Логарифмическая модель потерь на трассе - Log-distance path loss model

В логарифмическая модель потерь на трассе это модель распространения радиоволн это предсказывает потеря пути а сигнал встречи внутри здания или в густонаселенных районах на расстоянии.

Математическая формулировка

Модель

Модель потерь на логарифмическом расстоянии формально выражается как:

${displaystyle PL;=P_{Tx_{dBm}}-P_{Rx_{dBm}};=;PL_{0};+;10gamma ;log _{10}{frac {d}{d_{0}}};+;X_{g},}$

куда

${displaystyle {PL}}$ это общая потеря пути измеряется в Децибел (дБ)

${displaystyle P_{Tx_{dBm}};=10log _{10}{frac {P_{Tx}}{1mW}}}$ передаваемая мощность в дБм, куда

${displaystyle P_{Tx}}$ передаваемая мощность в ватт.

${displaystyle P_{Rx_{dBm}};=10log _{10}{frac {P_{Rx}}{1mW}}}$ принимаемая мощность в дБм, где

${displaystyle {P_{Rx}}}$ - полученная мощность в ваттах.

${displaystyle PL_{0}}$ это потеря пути на эталонном расстоянии d₀, рассчитанный с использованием Friis потери на трассе в свободном пространстве модель. Единица измерения: Децибел (дБ)

${displaystyle {d}}$ это длина пути.

${displaystyle {d_{0}}}$ - эталонное расстояние, обычно 1 км (или 1 миля) для большой ячейки и от 1 м до 10 м для микроячейки. ^[1].

${displaystyle gamma }$ это потеря пути экспонента.

${displaystyle X_{g}}$ это нормальная (или гауссова) случайная величина с нуля иметь в виду, отражая ослабление (в децибелах), вызванное плоское выцветание^{[нужна цитата ]}. В случае отсутствия замирания эта переменная равна 0. В случае только затухание тени или же медленное затухание, эта случайная величина может иметь Гауссово распределение с ${displaystyle sigma ;}$ стандартное отклонение в дБ, в результате чего логнормальное распределение полученной мощности в ваттах. В случае только быстрого замирания, вызванного многолучевым распространением, соответствующая флуктуация огибающей сигнала в вольтах может быть смоделирована как случайная величина с Распределение Рэлея или же Распределение риса^[2] (и, следовательно, соответствующий коэффициент усиления в ваттах ${displaystyle F_{g};=;10^{frac {-X_{g}}{10}}}$ можно моделировать как случайную величину с Экспоненциальное распределение ).

Соответствующая нелогарифмическая модель

Это соответствует следующей модели нелогарифмического усиления:

${displaystyle {frac {P_{Rx}}{P_{Tx}}};=;{frac {c_{0}F_{g}}{d^{gamma }}}}$

куда

${displaystyle c_{0};=;{d_{0}^{gamma }}10^{frac {-PL_{0}}{10}}}$ это среднее мультипликативный коэффициент усиления в опорном расстоянии ${displaystyle d_{0}}$ от передатчика. Этот выигрыш зависит от таких факторов, как несущая частота, высоты антенны и усиления антенны, например, из-за направленных антенн; и

${displaystyle F_{g};=;10^{frac {-X_{g}}{10}}}$ это случайный процесс это отражает плоское выцветание. В случае только медленного затухания (затенения) он может иметь лог-нормальный распределение с параметром ${displaystyle sigma ;}$ дБ. В случае только быстрое затухание из-за многолучевое распространение, его амплитуда может иметь Распределение Рэлея или же Распределение риса.

Значения эмпирических коэффициентов для распространения внутри помещений

Эмпирические измерения коэффициентов ${displaystyle gamma }$ и ${displaystyle sigma }$ в дБ показали следующие значения для ряда случаев распространения волн внутри помещений.^[3]

Тип здания	Частота передачи	${displaystyle gamma }$	${displaystyle sigma }$ [дБ]
Вакуум, бесконечное пространство		2.0	0
Розничный магазин	914 МГц	2.2	8.7
Продуктовый магазин	914 МГц	1.8	5.2
Офис с жесткой перегородкой	1,5 ГГц	3.0	7
Офис с мягкой перегородкой	900 МГц	2.4	9.6
Офис с мягкой перегородкой	1,9 ГГц	2.6	14.1
Текстильная или химическая	1,3 ГГц	2.0	3.0
Текстильная или химическая	4 ГГц	2.1	7.0, 9.7
Офис	60 ГГц	2.2	3.92
Коммерческий	60 ГГц	1.7	7.9

Смотрите также

• Модель ITU для внутреннего затухания
• Модель распространения радиоволн
• Молодая модель

Рекомендации

1. https://www.gaussianwaves.com/2013/09/log-distance-path-loss-or-log-normal-shadowing-model/
2. Юлиус Голдхирш; Вольфхард Дж. Фогель. «11,4». Справочник по эффектам распространения радиоволн для транспортных и персональных мобильных спутниковых систем (PDF).
3. Принципы и практика беспроводной связи, Т. С. Раппапорт, 2002, Прентис-Холл

дальнейшее чтение

• Введение в распространение радиочастот, Джон С. Сейболд, 2005, Wiley.
• Принципы и практика беспроводной связи, Т. С. Раппапорт, 2002, Прентис-Холл.