Люк Иллюзи - Luc Illusie

Люк Иллюзи
Иллюсси в сентябре 2014 года, читая лекцию по «теореме Тома-Себастьяни» в Бюрес-сюр-Иветт, Франция.
Illusie в сентябре 2014 г., читая лекции в Institut des Hautes Études Scientifiques, Bures-sur-Yvette, Франция.
Родившийся1940 (79–80 лет)[1]
НациональностьФранцузский
НаградыМедаль Эмиля Пикара (2012)[2]
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Париж-Юг
ДокторантАлександр Гротендик[1]
ДокторантыЖерар Лаумон

Люк Иллюзи (Французский:[ilyzi]; 1940 г.р.)[1] французский математик, специализирующийся на алгебраической геометрии. Его важнейшие работы касаются теории котангенсного комплекса и деформаций. кристаллические когомологии комплекс Де Рама – Витта и логарифмическая геометрия.[1] В 2012 году он был награжден медалью Эмиля Пикара Французской академии наук.

биография

Люк Иллюзи вошел в École Normale Supérieure в 1959 г. Сначала студент математика. Анри Картан, он участвовал в семинаре Картана – Шварца 1963–1964 гг. В 1964 году, следуя совету Картана, он начал работать с Александр Гротендик, сотрудничая с ним над двумя томами последнего Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie. В 1970 году Иллюзи представил концепцию котангенс комплекс.

Исследователь в Национальный центр научных исследований с 1964 по 1976 год Иллюзи стал профессором Университет Париж-Юг В 2005 году ушел в отставку с должности почетного профессора.[3] С 1984 по 1995 год он был директором группы арифметики и алгебраической геометрии на математическом факультете этого университета. Торстен Экедаль [св ] и Жерар Лаумон находятся среди его учеников.

Тезис

В мае 1971 года Иллюзи защищал государственная докторская степень ((На французском) Thèse d'État) под названием «Котангенсный комплекс; приложение к теории деформаций» на Университет Париж-Юг, перед жюри в составе Александр Гротендик, Мишель Демазюр и Жан-Пьер Серр и под председательством Анри Картан.[4]

Диссертация была опубликована на французском языке Springer-Verlag как двухтомник (в 1971 г.[5] & 1972[6]). Основные результаты диссертации обобщены в статье на английском языке («Котангенсный комплекс и деформации торсоров и групповые схемы»), представленной в Галифакс, в Университет Далхаузи в январе 1971 г. в рамках коллоквиума по алгебраической геометрии.[4] Эта статья, первоначально опубликованная Springer-Verlag в 1972 г.,[7] также существует в слегка расширенной версии.[4]

Конструкция Illusie котангенс комплекс обобщает мнение Мишеля Андре[8] и Дэниел Квиллен[9] морфизмам кольчатые топои. Общность каркаса позволяет применять формализм к различным системам первого порядка. проблемы деформации: схемы, морфизмы схем,групповые схемы и торсоры по групповым схемам. Результаты, касающиеся схем коммутативных групп, в частности, были ключевым инструментом в доказательстве Гротендика его существования и структурной теоремы для инфинитезимальных деформаций Группы Барсотти – Тейта,[10] ингредиент в Герд Фальтингс 'доказательство Гипотеза Морделла. В главе VIII второго тома диссертации Иллюзи представляет и исследования, полученные де Рам комплексы.

Награды

Иллюзи получил Ланжевеновскую премию Французская Академия Наук в 1977 г. и в 2012 г. Медаль Эмиля Пикара из Французская Академия Наук за "его фундаментальную работу по котангенс комплекс, то Формула Пикара – Лефшеца, Теория Ходжа и логарифмический геометрия".[2]

Избранные работы

  • Комплекс котангенс и деформации, Конспект лекций по математике 239 и 283, Берлин и Нью-Йорк, Springer, 1971–1972.
  • (ред.) Cohomologie ℓ-adique et fonctions L, Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie 1965-66, SGA 5, реж. А. Гротендик, Конспект лекций по математике 589, Берлин и Нью-Йорк, Springer, 1977.
  • (с Пьер Бертло и Александр Гротендик ), Теория пересечений и теория Римана-Роха, Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie 1966–67, SGA 6, Lecture Notes по математике 225, Берлин и Нью-Йорк, Springer, 1971.
  • "Комплекс де Рама – Витта и др. cohomologie cristalline ", Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure, 1979, сер. 4, том 12, 4, стр. 501–661, url =http://archive.numdam.org/ARCHIVE/ASENS/ASENS_1979_4_12_4/ASENS_1979_4_12_4_501_0/ASENS_1979_4_12_4_501_0.pdf.
  • (студентка с Жан Жиро и Мишель Рейно ), Поверхности algébriques, Séminaire de géométrie algébrique d'Orsay 1976–78, Конспект лекций по математике 868, Берлин и Нью-Йорк, Springer, 1981.
  • (с Мишель Рейно ), "Les suites spectrales ssociées au complexe de Rham – Witt", Publ. Математика. ИГЭС, т. 57, 1983, стр. 73–212.
  • (с Пьер Делинь ), "Сброс по модулю п2 et décomposition du complexe de Rham ", Инв. математика (1987), том 89, стр. 247–270.
  • "Sur la formule de Picard – Lefschetz", в алгебраической геометрии 2000, изд. Адзумино (Хотака), Advanced Studies in Pure Mathematics 36, 2002, pp. 249–268, Mathematical Society of Japan, Tokyo.

Рекомендации

  1. ^ а б c d "Люк Иллюзи. Математик". CNRS Le журнал. Получено 27 июля 2016.
  2. ^ а б "Médaille Emile Picard (Mathématique): лауреаты - Prix de l'Académie des Sciences" (PDF). Французская Академия Наук. 3 октября 2012 г.. Получено 27 июля 2016.
  3. ^ "Люк Иллюзи". Математический факультет, Université Paris-Sud. Получено 27 июля 2016.
  4. ^ а б c Иллюзи, Люк (1971). "Complexe cotangent; приложение по теории деформаций, Презентации в Центре Орсе де l'Université Paris-Sud для получения степени доктора наук [Орсе - Серия A, № 749], Publications mathématiques d'Orsay 23, Bibliothèque de la Faculté des Sciences Mathématique, 20415 " (PDF).
  5. ^ Иллюзи, Люк (1971). Котангенс и деформации комплекса I. Конспект лекций по математике. 239 (Первое изд.). Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 239. Дои:10.1007 / BFb0059052. ISBN  978-3-540-37001-7. ISSN  0075-8434.
  6. ^ Иллюзи, Люк (1972). Комплекс котангенс и деформации II. Конспект лекций по математике. 239 (Первое изд.). Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 283. Дои:10.1007 / BFb0059052. ISBN  978-3-540-37962-1. ISSN  0075-8434.
  7. ^ Иллюзи, Люк (1972). «Котангенсный комплекс и деформации торсоров и групповые схемы». В Лавер, Ф. Уильям (ред.). Топосы, алгебраическая геометрия и логика: Университет Далхаузи, Галифакс, 16-19 января 1971 г.. Топосы, алгебраическая геометрия и логика. Конспект лекций по математике. 274. Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк: Springer. С. 159–189. Дои:10.1007 / BFb0073969. ISBN  978-3-540-37609-5.
  8. ^ Андре, Мишель (1974). Гомология коммутативных алгебр. Springer-Verlag. п. 287.
  9. ^ Квиллен, Дэниел (1970). «О (ко) -гомологиях коммутативных колец». Труды симпозиумов по чистой математике. 17: 65–87. Дои:10.1090 / pspum / 017/0257068. ISBN  9780821814178.
  10. ^ Иллюзи, Люк (1985). "Деформации групп де Барсотти-Тейт (d'après A. Grothendieck)". Семинар по арифметическим связкам: гипотеза Морделла (Париж, 1983/84). Astérisque. 127: 151–198.

внешняя ссылка