Коллектор Прюфера - Prüfer manifold

В математике Коллектор Прюфера или же Прюфер поверхность является двумерным Хаусдорф настоящий аналитик многообразие это не паракомпакт. Он был представлен Радо (1925) и назван в честь Хайнц Прюфер.

Строительство

Многообразие Прюфера можно построить следующим образом (Спивак 1979 г., Приложение). Возьмите бесчисленное количество копий Икс_а самолета, по одному на каждое действительное число а, и возьмите копию ЧАС верхней полуплоскости (пар (Икс, у) с у > 0). Затем приклейте открытая верхняя половина каждого самолета Икс_а в верхнюю полуплоскость ЧАС путем определения (Икс,у)∈Икс_а за у > 0 с точкой (а + yx, у) в ЧАС. Полученное фактор-пространство Q является многообразием Прюфера. Образы в Q точек (0,0) пространств Икс_а при идентификации образуют бесчисленное дискретное подмножество.

Смотрите также

• Длинная линия (топология)

Рекомендации

• Радо, Т. (1925), "Uber den Begriff der Riemannschen Flächen", Acta Litt. Sci. Сегед, 2: 101–121
• Соломенцев, Э. (2001) [1994], «Прюфер поверхность», Энциклопедия математики, EMS Press
• Спивак Михаил (1979), Подробное введение в дифференциальную геометрию. Vol. я (2-е изд.), Хьюстон, Техас: Publish or Perish, ISBN  978-0-914098-83-6, МИСТЕР  0532830