Денежный мультипликатор - Money multiplier

В денежно-кредитная экономика, а денежный мультипликатор является одним из различных тесно связанных соотношений деньги коммерческого банка к деньги центрального банка (также называемая денежной базой) под банковское дело с частичным резервированием система.^[1] Это относится к максимум сумма денег коммерческого банка, которая может быть создана при наличии определенной суммы денег центрального банка. В банковское дело с частичным резервированием В системе, которая имеет законодательные требования к резервам, общая сумма кредитов, которые коммерческие банки могут предоставлять (деньги коммерческих банков, которые они могут законно создавать), равна кратной сумме резервов. Этот кратный взаимный из коэффициент резервирования минус один, и это экономический мультипликатор.^[2] Фактическое отношение денег к деньгам центрального банка, также называемое денежным мультипликатором, ниже, потому что некоторые средства принадлежат небанковской общественности в качестве валюты. Кроме того, в США большинство банков хранят избыточные резервы (резервы сверх суммы, требуемой центральным банком США, Федеральной резервной системой).

Хотя концепция денежного мультипликатора является традиционным изображением банковского дела с частичным резервированием, ее критиковали как вводящую в заблуждение. В Банк Англии,^[3] Deutsche Bundesbank,^[4] и Стандартный & Бедный рейтинговое агентство^[5] опубликовали опровержения этой концепции вместе с фактическими описаниями банковских операций. В некоторых странах (например, в Канаде, Великобритании, Австралии и Швеции) нет юридических резервные требования.^[6] Даже в тех странах, которые это делают, обязательные резервы выражаются как отношение к имеющимся депозитам, а не к кредитам, которые могут быть предоставлены.^[6][7] Базель III не предусматривает требование ликвидности для покрытия 30-дневного чистого оттока денежных средств, ожидаемого в рамках смоделированного стрессового сценария (обратите внимание, что это не отношение к кредитам, которые могут быть предоставлены); однако покрытие ликвидности не обязательно должно храниться в виде резервов, а скорее как любые высококачественные ликвидные активы.^[8][9]

В уравнениях запись M на деньги (ссуды) коммерческих банков, р для резервов (деньги центрального банка), и RR для коэффициента резервирования требование коэффициента резервирования таково, что ${\displaystyle R/(R+M)\geq RR;}$ доля резервов должна быть по меньшей мере коэффициент резервирования. Принимая ответное, ${\displaystyle (R+M)/R\leq 1/RR,}$ что дает ${\displaystyle M\leq R\times ((1/RR)-1),}$ означает, что деньги коммерческого банка в большинстве резервы раз ${\displaystyle ((1/RR)-1),}$ последний является множителем.

Если банки предоставляют ссуды, близкие к максимуму, разрешенному их резервами, тогда неравенство становится приблизительным равенством, а деньги коммерческих банков - это деньги центрального банка, умноженные на множитель. Если вместо этого банки предоставляют ссуды меньше максимального размера, накопление избыточные резервы, тогда деньги коммерческого банка будут меньше чем деньги центрального банка, умноженные на теоретический мультипликатор.

Определение

Денежный мультипликатор определяется по-разному.^[1] Проще говоря, его можно определить как статистика "денег коммерческих банков" / "денег центрального банка" на основе фактически наблюдаемых количеств различных эмпирические измерения денежной массы,^[10] Такие как M2 (широкая денежная масса) более M0 (денежная база), или это может быть теоретическое соотношение «максимальное количество денег коммерческого банка / денег центрального банка», определяемое как обратная величина отношения резервов, ${\displaystyle 1/RR.}$^[2] Множитель в первом (статистическом) смысле постоянно колеблется в зависимости от изменений в деньгах коммерческих банков и денег центральных банков (хотя в большинстве теоретический множитель), в то время как множитель во втором (юридическом) смысле зависит только от коэффициента резервирования и, таким образом, не изменяется, если не меняется закон.

Для целей денежно-кредитной политики наибольший интерес представляет прогнозируемое воздействие изменения денег центрального банка на деньги коммерческих банков, а также в различных моделях создания денежной массы соответствующий мультипликатор (отношение этих двух изменений) называется денежным мультипликатором (связанным с этой моделью).^[11] Например, если предположить, что люди держат постоянную долю депозитов в виде наличных денег, можно добавить переменную «утечки валюты» (соотношение валюты к депозитам) и получить множитель ${\displaystyle (1+CD)/(RR+CD).}$

Эти концепции обычно не имеют разных названий; если кто-то желает различать их, он может приукрасить их такими именами, как эмпирический (или же наблюдаемый) множитель, законный (или же теоретический) множитель, или модель множитель, но это нестандартное использование.^[10]

Аналогичным образом можно различить наблюдаемый соотношение резерв-депозит от установленного законом (минимального) коэффициента резервирования, а наблюдаемый соотношение валюты и депозита от предполагаемой модельной. Обратите внимание, что в этом случае соотношение резервов и депозита и соотношение валюты и депозита равны выходы наблюдений и колеблются во времени. Если затем использовать эти наблюдаемые отношения в качестве параметров модели (входы) для прогнозов последствий денежно-кредитной политики и предполагает, что они остаются постоянными, при вычислении постоянного множителя полученные прогнозы действительны только в том случае, если эти соотношения фактически не меняются. Иногда это выполняется, а иногда нет; например, увеличение денежной массы центрального банка может привести к увеличению денежной массы коммерческих банков - и будет, если эти коэффициенты (и, следовательно, мультипликатор) останутся постоянными, - или может привести к увеличению избыточных резервов, но незначительному или отсутствию изменения денег коммерческих банков в в этом случае соотношение резервов к депозитам вырастет, а мультипликатор упадет.^[12]

Механизм

Дальнейшая информация: Банковское дело с частичным резервированием

Существует два предложенных механизма создания денег в банковской системе с частичным резервированием: либо резервы сначала вводятся центральным банком, а затем ссужаются коммерческими банками, либо ссуды сначала предоставляются коммерческими банками, а затем поддерживаются резервы, заимствованные у центрального банка. Модель «сначала резервирует» - это модель, которой учат основная экономика учебники,^[1][2] в то время как модель «сначала займы» продвигается эндогенные деньги теоретики.

Запас первой модели

В модели создания денег «сначала резервы», данный резерв ссужается банком, затем депонируется в банке (возможно, другом), который затем снова ссужается, причем процесс повторяется.^[2] и конечный результат - геометрическая серия.

Формула

Денежный мультипликатор, м, является обратной величиной резервных требований, RR:^[2]

${\displaystyle m={\frac {1}{RR}}}$

Общая формула

Чтобы исправить утечку валюты (уменьшение воздействия денежно-кредитной политики из-за желания людей хранить некоторую валюту в форме наличных денег) и желание банков держать резервы сверх требуемой суммы, формула:

${\displaystyle m={\frac {(1+CurrencyDrainRatio)}{(CurrencyDrainRatio+DesiredReserveRatio)}}}$

может использоваться, где «Коэффициент утечки валюты» - это отношение наличных денег к депозитам, то есть C / D, а желаемый коэффициент резервирования - это сумма требуемого коэффициента резервирования и коэффициента избыточного резервирования.^[11]

Желаемый коэффициент резервирования - это сумма своих активов, которую банк предпочитает держать в качестве избыточных и обязательных резервов; это убывающая функция от суммы, на которую рыночная ставка по ссудам небанковским обществам от банков превышает процентную ставку по избыточным резервам, и от суммы, на которую ставка по федеральным фондам превышает процентную ставку по избыточным резервам. Поскольку денежный множитель, в свою очередь, отрицательно зависит от желаемого коэффициента резервирования, денежный множитель положительно зависит от этих двух альтернативных издержек. Более того, выбор обществом коэффициента оттока валюты отрицательно зависит от рыночной нормы прибыли от высоколиквидных заменителей валюты; поскольку соотношение валют отрицательно влияет на денежный мультипликатор, на денежный мультипликатор положительно влияет доходность этих заменителей.

Приведенная выше формула получена в результате следующей процедуры. Пусть денежная база приведена к единице. Определите норматив обязательных резервов, ${\displaystyle \alpha \in \left(0,1\right)\;}$, коэффициент избыточных запасов, ${\displaystyle \beta \in \left(0,1\right)\;}$коэффициент оттока валюты по вкладам, ${\displaystyle \gamma \in \left(0,1\right)\;}$; допустим, спрос на средства неограничен; тогда теоретический верхний предел для депозитов определяется следующей серией:

${\displaystyle Deposits=\sum _{n=0}^{\infty }\left[\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)\right]^{n}={\frac {1}{\alpha +\beta +\gamma }}}$

.

Аналогичным образом, теоретический верхний предел для денег, находящихся в распоряжении общественности, определяется следующей серией:

${\displaystyle PubliclyHeldCurrency=\gamma \cdot Deposits={\frac {\gamma }{\alpha +\beta +\gamma }}}$

а теоретический верхний предел для общего объема ссуд, выданных на рынке, определяется следующими рядами:

${\displaystyle Loans=\left(1-\alpha -\beta \right)\cdot Deposits={\frac {1-\alpha -\beta }{\alpha +\beta +\gamma }}}$

Суммируя эти две величины, теоретический денежный множитель определяется как

${\displaystyle m={\frac {MoneyStock}{MonetaryBase}}={\frac {Deposits+PubliclyHeldCurrency}{MonetaryBase}}={\frac {1+\gamma }{\alpha +\beta +\gamma }}}$

куда α + β = Желаемый коэффициент резервирования и ${\displaystyle \gamma =CurrencyDrainRatio}$

Процесс, описанный выше геометрическим рядом, может быть представлен в следующей таблице, где

• займы на стадии ${\displaystyle k\;}$ являются функцией вкладов на предыдущем этапе: ${\displaystyle L_{k}=\left(1-\alpha -\beta \right)\cdot D_{k-1}}$
• публичные деньги на стадии ${\displaystyle k\;}$ является функцией вкладов на предыдущем этапе: ${\displaystyle PHM_{k}=\gamma \cdot D_{k-1}}$
• депозиты на стадии ${\displaystyle k\;}$ представляют собой разницу между дополнительными займами и публичными деньгами относительно той же стадии: ${\displaystyle D_{k}=L_{k}-PHM_{k}\;}$

Процесс умножения денег

п	Депозиты	Займы	Государственные деньги
${\displaystyle n=0\;}$	${\displaystyle D_{0}=1\;}$	-	-
${\displaystyle n=1\;}$	${\displaystyle D_{1}=\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)}$	${\displaystyle L_{1}=\left(1-\alpha -\beta \right)}$	${\displaystyle PHM_{1}=\gamma \;}$
${\displaystyle n=2\;}$	${\displaystyle D_{2}=\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{2}}$	${\displaystyle L_{2}=\left(1-\alpha -\beta \right)\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)}$	${\displaystyle PHM_{2}=\gamma \left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)}$
${\displaystyle n=3\;}$	${\displaystyle D_{3}=\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{3}}$	${\displaystyle L_{3}=\left(1-\alpha -\beta \right)\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{2}}$	${\displaystyle PHM_{3}=\gamma \left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{2}}$
…	…	…	…
${\displaystyle n=k\;}$	${\displaystyle D_{k}=\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{k}}$	${\displaystyle L_{k}=\left(1-\alpha -\beta \right)\left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{k-1}}$	${\displaystyle PHM_{k}=\gamma \left(1-\alpha -\beta -\gamma \right)^{k-1}}$
…	…	…	…
${\displaystyle n\rightarrow \infty }$	${\displaystyle D_{\infty }=0}$	${\displaystyle L_{\infty }=0}$	${\displaystyle PHM_{\infty }=0}$
	Всего депозитов:	Всего кредитов:	Всего публичных денег:
	${\displaystyle D={\frac {1}{\alpha +\beta +\gamma }}}$	${\displaystyle L={\frac {1-\alpha -\beta }{\alpha +\beta +\gamma }}}$	${\displaystyle PHM={\frac {\gamma }{\alpha +\beta +\gamma }}}$

Стол

Этот процесс повторного кредитования (без утечки валюты) можно изобразить следующим образом, предполагая коэффициент резервирования 20% и начальный депозит в 100 долларов:

Индивидуальный банк	Сумма депозита	Постоял	Резервы
А	100.00	80.00	20.00
B	80.00	64.00	16.00
C	64.00	51.20	12.80
D	51.20	40.96	10.24
E	40.96	32.77	8.19
F	32.77	26.21	6.55
грамм	26.21	20.97	5.24
ЧАС	20.97	16.78	4.19
я	16.78	13.42	3.36
J	13.42	10.74	2.68
K	10.74
			Общие резервы:
			89.26
	Общая сумма вкладов:	Общая сумма кредита:	Общие резервы + последняя внесенная сумма:
	457.05	357.05	100.00
Источники таблиц:[13][14][15][16]

Обратите внимание, что независимо от того, сколько раз все меньшие и меньшие суммы денег повторно ссужаются, требование обязательного резерва никогда не превышается - потому что это было бы незаконно.

Кредиты первой модели

В альтернативной модели создания денег ссуды сначала предоставляются коммерческими банками - скажем, ссуды на сумму 1000 долларов США (следуя примеру выше), для чего может потребоваться, чтобы банк занял 100 долларов резервов либо у вкладчиков (или других частных источников финансирования). , или из центрального банка. Этот вид расширен в эндогенные деньги теории, такие как Посткейнсианский Школа теория денежного обращения, выдвинутые такими экономистами, как Бэзил Мур и Стив Кин.^[17]

Финн Э. Кидланд и Эдвард С. Прескотт утверждают, что нет никаких доказательств того, что денежная база или Ml возглавляют цикл.^[18]

Яромир Бенеш и Майкл Кумхоф из Исследовательского отдела МВФ, утверждают, что: «депозитный мультипликатор» учебника по экономике для бакалавров, где денежные агрегаты создаются по инициативе центрального банка путем первоначального вливания мощных денег в банковскую систему, которые умножаются за счет банковское кредитование, превращает фактическую работу денежный трансмиссионный механизм на его голову. В любое время, когда банки запрашивают резервы, центральный банк выполняет свои обязательства. Согласно этой модели, запасы не накладывают никаких ограничений, и поэтому множитель депозита является мифом. Поэтому авторы утверждают, что частные банки почти полностью контролируют процесс создания денег.^[19]

Джон Уиттакер из Школы менеджмента Ланкастерского университета описывает две системы, используемые Банком Англии. В обеих системах центральный банк предоставляет резервы для удовлетворения спроса.^[20]

Последствия для денежно-кредитной политики

Смотрите также: Денежно-кредитная политика

Согласно количественная теория денег, множитель играет ключевую роль в денежно-кредитная политика, и различие между множителем максимум сумма денег коммерческого банка, созданная данной денежной единицей центрального банка и приблизительно равный к созданной сумме имеет важное значение для денежно-кредитной политики.

Если банки поддерживают низкие уровни избыточных резервов, как это было в США с 1959 по август 2008 года, то центральные банки могут точно контролировать широкую денежную массу (коммерческий банк), контролируя создание денег центральным банком, поскольку мультипликатор обеспечивает прямую и фиксированную связь между этими.

Если же, с другой стороны, банки накапливают избыточные резервы, как это происходит в некоторых финансовые кризисы такой как Великая депрессия и Финансовый кризис 2007–2010 гг., тогда эта взаимосвязь нарушается, и центральные банки могут заставить широкую денежную массу сокращаться, но не заставлять ее расти:

Увеличивая объем своих государственных ценных бумаг и займов и снижая нормативные резервные требования Банка-члена, резервные банки могут стимулировать увеличение предложения денег и банковских депозитов. Они могут поощрять, но без решительных действий они не могут принуждать. Ведь именно в разгар глубокой депрессии, когда мы хотим, чтобы резервная политика была наиболее эффективной, банки-члены, вероятно, будут бояться покупать новые инвестиции или предоставлять ссуды. Если резервные органы будут покупать государственные облигации на открытом рынке и тем самым увеличивать банковские резервы, банки не будут задействовать эти средства, а просто будут держать резервы. Результат: нет 5 вместо 1, «нет ничего», просто замена на балансе банка свободных денежных средств на старые государственные облигации.

— (Самуэльсон 1948, стр. 353–354).

Иными словами, увеличение денег центрального банка может не привести к деньгам коммерческих банков, потому что эти деньги не требуется сдаваться в аренду - вместо этого это может привести к росту безнадежных резервов (избыточные резервы ). Эта ситуация называется "толкать струну ": снятие денег центрального банка принуждает коммерческие банки сокращают кредитование (можно тянуть денег через этот механизм), но ввод денег центрального банка не заставляет коммерческие банки предоставлять ссуды (нельзя толкать через этот механизм).

Этот описанный рост избыточных резервов действительно произошел в Финансовый кризис 2007–2010 гг. Избыточные резервы банков США выросли более чем в 500 раз, с менее чем 2 миллиардов долларов в августе 2008 года до более чем 1000 миллиардов долларов в ноябре 2009 года.^[21][22]

Рекомендации

1. (Кругман и Уэллс 2009, Глава 14: Деньги, банковское дело и Федеральная резервная система: резервы, банковские депозиты и денежный мультипликатор, стр. 393–396 )
2. (Mankiw 2008, Часть VI: Деньги и цены в долгосрочной перспективе: денежный мультипликатор, стр. 347–349 )
3. Маклей, Майкл; Радиа, Амар; Томас, Риланд. «Создание денег в современной экономике». Банк Англии. В архиве из оригинала на 2019-11-12. Получено 2019-11-14.
4. «Роль банков, небанковских организаций и центрального банка в процессе создания денег» (PDF). Deutsche Bundesbank. Ежемесячный отчет апрель 2017/13. В архиве (PDF) из оригинала на 2019-09-17. Получено 2019-11-16.
5. Шеард, Пол (2013-08-13). "Повторяй после меня: банки не могут и не" ссужают "резервы" (PDF). Стандартный & Бедный. В архиве (PDF) из оригинала на 2019-11-14. Получено 2019-11-14.
6. http://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2011/wp1136.pdf
7. http://www.bis.org/publ/bcbs189.pdf
8. http://www.bis.org/publ/bcbs238.pdf
9. http://www.bis.org/bcbs/basel3/b3summarytable.pdf
10. (Кругман и Уэллс 2009, п. 395 ) называет наблюдаемый множитель «фактическим денежным множителем».
11. (Mankiw 2002, Глава 18: Денежная масса и спрос на деньги: модель денежной массы, стр. 486–487 )
12. (Mankiw 2002, п. 489 )
13. Таблица создана с помощью программы электронных таблиц OpenOffice.org Calc с использованием данных и информации из перечисленных источников.
14. Федеральная резервная система образования - как ФРС зарабатывает деньги? «Архивная копия». Архивировано из оригинал на 2010-01-06. Получено 2009-12-21.

    См. Ссылку на документ в формате pdf «Принцип создания множественных депозитов» внизу страницы.

15. Объяснение того, как это работает, от Регионального резервного банка Нью-Йорка Федеральной резервной системы США. Прокрутите вниз до раздела «Резервные требования и создание денег». Вот что там написано:

    «Резервные требования влияют на потенциал банковской системы по созданию транзакционных депозитов. Если резервное требование составляет, например, 10%, банк, получивший депозит в размере 100 долларов, может предоставить ссуду на 90 долларов из этого депозита. Если заемщик затем выпишет кому-то чек кто вносит 90 долларов, банк, получающий этот депозит, может предоставить ссуду 81 доллар. По мере продолжения процесса банковская система может расширить первоначальный депозит в 100 долларов до максимальной суммы в 1000 долларов (100 + 90 + 81 + 72,90 + ... = 1000 долларов). Напротив, при 20-процентном требовании к резерву банковская система могла бы расширить первоначальный депозит в 100 долларов до максимума в 500 долларов (100 + 80 долларов + 64 + 51,20 + ... = 500 долларов). Таким образом, более высокий резерв требования должны привести к сокращению денежного образования и, в свою очередь, к снижению экономической активности ».

    Ссылка на эту страницу: http://www.newyorkfed.org/aboutthefed/fedpoint/fed45.html
16. Банк международных расчетов - роль денег центрального банка в платежных системах. См. Стр. 9, озаглавленную «Сосуществование денег центрального и коммерческого банка: несколько эмитентов, одна валюта»: http://www.bis.org/publ/cpss55.pdf Краткая цитата по двум различным типам денег приведена на странице 3. Это первое предложение документа:

    «Современные денежные системы основаны на взаимоусиливающей роли денег центрального банка и денег коммерческих банков».

17. Долг № 38: GFC - выбоина или гора?, 30 августа 2009 г.
18. https://www.minneapolisfed.org/research/qr/qr1421.pdf
19. http://www.imf.org/external/pubs/ft/wp/2012/wp12202.pdf
20. "Джон Уиттакер" (PDF).
21. ЭКСКРЕСЫ серия, Сент-Луис ФРС
22. Продолжение Самуэльсона и денежно-кредитной политики, Пол Кругман, Нью-Йорк Таймс, 14 декабря 2009 г.

Источники

• Кидланд, Финн Э.; Прескотт, Эдвард С., «Деловые циклы: реальные факты и монетарный миф», Ежеквартальный обзор Федерального резервного банка Миннеаполиса, 14 (2): 3–18
• Кругман, Пол; Уэллс, Робин (2009), Макроэкономика, ISBN  978-0-7167-7161-6; основной вводный текст по макроэкономике.
• Мэнкью, Н. Грегори (2008), Принципы макроэкономики (5-е изд.), ISBN  978-0-324-58999-3; основной общий вводный текст по экономике.
• Мэнкью, Н. Грегори (2002), Макроэкономика (5-е изд.), Worth Publishers, ISBN  978-0-7167-5237-0; основной промежуточный текст по макроэкономике.
• Самуэльсон, Пол (1948), Экономика