Качественная теория дифференциальных уравнений - Qualitative theory of differential equations

В математика, то качественная теория дифференциальных уравнений изучает поведение дифференциальные уравнения другими способами, кроме поиска их решений. Он возник из произведений Анри Пуанкаре и Александр Ляпунов. Существует относительно немного дифференциальных уравнений, которые можно решить явно, но с помощью инструментов из анализ и топология их можно «решить» в качественном смысле, получив информацию об их свойствах.^[1]

Рекомендации

1. «Качественная теория дифференциальных уравнений», Энциклопедия математики, EMS Press, 2001 [1994]

дальнейшее чтение

• Виктор Владимирович Немыцкий, Вячеслав Степанов, Качественная теория дифференциальных уравнений, Princeton University Press, Принстон, 1960.

Оригинальные ссылки

• Анри Пуанкаре, "Mémoire sur les Courbes définies par une équation différentielle", Journal de Mathématiques Pures et Appliquées (1881 г., на французском языке)
• Ляпунов, Александр М. (1992). «Общая проблема устойчивости движения». Международный журнал контроля. 55 (3): 531–534. Дои:10.1080/00207179208934253. ISSN  0020-7179. (он был переведен с русского оригинала на французский, а затем на эту английскую версию, оригинал датируется 1892 годом)