Теорема Латтинджерса - Luttingers theorem

Теорема Латтинжера связывает плотность частиц ферми-жидкости с объемом ее поверхности Ферми.

В физика конденсированного состояния, Теорема Латтинжера^[1][2] результат, полученный Дж. М. Латтинджер и Дж. К. Уорд в 1960 году, что имело широкое значение в области электрон транспорт. Он часто возникает в теоретических моделях коррелированных электронов, таких как высокотемпературные сверхпроводники, И в фотоэмиссия, где металл Поверхность Ферми можно непосредственно наблюдать.

Определение

Теорема Латтинжера утверждает, что объем, заключенный поверхностью Ферми материала, прямо пропорционален плотности частиц.

Хотя теорема является непосредственным результатом Принцип исключения Паули в случае невзаимодействующих частиц это остается верным даже при учете взаимодействия между частицами при условии, что приняты соответствующие определения поверхности Ферми и плотности частиц. В частности, во взаимодействующем случае поверхность Ферми должна определяться в соответствии с критериями, которые

${\displaystyle G(\omega =0,\,p)\to 0}$ или же ${\displaystyle \infty ,}$

куда ${\displaystyle G}$ одночастичный Зеленая функция с точки зрения частота и импульс. Тогда теорему Латтинжера можно переписать в виде^[3]

${\displaystyle n=2\int _{G(\omega =0,p)>0}{\frac {d^{D}k}{(2\pi )^{D}}}}$,

куда ${\displaystyle G}$ как указано выше и ${\displaystyle d^{D}k}$ дифференциальный объем ${\displaystyle k}$-пространство в ${\displaystyle D}$ размеры.

Смотрите также

• Ферми жидкость
• Поверхность Ферми
• Функционал Латтинджера – Уорда

Рекомендации

В соответствии

1. Luttinger, J.M .; Уорд, Дж. К. (1960). «Энергия основного состояния многофермионной системы. II». Физический обзор. 118 (5): 1417–1427. Bibcode:1960ПхРв..118.1417Л. Дои:10.1103 / PhysRev.118.1417.
2. Латтинджер, Дж. М. (1960). «Поверхность Ферми и некоторые простые равновесные свойства системы взаимодействующих фермионов». Физический обзор. 119 (4): 1153–1163. Bibcode:1960ПхРв..119.1153Л. Дои:10.1103 / PhysRev.119.1153.
3. Алексей Михайлович Цвелик (2003). Квантовая теория поля в физике конденсированного состояния (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 327. ISBN  978-0-521-82284-8.

Общий

• Киаран Б. Дэйв; Филип У. Филлипс; Чарльз Л. Кейн (2012). «Отсутствие теоремы Латтинжера». Письма с физическими проверками. 110 (9): 090403. arXiv:1207.4201. Bibcode:2013ПхРвЛ.110и0403Д. Дои:10.1103 / PhysRevLett.110.090403. PMID  23496693.
• М. Ошикава (2000). "Топологический подход к теореме Латтинжера и поверхности Ферми решетки Кондо". Письма с физическими проверками. 84 (15): 3370–3373. arXiv:cond-mat / 0002392. Bibcode:2000ПхРвЛ..84.3370О. Дои:10.1103 / PhysRevLett.84.3370. PMID  11019092.
• Мастропьетро, ​​Вьери; Мэттис, Дэниел С. (2013). Модель Латтинджера: первые 50 лет и некоторые новые направления. Серия по направлениям физики конденсированного состояния. 20. World Scientific. Bibcode:2013SDCMP..20 ..... M. Дои:10.1142/8875. ISBN  978-981-4520-71-3.
• Ф. Д. М. Холдейн (2005). «Теорема Латтинжера и бозонизация поверхности Ферми». У Р. А. Броглиа; Дж. Р. Шриффер (ред.). Труды Международной школы физики «Энрико Ферми», курс CXXI ​​«Перспективы физики многих частиц». Северная Голландия. С. 5–29. arXiv:cond-mat / 0505529. Bibcode:2005 второй мат..5529H.