомы -типа нет. Эта разница вызвана квантово-механическими неуверенность. Атом V-типа распадается до состояния ${displaystyle |cangle }$ через излучение с ${displaystyle u _{1}}$ и ${displaystyle u _{2}}$. Поскольку оба перехода распались в одно и то же состояние, невозможно определить по какой путь каждый распался, как у Юнга двухщелевой эксперимент. Тем не мение, ${displaystyle Lambda }$атомы -типа распадаются на два разных состояния. Следовательно, в этом случае мы можем распознать путь, даже если он распадается на два излучения, как это происходит с V-образным типом. Просто мы уже знаем путь излучения и распада.

Расчет QED верен в соответствии с самым фундаментальным принципом квантовая механика, то принцип неопределенности. Явления квантовых биений являются хорошими примерами таких явлений, которые могут быть описаны с помощью QED, но не с помощью SCT.

Смотрите также

• Физический портал

• Квантовая электродинамика
• Двухщелевой эксперимент

Рекомендации

1. В. Форрестер, Р.А. Гудмунсен, П.О. Джонсон, Physical Review, т. 99, стр. 1691–1700, 1955 (Абстрактные )
2. В. Форрестер, W.E. Паркинс, Э. Герджуой: О возможности наблюдения частот биений между линиями видимого спектра, Physical Review, т. 72, стр. 241–243, 1947.
3. Эдвард Герджуой: Атомная физика, В: Х. Генри Строк (ред.): Физический обзор - первая сотня лет: подборка основных статей и комментариев, Springer, 1995, ISBN  978-1-56396-188-5, стр. 83–102, п. 97
4. Пол Хартман: Воспоминания о физическом обозрении: история первых ста лет, Springer, 2008 г., ISBN  978-1-56396-282-0, п. 193
5. Whiting, D. J .; Šibalić, N .; Keaveney, J .; Adams, C. S .; Хьюз, И. Г. (2017-06-22). «Однофотонная интерференция из-за движения при коллективном возбуждении атомов». Письма с физическими проверками. 118 (25): 253601. arXiv:1612.05467. Дои:10.1103 / PhysRevLett.118.253601. PMID  28696754.
6. Харош, С. (1976), "Квантовые биения и флуоресцентная спектроскопия с временным разрешением", Лазерная спектроскопия высокого разрешения, Темы прикладной физики, 13, Springer Berlin Heidelberg, стр. 253–313, Дои:10.1007/3540077197_23, ISBN  9783540077190
7. Марлан Орвил Скалли и Мухаммад Сухаил Зубайри (1997). Квантовая оптика. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. п. 18. ISBN  978-0-521-43595-6.
8. Марлан Орвил Скалли и Мухаммад Сухаил Зубайри (1997). Квантовая оптика. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. С. 16–19. ISBN  978-0-521-43595-6.

дальнейшее чтение

• F.G. Майор (2007). Квантовый ритм: принципы и применение атомных часов. Springer. ISBN  978-0-387-69533-4.
• Марлан Орвил Скалли и Мухаммад Сухаил Зубайри (1997). Квантовая оптика. Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. п. 541. ISBN  978-0-521-43595-6.