Топология интервала блокировки - Interlocking interval topology

Не путать с Топология перекрывающихся интервалов.

В математике и особенно общая топология, то топология интервала блокировки является примером топология на съемочной площадке S := р⁺ \ Z⁺, т.е. множество всех положительных действительные числа это не положительно целые числа.^[1] Дать набор S топология означает, что подмножества из S являются «открытыми», и сделать это таким образом, чтобы следующие аксиомы которые встретились:^[2]

1. В союз открытых множеств - это открытое множество.
2. Конечная пересечение открытых множеств - это открытое множество.
3. S и пустой набор ∅ - открытые множества.

Строительство

Под открытыми множествами в этой топологии понимается весь набор S, пустое множество ∅ и множества, порожденные

${\displaystyle X_{n}:=\left(0,{\frac {1}{n}}\right)\cup (n,n+1)=\left\{x\in {\mathbf {R} }^{+}:0<x<{\frac {1}{n}}\ {\text{ or }}\ n<x<n+1\right\}.}$

Наборы, порожденные Икс_п будут образованы всевозможными объединениями конечных пересечений Икс_п.^[3]

Смотрите также

• Список топологий

Рекомендации

1. Стин и Зеебах (1978), стр.77 - 78
2. Стин и Зеебах (1978) стр.3
3. Стин и Зеебах (1978) стр.4

• Стин, Линн Артур; Зеебах, Дж. Артур мл. (1978). Контрпримеры в топологии (2-е изд.). Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag. ISBN  3-540-90312-7. МИСТЕР  0507446. Zbl  0386.54001.