Лемма Хегнерса - Heegners lemma

В математика, Лемма Хегнера лемма, используемая Курт Хегнер в своей статье о проблема номера класса. Его лемма утверждает, что если

${\displaystyle y^{2}=a_{4}x^{4}+a_{3}x^{3}+a_{2}x^{2}+a_{1}x+a_{0}}$

кривая над полем с а₄ не квадрат, то у него есть решение, если у него есть решение в расширение нечетной степени.

Рекомендации

• Берч, Брайан (2004), «Точки Хегнера: начало», Дармон, Анри; Чжан, Шоу-Ву (ред.), Очки Хегнера и серия L Ранкина, Математика. Sci. Res. Inst. Publ., 49, Издательство Кембриджского университета, стр. 1–10, CiteSeerX  10.1.1.231.4662, Дои:10.1017 / CBO9780511756375.002, ISBN  978-0-521-83659-3, МИСТЕР  2083207