Уравнение Кнудсена - Knudsen equation

Не путать с Уравнение Герца – Кнудсена.

В динамика жидкостей, то Уравнение Кнудсена используется для описания того, как газ течет через трубку в свободный молекулярный поток. Когда длина свободного пробега из молекулы в газе больше или равен диаметру трубка, молекулы будут чаще взаимодействовать со стенками трубки, чем друг с другом. Для обычных размеров трубки это происходит только в высоком или сверхвысоком вакууме.

Уравнение было разработано Мартин Ханс Кристиан Кнудсен (1871–1949), датский физик, преподававший и проводивший исследования в Технический университет Дании.

Цилиндрическая трубка

Для цилиндрической трубы уравнение Кнудсена:^[1]

${\displaystyle q={\frac {1}{6}}{\sqrt {2\pi }}\Delta P{\frac {d^{3}}{l{\sqrt {\rho _{1}}}}},}$

куда:

Количество	Описание
q	объемный расход при единичном давлении (объем × давление / время)
ΔP	падение давления от начала трубки до конца
d	диаметр трубки
л	длина трубки
ρ1	соотношение плотность и давление

Для азота (или воздуха) при комнатной температуре проводимость ${\displaystyle C}$ (в литрах в секунду) трубки можно рассчитать по следующей формуле:^[2]

${\displaystyle {\frac {C}{\mathrm {L} /\mathrm {s} }}\approx 12\,{\frac {d^{3}/\mathrm {cm} ^{3}}{l/\mathrm {cm} }}}$

Рекомендации

1. Лоеб, Леонард Б. (2004) [1927], Кинетическая теория газов, Дувр, стр. 293, ISBN  978-0-486-49572-9
2. Умрат, Уолтер (2001) [1998], Основы вакуумной техники, Лейбольд, стр. 14