Теорема Какутаниса (геометрия) - Kakutanis theorem (geometry)

Теорема Какутани это результат геометрия названный в честь Шизуо Какутани. В нем говорится, что каждый выпуклое тело в 3-размерный пространство имеет ограниченный куб, т.е. куб, все грани которого касаются тела. Результат был далее обобщен Ямабе и Юджобо в более высокие измерения, а Флойд - в другие ограниченные параллелепипеды.

Рекомендации

• Какутани, С. (1942), «Доказательство существования описывающего куба вокруг любого ограниченного замкнутого выпуклого множества в р³", Анналы математики, Вторая серия, 43 (4): 739–741, Дои:10.2307/1968964.
• Ямабе, Х.; Юджобо, З. (1950), «О непрерывной функции, определенной на сфере», Osaka Math. Дж., 2 (1): 19–22.
• Флойд, Э. Э. (1955), "Отображения сфер с действительными значениями", Труды Американского математического общества, 6 (6): 957–959, Дои:10.2307/2033116.