Медиальный икосакронный гексеконтаэдр - Medial icosacronic hexecontahedron

Медиальный икосакронный гексеконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 60, E = 120 V = 44 (χ = −16)
Группа симметрии	ячас, [5,3], *532
Указатель ссылок	DU44
двойственный многогранник	Икосододекадодекаэдр

3D модель среднего икосакронного гексеконтаэдра

В геометрия, то медиальный икосакронный гексеконтаэдр (или же среднесагиттальный дитриаконтаэдр) невыпуклый равногранный многогранник. Это двойной из униформа икосододекадодекаэдр. Его лица - дротики. Часть каждого дротика находится внутри твердого тела и поэтому не видна в твердотельных моделях.

Пропорции

Лица имеют два угла ${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}})\approx 41.409\,622\,109\,27^{\circ }}$, один из ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{8}}+{\frac {7}{24}}{\sqrt {5}})\approx 58.184\,446\,117\,59^{\circ }}$ и один из ${\displaystyle 360^{\circ }-\arccos(-{\frac {1}{8}}-{\frac {7}{24}}{\sqrt {5}})\approx 218.996\,309\,663\,87^{\circ }}$. Его двугранные углы равный ${\displaystyle \arccos(-{\frac {5}{7}})\approx 135.584\,691\,402\,81^{\circ }}$. Соотношение длин длинных и коротких краев составляет ${\displaystyle {\frac {27+7{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.938\,748\,901\,93}$.

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-54325-5, МИСТЕР  0730208

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. «Медиальный икосакронический гексеконтаэдр». MathWorld.