Форма нормы - Norm form

В математика, а форма нормы это однородная форма в п переменные, построенные из норма поля из расширение поля L/K степени п.^[1] То есть написание N для отображения нормы в K, и выбрав основу

е₁, ..., е_п

за L как векторное пространство над K, форма имеет вид

N(Икс₁е₁ + ... + Икс_пе_п)

в переменных

Икс₁, ..., Икс_п.

В теория чисел формы нормы изучаются как Диофантовы уравнения, где они обобщают, например, Уравнение Пелла.^[2] Для этого приложения поле K обычно поле рациональных чисел, поле L является поле алгебраических чисел, а за основу взяты некоторые порядок в кольцо целых чисел О_L из L.

Рекомендации

1. Леккеркеркер, Корнелис Геррит (1969), Геометрия чисел, Bibliotheca Mathematica, 8, Амстердам: North-Holland Publishing Co., стр. 29, МИСТЕР  0271032.
2. Бомбьери, Энрико; Габлер, Уолтер (2006), Высоты в диофантовой геометрии, Новые математические монографии, 4, Cambridge University Press, Кембридж, стр. 190–191, Дои:10.1017 / CBO9780511542879, ISBN  978-0-521-84615-8, МИСТЕР  2216774.