Многогранный рельеф - Polyhedral terrain

Кусочно-линейная функция в двух измерениях (вверху) и полигональных областях, на которых она линейна (внизу)

В вычислительная геометрия, а многогранный рельеф в трехмерном Евклидово пространство это многогранная поверхность который пересекает каждую прямую, параллельную некоторой конкретной прямой в связном множестве (т. е. точке или отрезок ) или пустое множество.^[1] Не теряя общий смысл, мы можем считать, что рассматриваемая линия является z-ось декартовой системы координат. Тогда многогранная местность - это изображение кусочно-линейная функция в Икс и у переменные.^[2]

Многогранный ландшафт является обобщением двухмерного геометрического объекта, монотонная многоугольная цепь.

Как следует из названия, основная область применения многогранных ландшафтов включает: географические информационные системы моделировать реальный мир местности.^[2]

Представление

Модель полиэдра может быть представлена ​​в терминах разделения плоскости на многоугольные области, каждая область связана с участком плоскости, который является изображением точек области под рассматриваемой кусочно-линейной функцией.^[2]

Проблемы

В вычислительной геометрии есть ряд проблем, связанных с многогранными ландшафтами.

Рекомендации

1. Ричард Коул, Миха Шарир, "Проблемы видимости для многогранных ландшафтов" 1989, Дои:10.1016 / S0747-7171 (89) 80003-3
2. Справочник по вычислительной геометрии п. 352