Поль де Кастельжау - Paul de Casteljau

Поль де Кастельжау (родился в 1930 г. Безансон, Франция.) - французский физик и математик. В 1959 г., работая на Citroën, он разработал алгоритм для оценки расчетов на определенном семействе кривых, которые позже будут формализованы и популяризированы инженером Пьер Безье, а кривые, названные Кривая де Кастельжау или же Кривые Безье. Алгоритм де Кастельжау с некоторыми модификациями широко используется, поскольку это наиболее надежный и численно устойчивый метод вычисления многочленов. Другие методы, такие как Метод Хорнера и прямая разность, быстрее вычисляют отдельные точки, но менее надежны. Алгоритм Де Кастельжау по-прежнему очень быстр для подразделения кривой Де Кастельжау или кривой Безье на два сегмента кривой в произвольном параметрическом местоположении.

Кривые де Кастельжау

Награды

Поль де Кастельжау получил премию Безье 2012 от Ассоциации твердого моделирования (SMA). Объявление SMA подчеркивает одноименный алгоритм де Кастельжау:

Вклад Поля де Каслхо менее широко известен, чем следовало бы, потому что он не мог опубликовать их до тех пор, пока эквивалентные идеи не были изобретены заново независимо другими, иногда в совершенно иной форме, но теперь узнаваемым образом связанных. Поскольку ему не разрешили публиковать его ранние работы, мы теперь называем многочлены с базисом Бернштейна «многочленами Безье», хотя сам Безье не использовал контрольные точки, а их первые векторы разности в качестве коэффициентов. Мы также называем полилинейные многочлены «расцветом», следуя примеру Лайла Рамшоу, который, в свою очередь, приписал де Кастельжау лежащий в основе «полярный подход» к математической теории сплайнов. Мы действительно называем алгоритм стабильного вычисления формы Бернштейна-Безье для полиномов «алгоритмом де Кастельжау», хотя это более общий результат Карла де Бура, применяющий его к B-сплайнам, который теперь широко используется в системах CAD / CAM.^[1]

SMA также цитирует Пьера Безье о вкладе де Кастельжау:

Нет сомнений в том, что Citroën была первой компанией во Франции, которая обратила внимание на CAD еще в 1958 году. Поль де Кастельжау, очень одаренный математик, разработал систему, основанную на использовании полиномов Бернштейна. ... система, разработанная де Кастельжау, была ориентирована на преобразование уже существующих форм в участки, определенные в терминах числовых данных. ... Из-за политики Citroën результаты, полученные де Кастельжау, не публиковались до 1974 года, и этот превосходный математик был лишен части заслуженной славы, которую должны были принести ему его открытия и изобретения.^[2]

Рекомендации

^ "Объявление о премии Безье SMA 2012" В архиве 2014-03-25 на Wayback Machine
^ Пьер Безье, Первые годы CAD / CAM и системы UNISURFCAD, стр. 13–26 в книге «Фундаментальные разработки компьютерного геометрического моделирования», изд. Л. Пигль, 1993 г.

(На французском) Поль де Кастельжау, Courbes à pôles, INPI, 1959 г.^{[требуется разъяснение (номер патента приветствуется)]}
(На французском) Поль де Кастельжау, Surfaces à pôles, INPI, 1963 г.^{[требуется разъяснение (номер патента приветствуется)]}
(На французском) Mathématiques et CAO. Vol. 2 : Formes à pôles, Hermes, 1986.
(На французском) Les Quaternions: Гермес, 1987
(На французском) Le Lissage: Гермес, 1990
POLoynomials, POLar формы и интерполяция, Сентябрь 1992 г., Математические методы в компьютерном геометрическом дизайне II, Academic Press Professional, Inc.
Андреас Мюллер, "Neuere Gedanken des Monsieur Paul de Faget de Casteljau", 1995 г.
Де Фаже Де Кастельжау, Поль (август 1999). "Автобиография де Кастельжау: Мое время в Citroën". Компьютерный геометрический дизайн. 16 (7): 583–586. Дои:10.1016 / S0167-8396 (99) 00024-2.

[1] "Объявление о премии Безье SMA 2012" В архиве 2014-03-25 на Wayback Machine

[2] Пьер Безье, Первые годы CAD / CAM и системы UNISURFCAD, стр. 13–26 в книге «Фундаментальные разработки компьютерного геометрического моделирования», изд. Л. Пигль, 1993 г.

[1]

[2]