Дифракция низкоэнергетических электронов - Low-energy electron diffraction

Рисунок 1: ДМЭ-диаграмма реконструированной поверхности Si (100). Основная решетка представляет собой квадратную решетку, а решетка реконструкция поверхности имеет периодичность 2 × 1. Как обсуждается в тексте, картина показывает, что реконструкция существует в симметрично эквивалентных доменах, которые ориентированы вдоль различных кристаллографических осей. Дифракционные пятна образуются за счет ускорения упруго рассеянных электронов на полусферическом флуоресцентном экране. Также видна электронная пушка, которая генерирует первичный электронный пучок. Он закрывает части экрана.

Дифракция низкоэнергетических электронов (LEED) - метод определения структуры поверхности монокристаллический материалы путем бомбардировки коллимированный пучок электронов низких энергий (20–200 эВ)^[1] и наблюдение дифрагированных электронов в виде пятен на флуоресцентном экране.

LEED можно использовать одним из двух способов:

1. Качественно, где записывается дифракционная картина и анализ положения пятен дает информацию о симметрии структуры поверхности. При наличии адсорбат качественный анализ может выявить информацию о размере и ориентации вращения элементарной ячейки адсорбата относительно элементарной ячейки подложки.
2. Количественно, когда интенсивности дифрагированных пучков регистрируются как функция энергии падающего электронного пучка для создания так называемых ВАХ. По сравнению с теоретическими кривыми они могут предоставить точную информацию о положениях атомов на рассматриваемой поверхности.

Историческая перспектива

Эксперимент по дифракции электронов, подобный современному ДМЭ, был первым, в котором наблюдались волнообразные свойства электронов, но ДМЭ стал повсеместным инструментом в науке о поверхности только благодаря достижениям в области создания вакуума и методов обнаружения электронов.^[2][3]

Открытие Дэвиссоном и Джермером дифракции электронов

Теоретическая возможность возникновения дифракции электронов впервые появилась в 1924 году, когда Луи де Бройль ввел волновую механику и предположил волнообразную природу всех частиц. В своей работе, получившей Нобелевскую премию, де Бройль постулировал, что длина волны частицы с линейным импульсом п дан кем-то час/п, куда час - постоянная Планка. Гипотеза де Бройля была подтверждено экспериментально в Bell Labs в 1927 году, когда Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер выпустили электроны низкой энергии в кристаллический никель мишень и заметил, что угловая зависимость интенсивности обратно рассеянных электронов показывает дифракционные картины. Эти наблюдения согласуются с теорией дифракции для Рентгеновские лучи разработан Брэггом и Лауэ ранее. До принятия гипотезы де Бройля дифракция считалась исключительным свойством волн.

Дэвиссон и Гермер опубликовали заметки о результатах своего эксперимента по дифракции электронов в Природа И в Физический обзор в 1927 году. Через месяц после появления работы Дэвиссона и Гермера Томпсон и Рид опубликовали в том же журнале свою работу по дифракции электронов с более высокой кинетической энергией (в тысячу раз превышающей энергию, использованную Дэвиссоном и Гермером). Эти эксперименты выявили волновые свойства электронов и открыли эру изучения дифракции электронов.

Развитие LEED как инструмента в науке о поверхности

Хотя дифракция низкоэнергетических электронов была открыта в 1927 году, она не стала популярным инструментом для анализа поверхности до начала 1960-х годов. Основные причины заключались в том, что мониторинг направлений и интенсивности дифрагированных пучков был сложным экспериментальным процессом из-за неадекватных вакуумных технологий и медленных методов обнаружения, таких как Кубок фарадея. Кроме того, поскольку LEED является поверхностно-чувствительным методом, он требует хорошо упорядоченных структур поверхности. Впервые методы подготовки чистых металлических поверхностей стали доступны намного позже. Тем не менее, Х. Э. Фарнсворт с коллегами из Брауновский университет впервые применил LEED в качестве метода для характеристики поглощения газов чистыми металлическими поверхностями и связанных с ними регулярных фаз адсорбции, начав вскоре после открытия Дэвиссона и Гермера в 1970-е годы.

В начале 1960-х годов LEED пережил ренессанс, поскольку сверхвысокий вакуум стал широко доступным, а метод обнаружения ускорения был введен не менее чем Гермером и его коллегами из Bell Labs с использованием плоского люминофорного экрана.^[4][5] Используя эту технику, дифрагированные электроны ускорялись до высоких энергий, чтобы получить четкие и видимые дифракционные картины на экране. По иронии судьбы метод постускорения был предложен Эренбергом еще в 1934 году.^[6] В 1962 году Лендер и его коллеги представили современный полусферический экран с соответствующими полусферическими решетками.^[7] В середине шестидесятых годов современные системы LEED стали коммерчески доступными как часть набора приборов для сверхвысокого вакуума. Varian Associates и вызвали огромный всплеск деятельности в области науки о поверхности. Примечательно, что будущий лауреат Нобелевской премии Герхард Эртль начал свои исследования химии поверхности и катализа на такой системе Varian.^[8]

Вскоре стало ясно, что кинематическая теория (однократного рассеяния), успешно использованная для объяснения дифракция рентгеновских лучей экспериментов, было недостаточно для количественной интерпретации экспериментальных данных, полученных с помощью LEED. На этом этапе подробное определение поверхностных структур, включая центры адсорбции, валентные углы и длины связей, было невозможно. В конце 1960-х была создана теория динамической дифракции электронов, которая учитывала возможность многократного рассеяния. С помощью этой теории впоследствии стало возможным воспроизводить экспериментальные данные с высокой точностью.

Экспериментальная установка

фигура 2 Схема прибора LEED заднего вида.

Чтобы сохранить исследуемый образец чистым и свободным от нежелательных адсорбатов, эксперименты LEED проводятся в сверхвысокий вакуум окружающей среды (остаточное давление газа <10⁻⁷ Па).

Оптика LEED

Основные компоненты инструмента LEED:^[2]

1. An электронная пушка из которых вылетают монохроматические электроны катод нить накала, имеющая отрицательный потенциал, обычно 10–600 В, по отношению к образцу. Электроны ускоряются и фокусируются в пучок, обычно шириной от 0,1 до 0,5 мм, с помощью ряда электродов, служащих электронными линзами. Некоторые электроны, падающие на поверхность образца, упруго рассеиваются обратно, и дифракция может быть обнаружена, если на поверхности существует достаточный порядок. Обычно для этого требуется область поверхности монокристалла шириной с размер электронного луча, хотя иногда достаточно поликристаллических поверхностей, таких как высокоориентированный пиролитический графит (ВОПГ).
2. Фильтр верхних частот для рассеянных электронов в виде анализатора замедляющего поля, который блокирует все электроны, кроме упруго рассеянных. Обычно он содержит три или четыре полусферических концентрических решетки. Поскольку допускаются только радиальные поля вокруг точки отбора пробы, а геометрия образца и окружающей области не является сферической, пространство между образцом и анализатором должно быть свободным от полей. Таким образом, первая сетка отделяет пространство над образцом от тормозящего поля. Следующая сетка имеет отрицательный потенциал, чтобы блокировать низкоэнергетические электроны, и называется подавителем или подавителем. ворота. Чтобы сделать тормозящее поле однородным и механически более устойчивым, за второй сеткой добавляется другая сетка с тем же потенциалом. Четвертая сетка необходима только тогда, когда LEED используется как тетрод и ток на экране измеряется, когда он служит экраном между затвором и анод.
3. Полусферический флуоресцентный экран с положительным смещением, на котором можно непосредственно наблюдать дифракционную картину, или позиционно-чувствительный электронный детектор. Большинство новых систем LEED используют схему обратного просмотра, которая имеет минимизированную электронную пушку, а рисунок просматривается сзади через экран передачи и окно просмотра. Недавно появился новый оцифрованный позиционно-чувствительный детектор, названный детектором линии задержки с улучшенными характеристиками. динамический диапазон и разрешение было разработано.^[9]

Образец

Образец желаемой кристаллографической ориентации поверхности сначала вырезают и готовят вне вакуумной камеры. Правильного юстировки кристалла можно добиться с помощью дифракция рентгеновских лучей такие методы как Лауэ дифракция.^[10] После установки в камеру сверхвысокого вакуума образец очищается и выравнивается. Нежелательные поверхностные загрязнения удаляются ионным распылением или химическими процессами, такими как окисление и восстановление циклы. Поверхность выравнивается отжиг При высоких температурах.После подготовки чистой и четко очерченной поверхности монослои могут быть адсорбированы на поверхности, подвергая ее воздействию газа, состоящего из желаемых атомов или молекул адсорбата.

Часто процесс отжига приводит к диффузии сыпучих примесей на поверхность и, следовательно, к повторному загрязнению после каждого цикла очистки. Проблема в том, что примеси, которые адсорбируются без изменения основной симметрии поверхности, не могут быть легко идентифицированы на дифракционной картине. Поэтому во многих экспериментах LEED используется электронная оже-спектроскопия для точного определения чистоты образца.^[11]

Использование детектора для электронной оже-спектроскопии

Оптика LEED в некоторых приборах также используется для Оже-электронная спектроскопия. Чтобы улучшить измеряемый сигнал, напряжение затвора сканируется линейно. An RC схема служит для получения второго производная, который затем усиливается и оцифровывается. Чтобы уменьшить шум, несколько проходов суммируются. Первая производная очень велика из-за остаточной емкостной связи между затвором и анодом и может ухудшить характеристики схемы. Это можно компенсировать, применяя к экрану отрицательную рампу. Также можно добавить к вентилю небольшой синус. Высокая добротность Схема RLC настроен на вторую гармонику для обнаружения второй производной.

Получение данных

Современная система сбора данных обычно содержит ПЗС / КМОП камера указывала на экран для визуализации дифракционной картины и компьютер для записи данных и дальнейшего анализа. В более дорогих приборах есть вакуумные позиционно-чувствительные детекторы электронов, которые непосредственно измеряют ток, что помогает в количественном ВАХ дифракционных пятен.

Теория

Чувствительность поверхности

Основная причина высокой поверхностной чувствительности ДМЭ заключается в том, что для электронов с низкой энергией взаимодействие между твердым телом и электронами особенно сильно. Проникая в кристалл, первичные электроны теряют кинетическую энергию из-за процессов неупругого рассеяния, таких как плазмонные и фононные возбуждения, а также электрон-электронные взаимодействия. В тех случаях, когда детальная природа неупругих процессов не имеет значения, их обычно рассматривают, полагая, что экспоненциальный спад интенсивности первичного электронного пучка, я₀, в направлении распространения:

${displaystyle {egin{aligned}I(d)=I_{0},e^{-d/Lambda (E)}end{aligned}}}$

Здесь d - глубина проникновения и ${displaystyle Lambda (E)}$ обозначает неупругая длина свободного пробега, определяемое как расстояние, которое электрон может пройти до того, как его интенсивность уменьшится в 1 /е. Хотя процессы неупругого рассеяния и, следовательно, длина свободного пробега электронов зависят от энергии, она относительно не зависит от материала. Длина свободного пробега оказывается минимальной (5–10 A) в диапазоне энергий низкоэнергетических электронов (20–200 эВ).^[1] Это эффективное ослабление означает, что только несколько атомных слоев отбираются электронным пучком, и, как следствие, вклад более глубоких атомов в дифракцию постепенно уменьшается.

Кинематическая теория: однократное рассеяние

Рисунок 3: Сфера Эвальда конструкция для случая дифракции на 2D-решетке. Пересечения между сферой Эвальда и стержнями обратной решетки определяют разрешенные дифрагированные лучи. Для наглядности показана только половина сферы.

Кинематическая дифракция определяется как ситуация, когда электроны, падающие на хорошо упорядоченную поверхность кристалла, упруго рассеиваются на этой поверхности только один раз. В теории электронный пучок представлен плоской волной с длиной волны, определяемой гипотеза де Бройля:

${displaystyle {egin{aligned}lambda ={frac {h}{sqrt {2m_{ ext{e}}E}}},qquad lambda /{ extrm {nm}}approx {sqrt {frac {1.5}{E/{ extrm {eV}}}}}end{aligned}}}$

Взаимодействие между присутствующими на поверхности рассеивателями и падающими электронами удобнее всего описывать в обратном пространстве. В трех измерениях примитив обратная решетка векторы связаны с решеткой реального пространства {а, б, c} следующим образом:^[12]

${displaystyle { extbf {a}}^{*}=2pi ,{frac {{ extbf {b}} imes { extbf {c}}}{{ extbf {a}}cdot ({ extbf {b}} imes { extbf {c}})}}}$, ${displaystyle { extbf {b}}^{*}=2pi ,{frac {{ extbf {c}} imes { extbf {a}}}{{ extbf {b}}cdot ({ extbf {c}} imes { extbf {a}})}}}$, ${displaystyle { extbf {c}}^{*}=2pi ,{frac {{ extbf {a}} imes { extbf {b}}}{{ extbf {c}}cdot ({ extbf {a}} imes { extbf {b}})}}}$.

Для падающего электрона с волновым вектором ${displaystyle { extbf {k}}_{i}=2pi /lambda _{i}}$ и рассеянный волновой вектор ${displaystyle { extbf {k}}_{f}=2pi /lambda _{f}}$, условие конструктивной интерференции и, следовательно, дифракции рассеянных электронных волн задается формулой Условие Лауэ

Рисунок 4: Конструкция сферы Эвальда для случая нормального падения первичного электронного пучка. Дифрагированные лучи индексируются в соответствии со значениями час и k.

${displaystyle {egin{aligned}{ extbf {k}}_{f}-{ extbf {k}}_{i}={ extbf {G}}_{ extrm {hkl}}end{aligned}}}$

куда (час,k,л) представляет собой набор целых чисел и

${displaystyle {egin{aligned}{ extbf {G}}_{ extrm {hkl}}=h{ extbf {a}}^{*}+k{ extbf {b}}^{*}+l{ extbf {c}}^{*}end{aligned}}}$

- вектор обратной решетки. Обратите внимание, что эти векторы задают компоненты Фурье плотности заряда в обратном (импульсном) пространстве и что входящие электроны рассеиваются из-за этих модуляций плотности внутри кристаллической решетки. Величины волновых векторов неизменны, т.е. ${displaystyle |{ extbf {k}}_{f}|=|{ extbf {k}}_{i}|}$, потому что учитывается только упругое рассеяние. Поскольку длина свободного пробега низкоэнергетических электронов в кристалле составляет всего несколько ангстрем, только первые несколько атомных слоев вносят вклад в дифракцию. Это означает отсутствие условий дифракции в направлении, перпендикулярном поверхности образца. Как следствие, обратная решетка поверхности представляет собой двумерную решетку со стержнями, проходящими перпендикулярно из каждой точки решетки. Стержни можно представить как области, в которых точки обратной решетки бесконечно плотны, поэтому в случае дифракции от поверхности условие Лауэ сводится к двумерной форме:^[2]

${displaystyle { extbf {k}}_{f}^{||}-{ extbf {k}}_{i}^{||}={ extbf {G}}_{ extrm {hk}}=h{ extbf {a}}^{*}+k{ extbf {b}}^{*}}$

куда ${displaystyle { extbf {a}}^{*}}$ и ${displaystyle { extbf {b}}^{*}}$ - примитивные векторы трансляции двумерной обратной решетки поверхности и ${displaystyle { extbf {k}}_{f}^{||}}$, ${displaystyle { extbf {k}}_{i}^{||}}$ обозначают составляющую вектора отраженной и падающей волн, параллельную поверхности образца, соответственно. ${displaystyle { extbf {a}}^{*}}$ и ${displaystyle { extbf {b}}^{*}}$ связаны с решеткой поверхности реального пространства, причем ${displaystyle {hat {mathbf {n} }}}$ как нормаль к поверхности следующим образом:

${displaystyle {egin{aligned}{ extbf {a}}^{*}&=2pi ,{frac {{ extbf {b}} imes {hat { extbf {n}}}}{|{ extbf {a}} imes { extbf {b}}|}}{ extbf {b}}^{*}&=2pi ,{frac {{hat { extbf {n}}} imes { extbf {a}}}{|{ extbf {a}} imes { extbf {b}}|}}end{aligned}}}$

Уравнение условия Лауэ можно легко визуализировать, используя конструкцию сферы Эвальда.

На рисунках 3 и 4 показана простая иллюстрация этого принципа: волновой вектор ${displaystyle { extbf {k}}_{i}}$ падающего электронного пучка проводится так, что он заканчивается в точке обратной решетки. Тогда сфера Эвальда - это сфера радиуса ${displaystyle |{ extbf {k}}_{i}|}$ и начало в центре падающего волнового вектора. По конструкции каждый волновой вектор с центром в начале координат и завершением на пересечении стержня и сферы будет удовлетворять двумерному условию Лауэ и, таким образом, представлять разрешенный дифрагированный луч.

Рисунок 5: Реальное пространство СТМ топографическая карта поверхности палладия (111), его преобразование Фурье в обратном пространстве, показывающее основные компоненты периодичности, и изображение ДМЭ на 240 эВ с той же поверхности.

Интерпретация шаблонов LEED

На рисунке 4 показана сфера Эвальда для случая нормального падения первичного электронного пучка, как это было бы в случае реальной установки ДМЭ. Очевидно, что узор, наблюдаемый на флуоресцентном экране, является прямым изображением обратной решетки поверхности. Пятна индексируются в соответствии со значениями час и k. Размер сферы Эвальда и, следовательно, количество дифракционных пятен на экране контролируются энергией падающих электронов. Зная модель обратной решетки, можно построить реальную пространственную решетку, и поверхность может быть охарактеризована, по крайней мере, качественно с точки зрения периодичности поверхности и точечной группы. На рис.7 показана модель нереконструированной грани (100) простого кубического кристалла и ожидаемая диаграмма ДМЭ. Поскольку эти картины могут быть выведены из кристаллической структуры объемного кристалла, известной из других, более количественных методов дифракции, ДМЭ более интересен в тех случаях, когда поверхностные слои материала реконструируются или когда поверхностные адсорбаты образуют свои собственные сверхструктуры.

Надстройки

Основная статья: Надстройка (конденсированное вещество)

Рисунок 6: Карта сканирующей туннельной микроскопии (СТМ) поверхности иридия (111), частично покрытой однослойным графеном (нижняя левая часть). Из-за 10% несоответствия решеток графен развивает 2.5 нм муаровая надстройка. Это можно увидеть на изображениях LEED с энергией 69 эВ в виде шести новых пятен из-за внутренней периодичности углеродной сотовой решетки и многих реплик из-за длинноволновой (малый волновой вектор) супермодуляции муара.

Наложение надстроек на поверхность подложки может привести к появлению дополнительных пятен в известном расположении (1 × 1). Они известны как дополнительные места или же супер пятна. На рисунке 6 показано множество таких пятен, появляющихся после того, как простая шестиугольная поверхность металла была покрыта слоем графен. На рис. 7 схематически показаны решетки реального и обратного пространств для простой (1 × 2) сверхструктуры на квадратной решетке.

Рисунок 7: Реальные и обратные пространственные решетки для грани (100) простой кубической решетки и ее двух соизмеримых (1 × 2) надстроек. Зеленые точки в шаблоне LEED - это дополнительные места связанные со структурой адсорбата.

Для соразмерной сверхструктуры симметрия и ориентация вращения относительно поверхности адсорбента могут быть определены из диаграммы ДМЭ. Проще всего это показать, используя матричную запись,^[1] где примитивные векторы трансляции сверхрешетки {а_s, б_s} связаны с примитивными векторами трансляции базовой (1 × 1) решетки {а, б} следующим образом

${displaystyle {egin{aligned}{ extbf {a}}_{s}&=G_{11}{ extbf {a}}+G_{12}{ extbf {b}},{ extbf {b}}_{s}&=G_{21}{ extbf {a}}+G_{22}{ extbf {b}}.end{aligned}}}$

Тогда матрица надстройки будет

${displaystyle {egin{aligned}G=left({egin{array}{cc}G_{11}&G_{12}G_{21}&G_{22}end{array}}ight).end{aligned}}}$

Аналогично примитивные векторы трансляции решетки, описывающей дополнительные места {а^∗
_s, б^∗
_s} связаны с примитивными векторами трансляции обратной решетки {а^∗, б^∗}

${displaystyle {egin{aligned}{ extbf {a}}_{s}^{*}&=G_{11}^{*}{ extbf {a}}^{*}+G_{12}^{*}{ extbf {b}}^{*},{ extbf {b}}_{s}^{*}&=G_{21}^{*}{ extbf {a}}^{*}+G_{22}^{*}{ extbf {b}}^{*}.end{aligned}}}$

грамм^∗ относится к грамм следующим образом

${displaystyle {egin{aligned}G^{*}&=(G^{-1})^{ ext{T}}&={frac {1}{det(G)}}left({egin{array}{cc}G_{22}&-G_{21}-G_{12}&G_{11}end{array}}ight).end{aligned}}}$

Домены

Рисунок 8: Суперпозиция диаграмм ДМЭ, связанных с двумя ортогональными областями (1 × 2) и (2 × 1). Диаграмма ДМЭ имеет четырехкратную вращательную симметрию.

Существенной проблемой при рассмотрении диаграмм LEED является существование симметрично эквивалентных доменов. Домены могут приводить к дифракционным картинам, которые имеют более высокую симметрию, чем реальная поверхность. Причина в том, что обычно площадь поперечного сечения первичного электронного пучка (~ 1 мм²) велик по сравнению со средним размером домена на поверхности, и, следовательно, картина ДМЭ может быть суперпозицией дифракционных лучей от доменов, ориентированных по разным осям решетки подложки.

Однако, поскольку средний размер домена обычно больше, чем длина когерентности зондирующих электронов, интерференцией между электронами, рассеянными из разных доменов, можно пренебречь. Таким образом, общая картина ДМЭ возникает как некогерентная сумма дифракционных картин, связанных с отдельными доменами.

На рисунке 8 показано наложение дифракционных картин для двух ортогональных доменов (2 × 1) и (1 × 2) на квадратной решетке, то есть для случая, когда одна структура просто повернута на 90 ° относительно другой. Структура (1 × 2) и соответствующая диаграмма ДМЭ показаны на рисунке 7. Очевидно, что локальная симметрия поверхностной структуры двоякая, в то время как диаграмма ДМЭ демонстрирует четырехкратную симметрию.

На рис. 1 представлена ​​реальная дифрактограмма такой же ситуации для случая поверхности Si (100). Однако здесь структура (2 × 1) формируется за счет реконструкция поверхности.

Динамическая теория: многократное рассеяние

Изучение диаграммы ДМЭ дает качественную картину периодичности поверхности, то есть размера элементарной ячейки поверхности и определенной степени симметрии поверхности. Однако он не даст никакой информации о расположении атомов в элементарной ячейке поверхности или о местах расположения адсорбированных атомов. Например, когда вся сверхструктура на Рисунке 7 сдвигается так, что атомы адсорбируются в узлах перемычки, а не на верхних узлах, картина ДМЭ остается неизменной, хотя интенсивности отдельных пятен могут несколько отличаться.

Более количественный анализ экспериментальных данных ДМЭ может быть достигнут путем анализа так называемых ВАХ, которые представляют собой измерения зависимости интенсивности от энергии падающих электронов. Кривые I – V могут быть записаны с помощью камеры, подключенной к компьютерной системе обработки данных, или путем прямого измерения с помощью подвижной чашки Фарадея. Затем экспериментальные кривые сравниваются с компьютерными расчетами, основанными на предположении о конкретной модельной системе. Модель изменяется в итерационном процессе до тех пор, пока не будет достигнуто удовлетворительное согласие между экспериментальными и теоретическими кривыми. Количественным показателем этого согласия является так называемый надежность- или R-фактор. Обычно используется коэффициент надежности, предложенный Пендри.^[13] Выражается через логарифмическую производную интенсивности:

${displaystyle {egin{aligned}L(E)&=I'/I.end{aligned}}}$

Тогда R-фактор определяется как:

${displaystyle {egin{aligned}R&=sum _{g}int (Y_{ extrm {gth}}(E)-Y_{ extrm {gexpt}}(E))^{2}dE/sum _{g}int (Y_{ extrm {gth}}^{2}(E)+Y_{ extrm {gexpt}}^{2}(E))dE,end{aligned}}}$

куда ${displaystyle Y(E)=L^{-1}/(L^{-2}+V_{oi}^{2})}$ и ${displaystyle V_{oi}}$ - мнимая часть собственной энергии электрона. В целом, ${displaystyle R_{p}leq 0.2}$ считается хорошим соглашением, ${displaystyle R_{p}simeq 0.3}$ считается посредственным и ${displaystyle R_{p}simeq 0.5}$ считается плохим соглашением. На рис. 9 показаны примеры сравнения экспериментальных ВАХ и теоретических расчетов.

Рисунок 9: Примеры сравнения экспериментальных данных и теоретического расчета (поверхность квазикристалла AlNiCo). Спасибо Р. Дилу и Н. Ферралису за предоставленные данные.

Динамические расчеты LEED

Период, термин динамичный является результатом исследований дифракции рентгеновских лучей и описывает ситуацию, когда отклик кристалла на падающую волну включается самосогласованно и может происходить многократное рассеяние. Цель любой динамической теории ДМЭ - максимально точно рассчитать интенсивность дифракции электронного луча, падающего на поверхность.

Распространенным методом достижения этого является метод самосогласованного многократного рассеяния.^[14] Одним из существенных моментов в этом подходе является предположение, что рассеивающие свойства поверхности, то есть отдельных атомов, известны в деталях. Затем основная задача сводится к определению эффективного волнового поля, падающего на отдельные рассеиватели, присутствующие на поверхности, где эффективное поле является суммой первичного поля и поля, испускаемого всеми другими атомами. Это должно происходить самосогласованным образом, поскольку излучаемое поле атома зависит от падающего на него эффективного поля. После определения эффективного поля, падающего на каждый атом, можно найти полное поле, излучаемое всеми атомами, и его асимптотическое значение вдали от кристалла даст желаемые интенсивности.

Общий подход в расчетах ДМЭ заключается в описании рассеивающего потенциала кристалла с помощью модели «маффин-олова», в которой можно представить, что потенциал кристалла разделен неперекрывающимися сферами с центром в каждом атоме, так что потенциал имеет сферически-симметричный образуются внутри сфер и постоянны везде. Выбор этого потенциала сводит проблему к рассеянию на сферических потенциалах, с которым можно эффективно справиться. Тогда задача состоит в том, чтобы решить Уравнение Шредингера для падающей электронной волны в этом потенциале "маффин-тин".

Связанные методы

Тензорный LEED

В ДМЭ точная атомная конфигурация поверхности определяется методом проб и ошибок, когда измеренные ВАХ сравниваются со спектрами, рассчитанными на компьютере в предположении модельной структуры. Из исходной эталонной структуры создается набор пробных структур путем изменения параметров модели. Параметры изменяются до тех пор, пока не будет достигнуто оптимальное согласие между теорией и экспериментом. Однако для каждой испытательной структуры должен быть проведен полный расчет LEED с множественными поправками на рассеяние. Для систем с большим пространством параметров потребность в вычислительном времени может стать значительной. Это справедливо для сложных поверхностных структур или при рассмотрении больших молекул как адсорбатов.

Тензорный LEED^[15][16] представляет собой попытку уменьшить необходимые вычислительные усилия, избегая полных вычислений LEED для каждой испытательной структуры. Схема выглядит следующим образом. Сначала определяется структура эталонной поверхности, для которой рассчитывается спектр ВАХ. Затем создается пробная структура путем смещения некоторых атомов. Если смещения малы, пробную структуру можно рассматривать как небольшое возмущение эталонной конструкции, а теорию возмущений первого порядка можно использовать для определения ВАХ большого набора пробных конструкций.

Анализ профиля пятна Дифракция низкоэнергетических электронов (SPA-LEED)

Реальная поверхность не является идеально периодической, но имеет множество недостатков в виде дислокаций, атомных ступеней, террас и наличия нежелательных адсорбированных атомов. Это отклонение от идеальной поверхности приводит к расширению дифракционных пятен и увеличивает интенсивность фона в картине ДМЭ.

СПА-ЛИД^[17] представляет собой методику измерения профиля и формы интенсивности пятен дифракционного луча. Пятна чувствительны к неровностям в структуре поверхности, поэтому их изучение позволяет сделать более подробные выводы о некоторых характеристиках поверхности. Использование SPA-LEED может, например, позволить количественное определение шероховатости поверхности, размеров террас, массивов дислокаций, ступенек поверхности и адсорбатов.^[17][18]

Хотя некоторая степень анализа профиля пятна может быть выполнена в обычном LEED и даже ЛИМ установки, специализированные установки SPA-LEED, которые сканируют профиль дифракционного пятна по выделенному канальный детектор позволяют получить гораздо больший динамический диапазон и разрешение профиля.

Другой

• Спин-поляризованная дифракция электронов низких энергий
• Неупругая дифракция электронов низких энергий
• Дифракция электронов очень низких энергий (VLEED)
• Отражение дифракции электронов высоких энергий (RHEED)
• Сверхбыстрая дифракция низкоэнергетических электронов (ULEED)

Смотрите также

• Список методов анализа поверхности

внешняя ссылка

• Пакеты программ LEED
• Анализатор образов LEED (LEEDpat)

Рекомендации

1. К. Оура; В.Г. Лифшифты; А.А. Саранин; А. В. Зотов; М. Катаяма (2003). Наука о поверхности. Springer-Verlag, Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк. стр.1 –45.
2. М.А. Ван Хов; W.H. Вайнберг; К. М. Чан (1986). Дифракция электронов малых энергий. Springer-Verlag, Берлин, Гейдельберг, Нью-Йорк. стр.1 –27, 46–89, 92–124, 145–172. Дои:10.1002 / maco.19870380711. ISBN  978-3-540-16262-9.
3. Пятьдесят лет электронной дифракции: в знак признания пятидесяти лет достижений кристаллографов и специалистов по газовой дифракции в области электронной дифракции. Гудман, П. (Питер), 1928– Международный союз кристаллографии. Дордрехт, Голландия: Издано для Международного союза кристаллографии Д. Рейделем. 1981 г. ISBN  90-277-1246-8. OCLC  7276396.
4. Э. Дж. Шейбнер, Л. Х. Гермер и К. Д. Хартман (1960). «Аппарат для прямого наблюдения за диаграммами LEED». Rev. Sci. Instrum. 31 (2): 112–114. Bibcode:1960RScI ... 31..112S. Дои:10.1063/1.1716903.
5. Л. Х. Гермер и К. Д. Хартман (1960). «Улучшенный аппарат LEED». Rev. Sci. Instrum. 31 (7): 784. Bibcode:1960RScI ... 31..784G. Дои:10.1063/1.1717051.
6. В. Эренберг (1934). «Новый метод исследования дифракции медленных электронов на кристаллах». Фил. Mag. 18 (122): 878–901. Дои:10.1080/14786443409462562.
7. Дж. Дж. Лендер, Дж. Моррисон и Ф. Унтервальд (1962). «Улучшенная конструкция и методы работы оборудования LEED». Rev. Sci. Instrum. 33 (7): 782–783. Bibcode:1962RScI ... 33..782L. Дои:10.1063/1.1717975.
8. Эртл, Г. (1967). "Untersuchung von oberflächenreaktionen mittels beugung langsamer elektronen (LEED)". Наука о поверхности. 6 (2): 208–232. Дои:10.1016/0039-6028(67)90005-2. ISSN  0039-6028.
9. Human, D .; Ху, X. F .; Hirschmugl, C.J .; Ociepa, J .; Холл, Г .; Jagutzki, O .; Ульманн-Пфлегер, К. (01.02.2006). «Дифракция электронов малых энергий с использованием электронного детектора с линией задержки». Обзор научных инструментов. 77 (2): 023302. Дои:10.1063/1.2170078. ISSN  0034-6748.
10. Пендри (1974). Дифракция электронов малых энергий. Academic Press Inc. (Лондон) LTD. стр.1–75.
11. Зангвилл А., "Физика на поверхности", Cambridge University Press (1988), стр.33.
12. К. Киттель (1996). «2». Введение в физику твердого тела. Джон Вили, США.
13. Дж. Б. Пендри (1980). «Факторы надежности для расчетов по LEED». J. Phys. C. 13 (5): 937–944. Bibcode:1980JPhC ... 13..937P. Дои:10.1088/0022-3719/13/5/024.
14. НАПРИМЕР. Макрей (1967). "Самосогласованный подход многократного рассеяния к интерпретации дифракции электронов низких энергий". Наука о поверхности. 8 (1–2): 14–34. Bibcode:1967SurSc ... 8 ... 14M. Дои:10.1016/0039-6028(67)90071-4.
15. П.Дж.Роус, Дж.Б. Пендри (1989). «Тензорный LEED I: Метод высокоскоростного определения структуры поверхности с помощью дифракции электронов низких энергий». Комп. Phys. Comm. 54 (1): 137–156. Bibcode:1989CoPhC..54..137R. Дои:10.1016/0010-4655(89)90039-8.
16. П.Дж.Роус, Дж.Б. Пендри (1989). «Теория тензорного LEED». Серфинг. Наука. 219 (3): 355–372. Bibcode:1989СурСк.219..355Р. Дои:10.1016 / 0039-6028 (89) 90513-Х.
17. М. Хенцлер (1982). «Исследования дефектов поверхности». Appl. Серфинг. Наука. 11/12: 450–469. Bibcode:1982ApSS ... 11..450H. Дои:10.1016/0378-5963(82)90092-7.
18. Хорн-фон Хёген, Майкл (1999). «Рост полупроводниковых слоев изучен с помощью анализа профиля пятна с помощью дифракции электронов низких энергий» (PDF). Zeitschrift für Kristallographie. 214: 684–721. Получено 25 января 2020.