Фотонная ракета - Photon rocket

Эта статья об использовании фотонов для движения космического корабля. Для нулевого пылевого решения уравнений поля Эйнштейна см. Уильям Моррис Киннерсли.

А фотонная ракета это ракета который использует толкать с момента выпуска фотоны (радиационное давление по излучению ) для его движения.^[1] Фотонные ракеты обсуждались как двигательная установка, которая может сделать возможным межзвездный полет, который требует^{[нужна цитата ]} способность двигать космический корабль со скоростью не менее 10% скорости света, v ~ 0,1c = 30 000 км / сек (Цандер, 1967). Фотонная двигательная установка считается одной из лучших доступных концепций межзвездной двигательной установки, потому что она основана на установленных физике и технологиях (Форвард, 1984). Предлагается использовать традиционные фотонные ракеты с бортовыми генераторами, как в ядерная фотонная ракета. Стандартный учебный случай такой ракеты - идеальный случай, когда все топливо преобразуется в фотоны, которые излучаются в одном направлении. В более реалистичных трактовках принимается во внимание, что пучок фотонов не идеально коллимированный, что не все топливо превращается в фотоны и так далее. Потребуется большое количество топлива, и ракета станет огромным кораблем.^[2][3]

Ограничения, связанные с уравнение ракеты можно преодолеть, пока реакционная масса не переносится космическим кораблем. В лучах Лазерная установка (BLP), генераторы фотонов и космический аппарат физически разделены, и фотоны направляются от источника фотонов к космическому кораблю с помощью лазеров. Однако BLP ограничен из-за чрезвычайно низкой эффективности генерации тяги отражения фотонов. Один из лучших способов преодолеть внутреннюю неэффективность создания тяги фотонного двигателя - это усиление передачи импульса фотонов за счет рециркуляции фотонов между двумя зеркалами с высоким коэффициентом отражения.

Скорость

Скорость идеальной фотонной ракеты при отсутствии внешних сил зависит от соотношения ее начальной и конечной массы:

${\displaystyle v=c{\frac {\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}\right)^{2}-1}{\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}\right)^{2}+1}}}$

куда ${\displaystyle m_{i}}$ - начальная масса и ${\displaystyle m_{f}}$ это окончательная масса.^[4]

В гамма-фактор соответствующая этой скорости имеет простое выражение:

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{2}}\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}+{\frac {m_{f}}{m_{i}}}\right)}$.

При 10% скорости света гамма-фактор составляет около 1,005, что означает ${\displaystyle {\frac {m_{f}}{m_{i}}}}$очень близко к 0,9.

Вывод

Обозначим четырехимпульсный покоящейся ракеты как ${\displaystyle P_{i}}$, ракета после сжигания топлива как ${\displaystyle P_{f}}$, а четырехимпульс излучаемых фотонов как ${\displaystyle P_{\text{ph}}}$. Сохранение четырехимпульса предполагает:

${\displaystyle P_{\text{ph}}=P_{i}-P_{f}}$

возводя обе стороны в квадрат (т.е. Внутренний продукт Лоренца обеих сторон с собой) дает:

${\displaystyle P_{\text{ph}}^{2}=P_{i}^{2}+P_{f}^{2}-2P_{i}\cdot P_{f}.}$

Согласно соотношению энергия-импульс (${\displaystyle E^{2}-(pc)^{2}=(mc^{2})^{2}}$) квадрат четырехимпульса равен квадрату массы, а ${\displaystyle P_{\text{ph}}^{2}=0}$ потому что фотоны имеют нулевую массу.

Когда мы начинаем в системе отсчета покоя (т.е. в системе отсчета нулевого импульса) ракеты, начальный четырехкратный импульс ракеты равен:

${\displaystyle {P}_{i}={\begin{pmatrix}{\frac {{m}_{i}c^{2}}{c}}\\0\\0\\0\end{pmatrix}},}$

в то время как последний четырехкратный импульс:

${\displaystyle {P}_{f}={\begin{pmatrix}\ {\gamma }{m}_{f}c\\{\gamma }{m}_{f}{v}_{f}\\0\\0\end{pmatrix}}.}$

Следовательно, взяв внутреннее произведение Минковского (см. четырехвекторный ), мы получили:

${\displaystyle 0=m_{i}^{2}+m_{f}^{2}-2m_{i}m_{f}\gamma .}$

Теперь мы можем найти гамма-фактор, получив:

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{2}}\left({\frac {m_{i}}{m_{f}}}+{\frac {m_{f}}{m_{i}}}\right).}$

Ограничение максимальной скорости

Стандартная теория утверждает, что теоретический предел скорости фотонной ракеты ниже скорости света. Хауг недавно в Acta Astronautica^[4] предложил ограничение максимальной скорости для идеальной фотонной ракеты, которая чуть ниже скорости света. Однако его утверждения были опровергнуты Даниэле Томмазини и др.^[5], поскольку такая скорость сформулирована для релятивистской массы и, следовательно, зависит от системы отсчета.

Независимо от характеристик фотонного генератора, бортовые фотонные ракеты, работающие на ядерном делении и синтезе, имеют ограничения скорости, связанные с эффективностью этих процессов. Здесь предполагается, что двигательная установка одноступенчатая. Предположим, что общая масса фотонной ракеты / космического корабля равна M, включая топливо с массой αM и α <1. Предполагая, что масса топлива в двигательной установке с эффективностью преобразования энергии γ и энергия движительной системы в эффективность преобразования энергии фотонов δ << 1, максимальная полная энергия фотонов, генерируемая для движения, E_п, дан кем-то

${\displaystyle E_{p}=\alpha \gamma \delta Mc^{2}}$

Если полный поток фотонов может быть направлен со 100% эффективностью для создания тяги, полная тяга фотонов T_п, дан кем-то

${\displaystyle T_{p}={\frac {E_{p}}{c}}=\alpha \gamma \delta Mc}$

Максимально достижимая скорость КА, В_{Максимум}, фотонной двигательной установки для V_{Максимум}<< c, определяется как

${\displaystyle V_{max}={\frac {T_{p}}{M}}=\alpha \gamma \delta c}$

Например, приблизительные максимальные скорости, достижимые для бортовых ядерных фотонных ракет с предполагаемыми параметрами, приведены в таблице 1. Максимальные пределы скорости для таких ядерных ракет составляют менее 0,02% от скорости света (60 км / с). Поэтому бортовые ядерные фотонные ракеты непригодны для межзвездных миссий.

Таблица 1 Максимальная скорость, достижимая для фотонных ракет с бортовыми ядерными генераторами фотонов с примерными параметрами.

Энергетический ресурс	α	γ	δ	VМаксимум/ c
Деление	0.1	10^−3	0.5	5x10^−5
Слияние	0.1	4x10^−3	0.5	2x10^−4

Луч Лазерная установка такие как фотонный лазерный двигатель, однако, в принципе могут обеспечить максимальную скорость космического корабля, приближающуюся к скорости света c.

Смотрите также

• Силовая установка с лучевым приводом
• Лазерный движитель
• Ядерная фотонная ракета

Рекомендации

1. Маккормак, Джон У. «5. СИСТЕМЫ ДВИЖЕНИЯ». РУКОВОДСТВО ПО КОСМИЧЕСКОМУ: АСТРОНАВТИКА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ. Специальный комитет по астронавтике и исследованию космоса. Получено 29 октября 2012.
2. Фотонная ракета, Дж. Зелькин
3. Фотонной ракеты не будет, В. Смилга.
4. Хауг, Э. (2017). «Предельные пределы уравнения релятивистской ракеты. Фотонная ракета Планка». Acta Astronautica. 136: 144–147. arXiv:1807.10280. Дои:10.1016 / j.actaastro.2017.03.011.
5. Томмазини, Даниэле; Паредес, Ангел; Мишинель, Умберто (2019-08-01). «Прокомментируйте» крайние пределы уравнения релятивистской ракеты. Фотонная ракета Planck"". Acta Astronautica. 161: 373–374. Дои:10.1016 / j.actaastro.2019.01.051. ISSN  0094-5765.

внешняя ссылка

• Что случилось с Photon Rockets?