Джеймс Мейнард (математик) - James Maynard (mathematician)

Джеймс Мейнард
Джеймс Мейнард MFO 2013.jpg
Родившийся (1987-06-10) 10 июня 1987 г. (возраст 33)
Chelmsford, Англия[1]
НациональностьБританский
Альма-матерКембриджский университет
Оксфордский университет
ИзвестенРабота над основные промежутки
Награды
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияМонреальский университет
Оксфордский университет
ДокторантРоджер Хит-Браун[2]

Джеймс Мейнард (родился 10 июня 1987 г.) - британский математик, наиболее известный своими работами по основные промежутки.[1] После получения степени бакалавра и магистра в Кембриджский университет в 2009 году Мейнард получил степень D.Phil. из Оксфордский университет в Баллиол Колледж в 2013 г. под руководством Роджер Хит-Браун.[2][1] В 2013–2014 годах Мэйнард работал докторантом CRM-ISM в Монреальский университет.[3] В 2017 году он был назначен профессором-исследователем в Оксфорде.[4]

Работа

В ноябре 2013 года Мейнард представил другое доказательство Итан Чжан теорема[5] что между простыми числами есть ограниченные промежутки, и разрешил давнюю гипотезу, показав, что для любого существует бесконечно много интервалов ограниченной длины, содержащих простые числа.[6] Эту работу можно рассматривать как прогресс на Харди – Литтлвуде. -гипотеза кортежей, поскольку она устанавливает, что «положительная пропорция допустимых -наборы удовлетворяют простому числу -гипотеза кортежей для каждого ."[7] Подход Мейнарда дал верхнюю границу

который значительно улучшился по лучшим существующим оценкам благодаря Polymath8 проект.[8] (Другими словами, он показал, что существует бесконечно много простых промежутков размером не более 600.) Впоследствии был создан Polymath8b,[9] совместными усилиями которых размер разрыва сократился до 246.[8]

14 апреля 2014 года, через год после объявления Чжана, согласно Проект Polymath вики N было сокращено до 246.[8] Далее, предполагая Гипотеза Эллиотта – Хальберштама и, отдельно, его обобщенная форма, вики проекта Polymath утверждает, что N было уменьшено до 12 и 6 соответственно.[8]

В августе 2014 года Мейнард (независимо от Форд, Зеленый, Конягин и Дао ) решил давняя догадка из Erds на больших промежутках между простыми числами,[10] и получил самый большой из когда-либо предложенных призов Эрдёша (10 000 долларов).[11]

В 2014 г. награжден Премия САСТРА Рамануджана.[1][12] В 2015 году он был награжден Приз Уайтхеда а в 2016 г. Приз EMS.

В 2016 году он показал, что для любой данной десятичной цифры существует бесконечно много простых чисел, у которых нет этой цифры в десятичном разложении.[13]

В 2019 году совместно с Димитрис Кукулопулос, он доказал Гипотеза Даффина – Шеффера.[14]

Рекомендации

  1. ^ а б c d Аллади, Кришнасвами. «Джеймс Мейнард получит премию SASTRA Ramanujan 2014» (PDF). qseries.org. Получено 13 апреля 2017.
  2. ^ а б Джеймс Мейнард на Проект "Математическая генеалогия"
  3. ^ "Доктор Джеймс Мейнард". Колледж Магдалины, Оксфорд. Архивировано из оригинал 20 мая 2018 г.. Получено 17 апреля 2014.
  4. ^ «Джеймс Мейнард назначен профессором-исследователем и получает премию Вольфсона за заслуги перед Королевским обществом». 4 апреля 2018.
  5. ^ Чжан, Итанг (2014). «Ограниченные промежутки между простыми числами». Анналы математики. Принстонский университет и Институт перспективных исследований. 179 (3): 1121–1174. Дои:10.4007 / летопись.2014.179.3.7. Получено 16 августа 2013.
  6. ^ Кларрайх, Эрика (19 ноября 2013 г.). «Вместе и в одиночестве, закрывая главный разрыв». Quanta Magazine). Архивировано из оригинал 5 декабря 2019 г.. Получено 5 декабря 2019.
  7. ^ Мейнард, Джеймс (20 ноября 2013 г.). «Небольшие промежутки между простыми числами». arXiv:1311.4600 [math.NT ].
  8. ^ а б c d «Ограниченные промежутки между простыми числами». Polymath Project. Получено 21 июля 2013.
  9. ^ Тао, Теренс (19 ноября 2013 г.). "Polymath8b: Ограниченные интервалы с множеством простых чисел после Мэйнарда".
  10. ^ Мейнард, Джеймс (21 августа 2014 г.). «Большие промежутки между простыми числами». arXiv:1408.5110 [math.NT ].
  11. ^ Кларрайх, Эрика (10 декабря 2014 г.). «Разрыв в праймериз растет после долгого десятилетия». Журнал Quanta. Получено 10 декабря 2014.
  12. ^ Аллади, Кришнасвами (Декабрь 2014 г.), «Мэйнард награжден премией Рамануджана SASTRA 2014» (PDF), Математики Люди, Уведомления AMS, 61 (11): 1361, ISSN  1088-9477.
  13. ^ Мэйнард, Дж .: Изобретать. математика. (2019) 217: 127. https://doi.org/10.1007/s00222-019-00865-6
  14. ^ Koukoulopoulos, D .; Мейнард, Дж. (2019). «О гипотезе Даффина – Шеффера». arXiv:1907.04593. Bibcode:2019arXiv190704593K. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)

внешняя ссылка