Неформальное логическое рассуждение - Informal inferential reasoning

В статистическое образование, неформальное логическое рассуждение (также называемый неформальный вывод) относится к процессу обобщения на основе данные (образцы) о более широкой вселенной (население / процесс) с учетом неуверенность без использования формальной статистической процедуры или методов (например, P-значения, t-критерий, проверка гипотез, проверка значимости).

Нравиться формальный статистический вывод, цель неформальных выводов состоит в том, чтобы сделать выводы о более широкой вселенной (совокупности / процессе) на основе данных (выборки). Однако его следует противопоставить формальный статистический вывод что формальная статистическая процедура или методы не обязательно используются.

В статистической образовательной литературе термин «неформальный» используется для отличия неформального логического вывода от формального метода статистического вывода.

Неформальные логические выводы и статистические выводы

Поскольку повседневная жизнь предполагает принятие решений на основе данных, умение делать выводы - важный навык. Тем не менее, ряд исследований, посвященных оценке понимания студентами статистических выводов, свидетельствует о том, что студентам сложно рассуждать о выводе.[1]

Учитывая важность рассуждений о статистических выводах и трудности, с которыми студенты сталкиваются с такими рассуждениями, преподаватели статистики и исследователи изучают альтернативные подходы к обучению статистическому выводу.[2] Недавние исследования показывают, что у студентов есть здравая интуиция относительно данных, и эта интуиция может быть уточнена и подтолкнута к предписывающей теории логического вывода.[3] Поэтому более предпочтительным является неформальный и концептуальный подход, основанный на предыдущих больших идеях и устанавливающий связь между основополагающими концепциями.[1]

В последнее время неформальные логические выводы стали предметом исследований и дискуссий среди исследователей и преподавателей в области статистического образования, поскольку они рассматриваются как имеющие потенциал для помощи в построении фундаментальных концепций, лежащих в основе формального образования. статистические выводы. Многие выступают за то, чтобы основные концепции и навыки вывода были представлены на ранних этапах курса или учебной программы, поскольку они могут помочь сделать формальный статистический вывод более доступным (см. Опубликованную реакцию Гарфилда и Зиффлера на[4]).

Три основных характеристики

Согласно форуму Statistical Reasoning, Thinking and Literacy, три основных принципа неформального вывода:

  1. обобщения (включая прогнозы, оценки параметров и заключения), выходящие за рамки описания данных;
  2. использование данных в качестве доказательства этих обобщений; и
  3. выводы, которые выражают степень неопределенности, независимо от того, определена ли она количественно, с учетом изменчивости или неопределенности, которые неизбежны при обобщении за пределами непосредственных данных на совокупность или процесс.[5][6]

Основные статистические идеи

Неформальные логические рассуждения включали следующие связанные идеи[3]

  • Свойства агрегаты. Сюда входят идеи распределений, сигнал (стабильный компонент совокупности / процесса, такой как средние[7]) и шум (переменный компонент совокупности / процесса, такой как отклонения отдельных значений от среднего[7]) и типы «шума» или изменчивости (изменчивость измерений, естественная изменчивость, изменчивость выборки).
  • Размер образца. Чем больше выборка, тем лучше, потому что она дает более точную оценку сигналов совокупности / процесса.
  • Контроль предвзятости. Использование случайной выборки, чтобы быть уверенным, что не внесет систематическую ошибку в процесс выборки и, таким образом, повысит вероятность того, что полученная нами выборка будет репрезентативной для генеральной совокупности.
  • Тенденция. Различайте утверждения, которые всегда верны, и которые часто или иногда верны.

Баккер и Дерри (2011) приводят доводы в пользу использования логического вывода в качестве философской основы для развития неформальных выводов и, следовательно, решения трех основных проблем в статистическом образовании: (1) избегание инертных знаний учащихся (неспособность применить то, что они узнали, к новым задач), (2) отказ от атомистических подходов к обучению статистике и (3) упорядочение тем для создания согласованности в учебной программе с точки зрения учащихся.[8]

Задачи, требующие неформального логического вывода

Zieffler et al. (2008) предлагают три типа задач, которые использовались при изучении неформального логического вывода студентов и его развития.

  1. Оценить и построить график генеральной совокупности на основе выборки.
  2. Сравните две или более выборки данных, чтобы сделать вывод, есть ли реальная разница между популяциями, из которых они были взяты.
  3. Подумайте, какая из двух конкурирующих моделей или утверждений с большей вероятностью верна.[2]

Задачи, связанные с «выращиванием образцов»[9][7] также полезны для развития неформальных выводов[10]

Рекомендации

  1. ^ а б Гарфилд, Дж., И Бен-Цви, Д. (2008). Научиться рассуждать о статистических выводах. InDeveloping статистического мышления студентов: соединение исследования и обучения (стр. 261-288). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер.
  2. ^ а б Цифлер, А., Гарфилд, Дж., дельМас, Р., и Ридинг, К. (2008). Основа для поддержки исследований неформальных выводов. Журнал статистических исследований в области образования, 7 (2), 40-58. [Доступно в Интернете по адресу http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/serj/SERJ7(2)_Zieffler.pdf ]
  3. ^ а б Рубин, А., Хаммерман, Дж. К., и Конольд, К. (2006). Изучение неформальных выводов в интерактивном программном обеспечении визуализации. В A. Rossman & B. Chance (Eds), Proceedings of the Seven International Conference on Teaching Statistics. Сальвадор, Баия, Бразилия: Международная ассоциация статистического образования.
  4. ^ Уайлд, К. Дж., Пфаннкух, М., Риган, М., и Хортон, Н. Дж. (2011). К более доступным представлениям о статистическом выводе. Журнал Королевского статистического общества, серия A (Статистика в обществе), 174 (2), 247 - 295. [Доступно онлайн по адресу http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.1467-985X.2010.00678.x/full ]
  5. ^ Макар, К., Рубин, А. (2009). Основа для размышлений о неформальном статистическом выводе. Статистический журнал исследований в области образования, 8 (1), 82-105. [Доступно в Интернете по адресу http://iase-web.org/documents/SERJ/SERJ8(1)_Makar_Rubin.pdf ]
  6. ^ Уайлд, К. Дж., Пфаннкух, М., Риган, М. и Хортон, Н. Дж. (2010) Выводное рассуждение: научиться «звонить» в теории. В Proc. 8-й Int. Конф. Статистика преподавания (под ред. К. Рединга). Гаага: Международный Статистический Институт. [Доступно в Интернете по адресу http://www.stat.auckland.ac.nz/~iase/publications/icots8/ICOTS8_8B1_WILD.pdf ]
  7. ^ а б c Конольд, К., и Поллацек, А. (2002). Анализ данных как поиск сигналов в шумных процессах // Журнал исследований в области математического образования, 33 (4), 259-289.
  8. ^ Баккер А. и Дерри Дж. (2011). Уроки логического вывода для статистического образования. Математическое мышление и обучение, 13 (1-2), 5-26.
  9. ^ Баккер, А. (2004). Рассуждения о форме как об образце изменчивости. Журнал статистических исследований в области образования, 3 (2), 64-83. [Доступно в Интернете по адресу http://iase-web.org/documents/SERJ/SERJ3(2)_Bakker.pdf ]
  10. ^ Бен-Цви, Д. (2006, июль). Неформальные выводы и аргументация студентов. В материалах седьмой Международной конференции по статистике преподавания. [Доступно в Интернете по адресу http://iase-web.org/documents/papers/icots7/2D1_BENZ.pdf ]

Дополнительные ссылки

  • Гил, Э., и Бен-Цви, Д. (2011). Объяснения и контекст в появлении неформальных выводов студентов. Математическое мышление и обучение, 13, 87-108.
  • Макар, К., и Рубин, А. (2009). Основа для размышлений о неформальном статистическом выводе. Журнал статистических исследований в области образования, 8(1), 82-105.
  • Россман, А. Дж. (2008). Рассуждения о неформальном статистическом выводе: точка зрения одного статистика. Журнал статистических исследований в области образования, 7(2), 5-19.

внешняя ссылка