Логическая избыточность - Logic redundancy

Логическая избыточность происходит в цифровые ворота сеть, содержащая схемы, не влияющие на статическую логическую функцию. Существует несколько причин, по которым может существовать логическая избыточность. Одна из причин заключается в том, что он мог быть добавлен намеренно для подавления переходных сбоев (таким образом, вызывая состояние гонки ) в выходных сигналах, когда два или более элемента продукта перекрываются с третьим.

Рассмотрим следующее уравнение:

{ displaystyle Y = AB + { overline {A}} C + BC.}

Третий термин продукта ${ displaystyle BC}$ является избыточным согласованный срок. Если ${ displaystyle A}$ переключается с 1 на 0, а ${ displaystyle B = 1}$ и ${ displaystyle C = 1}$ , ${ displaystyle Y}$ остается 1. При переходе сигнала ${ displaystyle A}$ в логических вентилях и первый, и второй член могут мгновенно равняться 0. Третий член предотвращает сбой, поскольку его значение 1 в этом случае не зависит от перехода сигнала. ${ displaystyle A}$ .

Еще одна причина логической избыточности - плохие методы проектирования, которые непреднамеренно приводят к логически избыточным терминам. Это вызывает ненужное увеличение сложности сети и, возможно, затрудняет возможность тестирования изготовленных конструкций с использованием традиционных методов тестирования (модели с единичным застреванием неисправности). Тестирование возможно с помощью IDDQ модели.

Удаление логической избыточности

Логическая избыточность, как правило, нежелательна. Избыточность, по определению, требует дополнительных частей (в данном случае: логических терминов), что увеличивает стоимость реализации (либо фактическую стоимость физических частей, либо Время процессора Логическая избыточность может быть устранена несколькими хорошо известными методами, такими как Карты Карно, то Алгоритм Куайна – Маккласки, а эвристический компьютерный метод.

Добавление логической избыточности

K-карта, показывающая конкретную логическую функцию

Над k-картой с

{ displaystyle A { overline {D}}}

термин добавлен, чтобы избежать расовых опасностей

В некоторых случаях может быть желательно Добавить логическая избыточность. Один из таких случаев - избегать условия гонки при этом выходной сигнал может колебаться, потому что разные термины «спешат» включаться и выключаться. Чтобы объяснить это более конкретно, Карта Карно справа показаны minterms и maxterms для следующей функции:

{ Displaystyle f (A, B, C, D) = E (6,8,9,10,11,12,13,14). }

Поля представляют собой минимальные условия И / ИЛИ, необходимые для реализации этой функции:

{ displaystyle F = A { overline {C}} + A { overline {B}} + BC { overline {D}}.}

K-карта наглядно показывает, где условия гонки встречаются в минимальном выражении, имея пробелы между minterms или пробелы между maxterms, например, пробел между синим и зеленым прямоугольниками. Если вход ${ displaystyle ABCD = 1110}$ должны были измениться на ${ displaystyle ABCD = 1010}$ тогда между ${ displaystyle BC { overline {D}}}$ выключение и ${ displaystyle A { overline {B}}}$ Если синий элемент погаснет до того, как загорится зеленый, то выходной сигнал будет колебаться и может регистрироваться как 0. Другое состояние гонки - между синим и красным для перехода ${ displaystyle ABCD = 1110}$ к ${ displaystyle ABCD = 1100}$ .

Состояние гонки устраняется добавлением логической избыточности, что противоречит целям использования k-карты в первую очередь. Оба условия гонки minterm покрываются добавлением желтого члена. ${ displaystyle A { overline {D}}}$ . (Состояние гонки maxterm покрывается добавлением серого члена с зеленой рамкой. ${ displaystyle A + { overline {D}}}$ .)

В этом случае добавление логической избыточности стабилизировало выходной сигнал, чтобы избежать колебаний выходного сигнала, потому что члены гоняются друг за другом, чтобы изменить состояние.