Ассоциативность операторов - Operator associativity

Для математической концепции ассоциативности см. Ассоциативное свойство.

В языки программирования, то ассоциативность из оператор это свойство, определяющее, как операторы одного и того же приоритет сгруппированы при отсутствии скобки. Если операнд предшествуют операторы и следуют за ними (например, ^ 3 ^), и эти операторы имеют равный приоритет, то операнд может использоваться в качестве входных данных для двух разных операций (то есть двух операций, указанных двумя операторами). Выбор, к каким операциям применять операнд, определяется ассоциативность операторов. Операторы могут быть ассоциативный (то есть операции можно сгруппировать произвольно), левоассоциативный (это означает, что операции сгруппированы слева), правоассоциативный (это означает, что операции сгруппированы справа) или неассоциативный (это означает, что операции нельзя связать в цепочку, часто потому, что тип вывода несовместим с типами ввода). Ассоциативность и приоритет оператора - это часть определения языка программирования; разные языки программирования могут иметь разную ассоциативность и приоритет для одного и того же типа оператора.

Рассмотрим выражение а ~ б ~ в. Если оператор ~ оставил ассоциативность, это выражение будет интерпретироваться как (а ~ б) ~ в. Если оператор имеет правую ассоциативность, выражение будет интерпретироваться как а ~ (Ь ~ с). Если оператор неассоциативен, выражение может быть синтаксическая ошибка, или это может иметь какое-то особое значение. Некоторым математическим операторам присуща ассоциативность. Например, вычитание и деление, используемые в обычных математических обозначениях, по своей сути левоассоциативны. Сложение и умножение, напротив, ассоциативны как слева, так и справа. (например. (a * b) * c = a * (b * c)).

Многие руководства по языкам программирования содержат таблицы приоритета операторов и ассоциативности; см., например, таблица для C и C ++.

Описанная здесь концепция ассоциативности обозначений связана с математической ассоциативность. Математически ассоциативная операция по определению не требует ассоциативности обозначений. (Например, сложение обладает свойством ассоциативности, поэтому оно не обязательно должно быть либо левоассоциативным, либо правоассоциативным.) Однако операция, которая не является математически ассоциативной, должна быть условно левой, правой или неассоциативной. (Например, вычитание не обладает свойством ассоциативности, поэтому оно должно иметь ассоциативность обозначений.)

Примеры

Ассоциативность требуется только в том случае, если операторы в выражении имеют одинаковый приоритет. Обычно + и - имеют такой же приоритет. Рассмотрим выражение 7 − 4 + 2. Результатом может быть либо (7 − 4) + 2 = 5 или же 7 − (4 + 2) = 1. Первый результат соответствует случаю, когда + и − левоассоциативны, последние - когда + и - правоассоциативны.

Чтобы отразить нормальное использование, добавление, вычитание, умножение, и разделение операторы обычно левоассоциативны,[1][2][3][4][5] в то время как для возведение в степень оператор (если есть)[6] и Операторы Кнута со стрелкой вверх нет общего согласия. Любой назначение операторы обычно правоассоциативны. Чтобы предотвратить случаи, когда операнды были бы связаны с двумя операторами или вообще без операторов, операторы с одинаковым приоритетом должны иметь одинаковую ассоциативность.

Подробный пример

Рассмотрим выражение 5^4^3^2, в котором ^ считается правоассоциативным оператором возведения в степень. Парсер, читающий лексемы слева направо, применит правило ассоциативности к ветви из-за правоассоциативности ^, следующим образом:

  1. Срок 5 читается.
  2. Нетерминальный ^ читается. Узел: "5^".
  3. Срок 4 читается. Узел: "5^4".
  4. Нетерминальный ^ читается, вызывая правило правой ассоциативности. Ассоциативность решает узел: "5^(4^".
  5. Срок 3 читается. Узел: "5^(4^3".
  6. Нетерминальный ^ читается, вызывая повторное применение правила правой ассоциативности. Узел "5^(4^(3^".
  7. Срок 2 читается. Узел "5^(4^(3^2".
  8. Нет токенов для чтения. Применить ассоциативность для создания дерева синтаксического анализа "5^(4^(3^2))".

Затем это можно оценить в глубину, начиная с верхнего узла (первого ^):

  1. Оценщик проходит по дереву от первого, по второму, к третьему. ^ выражение.
  2. Оценивается как: 32 = 9. Результат заменяет ветвь выражения вторым операндом второго ^.
  3. Оценка продолжается на один уровень выше дерево синтаксического анализа как: 49 = 262144. И снова результат заменяет ветвь выражения как второй операнд первого ^.
  4. И снова оценщик продвигается вверх по дереву к корневому выражению и вычисляет его как: 5262144 ≈ 6.2060699 × 10183230. Последняя оставшаяся ветвь сворачивается, и результат становится общим результатом, таким образом завершая общую оценку.

Левоассоциативная оценка привела бы к дереву синтаксического анализа ((5^4)^3)^2 и совсем другие результаты 625, 244140625 и наконец ~ 5.9604645 × 1016.

Правоассоциативность операторов присваивания

Во многих императивные языки программирования, то оператор присваивания определяется как правоассоциативное, а присваивание определяется как выражение (со значением), а не просто инструкция. Это позволяет прикованное задание используя значение одного выражения присваивания в качестве входных данных (правый операнд) следующего.

Например, в C, назначение а = б - выражение, возвращающее значение (а именно, б преобразован в тип а) с побочным эффектом установки а к этому значению.[а] Присваивание может быть выполнено в середине выражения. Правоассоциативность = оператор допускает такие выражения, как а = б = с интерпретироваться как а = (б = в), тем самым устанавливая оба а и б к стоимости c. В C альтернатива (а = б) = с не имеет смысла, потому что а = б не является l-значение, просто r-значение. Однако в C ++ назначение а = б возвращает значение, относящееся к левому члену в присвоении. Следовательно, (а = б) = с можно интерпретировать как а = б; а = с;.

Неассоциативные операторы

Неассоциативные операторы - это операторы, которые не имеют определенного поведения при последовательном использовании в выражении. В Прологе инфиксный оператор :- является неассоциативный потому что такие конструкции, как "а: - б: - в"составляют синтаксические ошибки.

Другая возможность состоит в том, что последовательности определенных операторов интерпретируются другим способом, который не может быть выражен как ассоциативность. Обычно это означает, что синтаксически существует особое правило для последовательностей этих операций, а семантически поведение отличается. Хороший пример - в Python, который имеет несколько таких конструкций.[7] Поскольку присваивания являются операторами, а не операциями, оператор присваивания не имеет значения и не ассоциативен. Привязанное задание вместо этого реализовано с помощью правила грамматики для последовательностей присваиваний а = б = с, которые затем присваиваются слева направо. Кроме того, комбинации присваивания и расширенного присваивания, например а = Ь + = с недопустимы в Python, но допустимы C. Другим примером являются операторы сравнения, такие как >, ==, и <=. Цепное сравнение вроде а <Ь <с интерпретируется как (a , не эквивалентно ни (а <б) <с или же а <(Ь <с).[8]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Выражение можно превратить в утверждение ставя после него точку с запятой; т.е. а = б это выражение, но а = б; это заявление.

Рекомендации

  1. ^ Бронштейн, Илья Николаевич; Семендяев, Константин Адольфович (1987) [1945]. «2.4.1.1.». В Гроше, Гюнтер; Зиглер, Виктор; Зиглер, Доротея (ред.). Taschenbuch der Mathematik (на немецком). 1. Перевод Виктор Зиглер. Вайс, Юрген (23-е изд.). Тун и Франкфурт-на-Майне: Верлаг Харри Дойч (и B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, Лейпциг). С. 115–120. ISBN  3-87144-492-8.
  2. ^ Хемницкий технологический университет: Приоритет и ассоциативность операторов (заархивированный перевод )
  3. ^ Место обучения: Порядок действий
  4. ^ Ханская академия: Порядок действий, отметка времени 5 мин. 40 сек.
  5. ^ Департамент образования Вирджинии: Использование порядка операций и изучение свойств, раздел 9
  6. ^ Ассоциативность возведения в степень и стандартная математическая запись Codeplea. 23 авг 2016. Проверено 20 сен 2016.
  7. ^ Справочник по языку Python, "6. Выражения "
  8. ^ Справочник по языку Python, "6. Выражения ": 6.9. Сравнения